九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.3 相似图形导学 （新版）湘教版.ppt

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1、第3章图形的相似3.3相似图形目标突破总结反思第3章图形的相似知识目标知识目标知识目标3.3相似图形1 1通过观察图片，比较、思考、归纳，理解相似图形的概念通过观察图片，比较、思考、归纳，理解相似图形的概念2 2在学习相似图形的基础上，理解相似三角形的定义与性质并在学习相似图形的基础上，理解相似三角形的定义与性质并用于简单的计算用于简单的计算3 3通过类比的思想与方法，理解相似多边形的定义与性质通过类比的思想与方法，理解相似多边形的定义与性质目标突破目标突破目标一目标一会识别相似图形会识别相似图形3.3相似图形3.3相似图形 解析解析 理解相似图形可以从下面两个方面进行：理解相似图形可以从下面

2、两个方面进行：(1)(1)相似图形是指两个相似图形是指两个图形的形状一模一样，是从图形的形状一模一样，是从“形形”的角度观察得到的的角度观察得到的(2)(2)相似图形不受位置与大小的约束，如前面学习的将图形平移或旋转后相似图形不受位置与大小的约束，如前面学习的将图形平移或旋转后得到的新图形与原图形的形状和大小相同，但位置发生了变化，后面将要学得到的新图形与原图形的形状和大小相同，但位置发生了变化，后面将要学习将图形放大或缩小后的新图形与原图形的形状相同，但位置和大小都发生习将图形放大或缩小后的新图形与原图形的形状相同，但位置和大小都发生了变化了变化解：解：(1)(3)(4)(1)(3)(4)是

3、相似图形，是相似图形，(2)(2)不是相似图形不是相似图形3.3相似图形【归纳总结】【归纳总结】相似图形的判断方法相似图形的判断方法(1)(1)直观法，抓住相似图形的特征：形状完全相同，一个图形可直观法，抓住相似图形的特征：形状完全相同，一个图形可以由另一个图形放大或缩小得到；全等图形是特殊的相似图形以由另一个图形放大或缩小得到；全等图形是特殊的相似图形(2)(2)测量法，判断两个图形是否相似，可对对应位置的线段进行测量法，判断两个图形是否相似，可对对应位置的线段进行测量，如果它们的对应边成比例，且对应角相等，那么这两个图测量，如果它们的对应边成比例，且对应角相等，那么这两个图形相似，否则就不

4、相似形相似，否则就不相似目标二目标二会对相似三角形的性质进行简单应用会对相似三角形的性质进行简单应用3.3相似图形3.3相似图形3.3相似图形【归纳总结】【归纳总结】相似三角形的性质的简单应用相似三角形的性质的简单应用(1)(1)相似三角形的对应边成比例，对应角相等相似三角形的对应边成比例，对应角相等(2)(2)相似三角形中相等的角一般是对应角相似三角形中相等的角一般是对应角(如对顶角、公共角如对顶角、公共角)；对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角(3)(3)相似比的实质是将一个图形放大的倍数或缩小的百分比相似比的实质是将一个图形放大的倍

5、数或缩小的百分比(4)(4)若两个三角形都与第三个三角形相似，则这两个三角形也相若两个三角形都与第三个三角形相似，则这两个三角形也相似似(相似三角形的传递性相似三角形的传递性)目标三目标三会识别相似多边形会识别相似多边形3.3相似图形3.3相似图形3.3相似图形【归纳总结】【归纳总结】相似多边形的判定相似多边形的判定判定两个多边形相似，必须具备两个条件：一是对应角相等；判定两个多边形相似，必须具备两个条件：一是对应角相等；二是对应边成比例二者缺一不可二是对应边成比例二者缺一不可注意：注意：(1)(1)对应角相等的两个多边形不一定相似，如任意两个对应角相等的两个多边形不一定相似，如任意两个矩形不

6、一定相似；矩形不一定相似；(2)(2)对应边成比例的多边形不一定相似，如任意两个菱形不一对应边成比例的多边形不一定相似，如任意两个菱形不一定相似定相似总结反思总结反思知识点一知识点一 相似图形相似图形小结小结3.3相似图形直观上，把一个图形直观上，把一个图形_得到的图形与原图形是相似的得到的图形与原图形是相似的放大放大(或缩小或缩小)注意注意 缩放变换缩放变换(将一个图形放大或缩小将一个图形放大或缩小)不是全等变换不是全等变换知识点二知识点二 相似三角形及其性质相似三角形及其性质3.3相似图形定义：三个角对应定义：三个角对应_，且三条边对应，且三条边对应_的两个三角形叫的两个三角形叫作相似三角

7、形作相似三角形性质：相似三角形的对应角性质：相似三角形的对应角_，对应边，对应边_相等相等成比例成比例相等相等成比例成比例知识点三知识点三 相似多边形及其性质相似多边形及其性质3.3相似图形定义：对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角定义：对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角_、对应边对应边_，那么这两个多边形叫作相似多边形相似多边，那么这两个多边形叫作相似多边形相似多边形的对应边的比也叫作相似比形的对应边的比也叫作相似比性质：相似多边形的对应角性质：相似多边形的对应角_，对应边，对应边_相等相等成比例成比例相等相等成比例成比例 点拨点拨 相似多边形的定义与性质可以通过类比相似三角形

8、的方法相似多边形的定义与性质可以通过类比相似三角形的方法来学习来学习反思反思3.3相似图形对一个图形进行缩放时，下列说法中哪些是错误的？对一个图形进行缩放时，下列说法中哪些是错误的？(1)(1)图形中线段的长度与角的大小都保持不变；图形中线段的长度与角的大小都保持不变；(2)(2)图形中线段的长度与角的大小都会改变；图形中线段的长度与角的大小都会改变；(3)(3)图形中线段的长度保持不变，角的大小可以改变；图形中线段的长度保持不变，角的大小可以改变；(4)(4)图形中线段的长度可以改变，角的大小保持不变图形中线段的长度可以改变，角的大小保持不变解：解：(1)(2)(3)(1)(2)(3)错误，错误，(4)(4)正确正确