九年级数学上册 第28章 圆 28.3 圆心角和圆周角 第2课时 圆周角的概念和性质导学 （新版）冀教版.ppt

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1、第二十八章圆283圆心角和圆周角 知识目标目标突破第二十八章圆总结反思第第2 2课时圆周角的概念和性质课时圆周角的概念和性质知识目标知识目标第2课时圆周角的概念和性质1 1经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，理解圆周角与圆经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，理解圆周角与圆心角的关系，并能应用圆周角和圆心角的关系定理解决问题心角的关系，并能应用圆周角和圆心角的关系定理解决问题2 2通过观察通过观察9090的圆周角和圆心角的关系，归纳出直径与其的圆周角和圆心角的关系，归纳出直径与其所对的圆周角之间的关系，并能应用此关系解决问题所对的圆周角之间的关系，并能应用此关系解决问题目标突破目标突破目标一掌握

2、圆周角定理及其应用目标一掌握圆周角定理及其应用第2课时圆周角的概念和性质C C 图图2833第2课时圆周角的概念和性质 归归纳纳总总结结 当当所所求求的的角角是是圆圆心心角角时时，一一般般利利用用在在同同圆圆或或等等圆圆中中，等弧所对的圆心角相等解题等弧所对的圆心角相等解题第2课时圆周角的概念和性质图图2834例例2 教材补充例题教材补充例题20172017 石家庄模拟石家庄模拟 如图如图28283 34 4，在，在OO中，弦中，弦ABCD.ABCD.若若ABCABC4040，则，则BODBOD的度数为的度数为()A A8080 B B5050 C C4040 D D2020第2课时圆周角的概

3、念和性质 A A 归归纳纳总总结结 圆圆周周角角定定理理体体现现了了同同弧弧所所对对的的圆圆心心角角和和圆圆周周角角之之间间的的关关系系，解解题题时时我我们们可可以以利利用用圆圆周周角角定定理理对对圆圆心心角角和和圆圆周周角角进进行行转化计算转化计算第2课时圆周角的概念和性质目标二掌握圆周角定理的推论及其应用目标二掌握圆周角定理的推论及其应用第2课时圆周角的概念和性质C C 图图2835例例3 3 教材补充例题教材补充例题 如图如图28283 35 5，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，A A经经过原点过原点O O，并且分别与，并且分别与x x轴，轴，y y轴交于轴交于B B，C C两点

4、，已知两点，已知B(16B(16，0)0)，C C(0(0，12)12)，则，则A A的半径为的半径为()A A6 B6 B8 C8 C10 D10 D1616第2课时圆周角的概念和性质 解析解析 如图，连接如图，连接BC.BC.BOCBOC9090，BCBC为为A A的直径，即的直径，即BCBC过圆心过圆心A.A.在在RtBOCRtBOC中，中，OBOB1616，OCOC1212，根据勾股定理，得根据勾股定理，得BCBC2020，则则A A的半径为的半径为10.10.故选故选C.C.归纳总结归纳总结 直径与其所对的圆周角之间的关系的应用直径与其所对的圆周角之间的关系的应用(1)(1)利用直径

5、所对的圆周角是直角构建直角三角形解决问题利用直径所对的圆周角是直角构建直角三角形解决问题；(2)(2)连接圆中的有关点，构造等腰三角形解决问题连接圆中的有关点，构造等腰三角形解决问题第2课时圆周角的概念和性质总结反思总结反思知识点一圆周角的概念知识点一圆周角的概念小结小结 顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫做圆周角顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫做圆周角 点拨点拨 圆周角必须具备两个特点：圆周角必须具备两个特点：(1)(1)顶点在圆周上；顶点在圆周上；(2)(2)角的两边与圆都相交角的两边与圆都相交第2课时圆周角的概念和性质知识点二圆周角定理知识点二圆周角定理 圆上一条弧所对的圆周角等于圆上一条弧所对的圆周角等于_它所对的圆心角的一半它所对的圆心角的一半直径所对的圆周角是直径所对的圆周角是_9090的圆周角所对的弦是的圆周角所对的弦是_第2课时圆周角的概念和性质知识点三圆周角定理的推论知识点三圆周角定理的推论直角直角直径直径第2课时圆周角的概念和性质 点拨点拨 圆周角定理及其推论有两个主要作用：一是证明角相等；圆周角定理及其推论有两个主要作用：一是证明角相等；二是角的转换，即将一个圆周角转换为同弧二是角的转换，即将一个圆周角转换为同弧(或等弧或等弧)所对的其所对的其他圆周角他圆周角反思反思 第2课时圆周角的概念和性质图图2836第2课时圆周角的概念和性质