九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.6 位似 第1课时 位似图形导学 （新版）湘教版.ppt

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1、3.63.6位似位似第3章图形的相似第1课时位似图形目标突破总结反思第3章图形的相似知识目标知识目标知识目标3.6位似1 1在回顾相似三角形的定义的基础上，理解位似图形的概念，在回顾相似三角形的定义的基础上，理解位似图形的概念，并能判断两个图形是不是位似图形并能判断两个图形是不是位似图形2 2理解位似图形的性质，并能根据位似图形的性质把一个图形理解位似图形的性质，并能根据位似图形的性质把一个图形放大或缩小放大或缩小目标突破目标突破目标一目标一会识别位似图形会识别位似图形3.6位似3.6位似 解析解析 先判断两个图形是否相似，若相似，再寻找两图形的对应顶点，先判断两个图形是否相似，若相似，再寻找

2、两图形的对应顶点，然后经过对应顶点作直线，如果这些直线都经过同一点，那么这两个图然后经过对应顶点作直线，如果这些直线都经过同一点，那么这两个图形是位似图形形是位似图形3.6位似【归纳总结】【归纳总结】判断两个图形是不是位似图形的关键判断两个图形是不是位似图形的关键(1)(1)两个图形必须是相似图形；两个图形必须是相似图形；(2)(2)对应点的连线都经过同一点对应点的连线都经过同一点目标二目标二会把一个图形放大或缩小会把一个图形放大或缩小3.6位似3.6位似3.6位似【归纳总结】【归纳总结】位似图形作图的步骤位似图形作图的步骤(1)(1)确定位似中心；确定位似中心；(2)(2)分别连接位似中心和

3、能代表原图的关键点并延长分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长(或反向延长或反向延长)；(3)(3)根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；(4)(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形画位似图形，关键有两点：画位似图形，关键有两点：(1)(1)确定位似中心；确定位似中心；(2

4、)(2)确定位似比确定位似比(即相即相似比似比)总结反思总结反思知识点一知识点一 与位似有关的概念与位似有关的概念小结小结3.6位似3.6位似理解位似图形应注意以下两点：理解位似图形应注意以下两点：(1)(1)位似图形的概念中包含三个内容：位似图形的概念中包含三个内容：位似图形是针对两个位似图形是针对两个图形而言的；图形而言的；位似图形是相似图形；位似图形是相似图形；位似图形的每组对应位似图形的每组对应点所在的直线都必须经过点所在的直线都必须经过_判定位似图形时，一定要判定位似图形时，一定要从这三个方面去逐一排查从这三个方面去逐一排查(2)(2)位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必构成

5、位位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必构成位似关系似关系同一点同一点知识点二知识点二 位似图形的性质位似图形的性质3.6位似性质性质1 1：两个位似图形上每一对对应点都与位似中心在一条直：两个位似图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上线上性质性质2 2：位似图形中新图形与原图形上对应点到位似中心的距：位似图形中新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于离之比等于_性质性质3 3：利用位似变换可把一个图形放大或缩小，若所作位似：利用位似变换可把一个图形放大或缩小，若所作位似图形与原图形的位似比图形与原图形的位似比k k满足满足|k k|1|1，则通过位似变换把原图形放，则通过位似

6、变换把原图形放大；若所作位似图形与原图形的位似比大；若所作位似图形与原图形的位似比k k满足满足|k k|1|1，则通过位似，则通过位似变换把原图形缩小变换把原图形缩小位似比的绝对值位似比的绝对值反思反思3.6位似下列关于位似图形的叙述，正确吗？不正确的请改正下列关于位似图形的叙述，正确吗？不正确的请改正(1)(1)相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；(2)(2)位似图形一定有位似中心；位似图形一定有位似中心；(3)(3)如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；(4)(4)位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比3.6位似解：解：(1)(1)错误，改正：相似图形不一定是位似图形错误，改正：相似图形不一定是位似图形(2)(2)正确正确(3)(3)正确正确(4)(4)错误，改正：位似图形上两个对应点与位似中心的距离错误，改正：位似图形上两个对应点与位似中心的距离之比等于位似比之比等于位似比