苏教版必修第一册2.1命题定理定义课时作业.docx

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1、【优选】2.1命题、定理、定义-2课时练习一.填空题1.设集合 A= x|xa,贝!|AUB二R” 是 “a=l” 的条件（填写：充要条件.充分不必要条件.必要不充分条件.既不充分也不必要条件之一） 2. “三角形是等边三角形”的充要条件是.3 .若命题“若P，则q”为真，则下列说法正确的是.P是q的充分条件； P是q的必要条件； q是P的充分条件； q是p的必要条件.4 .在平面直角坐标系xOy中，“ m0”是，方程x2 + my2 = i表示椭条件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不 充分也不必要”）5 .已知P”x-a| 0,若是2的充分不必要条件，贝a的取值范围为6

2、.命题工1”是命题“x2 + 2x-3x0，的 条件。（可填：充分必要.充分非必要.必要非充分或非充分非必要）7 .已知直线I m及平面a, a, m u a,则，U m”是，U a”的条件.（请用“充分不必要”，“必要不充分”.“充要”，“既不充分也不必要”填空）1 18 . “x2”是“x09 .已知条件p： xa,条件q： x + 2.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是.10 .设a, bR,贝u “ab”是“aNb”的 条件（填充分不必要，必要不充分等） 11.使函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为兀成立的一个充分条件是.12 .若a x 3的充分不必要条件，则实

3、数a的取值范围为13 .下列四个结论中正确的是（填序号）.“x2+x20”是“xl”的充分不必要条件；命题：“ VxWR, sin 的否n定是 FxOWR, sin x0l；若-3,贝（|tanx=也”的逆命题为真命题；若f（x） 是R上的奇函数，则f(log32)+f(log23)=0.14 . “xl”是“x2l”的 条件(填“充分不必要”.“必要不充分”.“充要”.“既不充分也不必要”)215 . “xl”是“x x”的 条件(填充分不必要.必要不充分.充要和既不充分也不必要之一).参考答案与试题解析1.【答案】必要不充分条件【解析】做出两个集合的并集是全体实数时，看出a与1之间的关系，

4、得到a的取值范围，比较两个条件对应的范围，看出两个范围的大小，得到AUB不能推出a = l,但a = l可以推出aub=r【详解】A = x|x a ?当 A U B = R时，a 0【解析】由椭圆的性质有：“方程x2+my2=l表示椭圆”的充要条件为：(mol,再判断 rm0“m0”与“mxl，的关系【详解】rm 0解：由椭圆的性质有：“方程x2+my2=l表示椭圆”的充要条件为：mxl,rm 0又“m0”是01”的必要不充分条件，所以，“m0”是“方程x2+my2=l表示椭圆”的必要不充分条件，故答案为：必要不充分【点睛】本题考查了椭圆的性质与充分.必要条件，属简单题.5 .【答案】解析

5、P：|x/ 0,命题 P,a-4 xa+4,qz2 x3不必要条件，p=q, q=p, . a-42，可得T a 6,当a = 6时，可得p,2Vx 10,满足题意；当a = T时，可得口-5Vx2能推出x 2,当x 2时,11 0【解析】由x2可知2x,所以两边同乘以2x可得 可得x2,即可知结论.【详解】11111 1 0 - 2可知2x ,所以两边同乘以2X可得x 2,即x2能推出x 2,1 1当x 2时，可得x2,1 1所以“x2”是“x 2”的充分非必要条件，故填充分非必要条件.【点睛】本题主要考查了充分条件，必要条件，属于中档题.9 .【答案】as-2【解析】利用不等式的解法化简q

6、,根据必要不充分条件即可得出范围.【详解】条件 q： x + 2,化为：(x+2) (x- 1) b=a2b,而a2b#b,所以“ab，是“Sb”的充分不必要条件.【点睛】本小题主要考查充分必要条件的判断，解决的方法就是将两者相互推导一下，属于基础 题.11 .【答案】a = l或a = -122【解析】利用二倍角的余弦公式化简丫=8S ax-sin ax = cos2ax,由周期公式可得a的值,结合充分条件的定义可得结果.【详解】2n22T = = ny = cos ax-sin ax = cos2ax?其周期 2|a|A lal = 1,即a = l或a = -l,故答案为a = l或a

7、= -l.【点睛】本题主要考查二倍角的余弦公式.余弦函数的周期公式以及充分条件的定义，意在考查 综合应用所学知识解决问题的能力，属于中档题.12.【答案】B+ 8)【解析】将条件关系转化为集合的包含关系；据集合的包含关系得到集合的端点的大小 关系，列出不等式，求出a的范围.【详解】 “aVxVa+2”是“x3”的充分不必要条件:.x| ax3二a23,故答案为：3, +8)【点睛】本题考查利用集合关系来判断条件关系.当A?B时、A是B的充分条件；当A?B时、A是B的充分不必要条件；当A二B时，A是B的充要条件.13 .【答案】【解析】根据选项，逐项分析即可.【详解】中x2+x-20是“xl”的

8、必要不充分条件，故错误.对于，命题：“？ xeR, sin xWl”的否定是“？ x0R, sin x()l，故正确.对于，“若x = 3,则tan xn=4”的逆命题为“若tan x=而，则x=3，其为假命题，故错误.对于，若f(x)1是 R 上的奇函数，则 f (x)+f (x) =0,而 Iog32 = g23w log32,所以 log32 与数g23 不互为相反数，故错误.故填.【点睛】本题主要考查了必要不充分条件，命题的否定，逆命题，函数的奇偶性，属于中档题.14 .【答案】充分不必要2.【解析】化简不等式x 1,直接利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】2.由X 1 得X1 或X1”能推出212”1”不能推出“X1，即“X1”是，。21”的充分不必要条件，故答案为充分不必要.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的定义，意在考查对基本概念的掌握与应用，属于简 单题.15.【答案】充分不必要2【解析】由于x x? xVO或xl.2,当“X1”时、“x X，成立即“xl”是充分条件；2当“X X，成立时，X1或X1”不一定成立.2即“X1”是“X X，不必要条件.2“X1”是“X X，充分不必要条件.故答案为：充分不必要.考点：必要条件.充分条件与充要条件的判断.