九年级数学上册 第28章 圆 28.2 过三点的圆导学 （新版）冀教版.ppt

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1、第二十八章 圆28.2过三点的圆 知识目标目标突破第二十八章圆总结反思知识目标知识目标28.2过三点的圆1 1经历探究过两点和不在同一直线上的三点作圆的过程，经历探究过两点和不在同一直线上的三点作圆的过程，理解确定圆的条件，并会确定圆心理解确定圆的条件，并会确定圆心2 2经历不在同一直线上的三点确定唯一圆的过程，知道三经历不在同一直线上的三点确定唯一圆的过程，知道三角形的外接圆和外心的概念角形的外接圆和外心的概念目标突破目标突破目标一探究确定圆的条件目标一探究确定圆的条件28.2过三点的圆例例1 1 教材教材“一起探究一起探究”针对训练针对训练(1)(1)过平面内一点过平面内一点A A可以作可

2、以作_个圆；过平面内个圆；过平面内A A，B B两点可以作两点可以作_个圆，它们个圆，它们的圆心都在的圆心都在_(2)(2)如图如图28282 21 1，已知，已知A A，B B，C C三点在同一直线上，过三点在同一直线上，过A A，B B，C C三点的圆是否存在？为什么？三点的圆是否存在？为什么？图图2821无数无数 无数无数 线段线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上28.2过三点的圆28.2过三点的圆(3)如图如图2822，已知，已知A，B，C三点不在同一条直线上，过三点不在同一条直线上，过A，B，C三点的圆是否存在？如果存在，这样的圆有多少个？如三点的圆是否存在？如果存在，这样的圆有

3、多少个？如何确定圆心呢？请你作出过何确定圆心呢？请你作出过A，B，C三点的圆三点的圆(尺规作图，保尺规作图，保留作图痕迹留作图痕迹)图图282228.2过三点的圆 归归纳纳总总结结 过过三三点点作作圆圆时时，要要分分析析三三个个点点是是否否在在同同一一条条直直线线上上，若若在在同同一一条条直直线线上上，则则过过这这三三点点不不能能作作圆圆；若若不不在在同同一一条条直直线线上上，则过这三点能作一个圆则过这三点能作一个圆28.2过三点的圆目标二目标二 掌握三角形的外接圆、外心及其应用掌握三角形的外接圆、外心及其应用图图2823C C 解析解析 如图，作弦如图，作弦ABAB，ACAC的垂直平分线，交

4、点的垂直平分线，交点O1O1即为圆心，坐标是即为圆心，坐标是(3(3，1)1)28.2过三点的圆例例2 教材补充例题教材补充例题 如图如图28282 23 3，在平面直角坐标系中，点，在平面直角坐标系中，点A A，B B，C C的坐标分别为的坐标分别为(1(1，4)4)，(5(5，4)4)，(1(1，2)2)，则以，则以A A，B B，C C为顶为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是点的三角形外接圆的圆心坐标是()A A(2(2，3)B3)B(3(3，2)2)C C(3(3，1)D1)D(1(1，3)3)图图282428.2过三点的圆例例3 教材补充例题教材补充例题 小明家的房前有一块矩形的空地，空

5、地上有小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树三棵树A A，B B，C(C(如图如图28282 24)4)，小明想建一个圆形花坛，使这三，小明想建一个圆形花坛，使这三棵树都在花坛的边上棵树都在花坛的边上(1)(1)请你帮小明把花坛的位置画出来请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，尺规作图，不写作法，保留作图痕迹不写作法，保留作图痕迹)；(2)(2)若若ABCABC中，中，ABAB8 8米，米，ACAC6 6米，米，BACBAC9090，试求小明家圆形花坛的面积试求小明家圆形花坛的面积 归纳总结归纳总结 确定三角形外心的方法：确定三角形的外心，只确定三角形外心的方法：确定三角形的外心，只需

6、作出两边的垂直平分线，其交点即为外心需作出两边的垂直平分线，其交点即为外心28.2过三点的圆总结反思总结反思知识点一确定圆的条件知识点一确定圆的条件小小结 _的三点确定一个圆的三点确定一个圆不在同一条直线上不在同一条直线上 经过三角形三个顶点经过三角形三个顶点28.2过三点的圆知识点二三角形的外接圆、三角形的外心知识点二三角形的外接圆、三角形的外心_的圆，叫做三角形的外接圆外接圆的圆心叫做的圆，叫做三角形的外接圆外接圆的圆心叫做三角形的外心三角形的外心反思反思 28.2过三点的圆三角形的外心一定在三角形的外部吗？请说明理由三角形的外心一定在三角形的外部吗？请说明理由解：解：不一定锐角三角形的外心在三角形的内部，直不一定锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边中点处，钝角三角形的外心在角三角形的外心在斜边中点处，钝角三角形的外心在三角形的外部三角形的外部