九年级数学上册 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.1 配方法 第2课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程导学 （新版）湘教版.ppt

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1、2.22.2一元二次方程一元二次方程的解法的解法第2章一元二次方程2.2.1第2课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程目标突破总结反思第2章一元二次方程知识目标2.2一元二次方程的解法知识目标知识目标1 1经过回顾完全平方公式，理解配方法的意义，能把一经过回顾完全平方公式，理解配方法的意义，能把一个二次三项式配成一个完全平方式与一个常数的和、差的个二次三项式配成一个完全平方式与一个常数的和、差的形式形式2 2在理解配方法概念的基础上，能够用配方法解二次项在理解配方法概念的基础上，能够用配方法解二次项系数为系数为1 1的一元二次方程的一元二次方程目标突破目标突破目标一目标一会把一个二次三项式

2、配成一个完全平方式与一个常数的和、差的形式会把一个二次三项式配成一个完全平方式与一个常数的和、差的形式2.2一元二次方程的解法例例1 教材补充例题教材补充例题 根据配方的方法填空：根据配方的方法填空：(1)x28x_(x_)2；(2)x26x7(x26x9)7_(x_)2_16493(2)2.2一元二次方程的解法【归纳总结】【归纳总结】配方的依据和方法配方的依据和方法(1)配方的依据：完全平方公式；配方的依据：完全平方公式；(2)配方的方法：配方的方法：(1)观察二次项系数是不是观察二次项系数是不是1，若是，若是1，则执行，则执行下一步；下一步；(2)在二次三项式中加上一次项系数一半的平方，再

3、减在二次三项式中加上一次项系数一半的平方，再减去这个数；去这个数；(3)将将(2)中的式子整理为中的式子整理为“(xm)2n”的形式的形式目标二目标二会用配方法解二次项系数为会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一元二次方程2.2一元二次方程的解法例例2 2 教材例教材例3 3针对训练针对训练 解方程：解方程：x x2 26x6x4 40.0.2.2一元二次方程的解法【归纳总结】【归纳总结】用配方法解二次项系数为用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步的一元二次方程的步骤骤化一元二次方程为一般形式；化一元二次方程为一般形式；在一次项后面加上在一次项后面加上一次项系一次项系数数一半的一半的

4、平方平方，再减去这个数；，再减去这个数；把前三项写成完全平方的形把前三项写成完全平方的形式，常数项合并；式，常数项合并；用直接开平方法解方程用直接开平方法解方程总结反思总结反思知识知识点点 用配方法解二次项系数为用配方法解二次项系数为1 1的一元二次方程的一元二次方程小结小结2.2一元二次方程的解法配方：在方程的左边加上配方：在方程的左边加上_，再减去这个，再减去这个数，使得含未知数的项在一个数，使得含未知数的项在一个_里，这种做法叫作里，这种做法叫作配方配方配方法：将方程配方、整理后就可以直接根据平方根的意义配方法：将方程配方、整理后就可以直接根据平方根的意义来求解了这种解一元二次方程的方法

5、叫作配方法来求解了这种解一元二次方程的方法叫作配方法一次项系数的一半的平方一次项系数的一半的平方完全平方式完全平方式2.2一元二次方程的解法点拨点拨(1)直接开平方法是配方法解一元二次方程的基础；直接开平方法是配方法解一元二次方程的基础；(2)配方的目的是将方程化为配方的目的是将方程化为(xm)2n的形式，以便利用直接的形式，以便利用直接开平方法求解；开平方法求解；(3)直接配方的前提是二次项系数是直接配方的前提是二次项系数是1；(4)缺少一次项的一元二次方程不能用配方法求解缺少一次项的一元二次方程不能用配方法求解反思反思2.2一元二次方程的解法2.2一元二次方程的解法解：解：有错误从第有错误

6、从第步开始出错，错误的原因是配方时只在方程的左边加步开始出错，错误的原因是配方时只在方程的左边加上了一次项系数一半的平方，而方程的右边没有加上了一次项系数一半的平方，而方程的右边没有加2.2一元二次方程的解法2 2二次项系数为二次项系数为1 1的一元二次方程的配方与二次项系数为的一元二次方程的配方与二次项系数为1 1的二次三项式的配方有什么不同？的二次三项式的配方有什么不同？解：解：二次项系数为二次项系数为1 1的一元二次方程的配方可以在方程两边同时加上一次项系数的一元二次方程的配方可以在方程两边同时加上一次项系数的一半的平方，配方时要保证等式两边相等的一半的平方，配方时要保证等式两边相等(即等式成立即等式成立)；而二次项系数为；而二次项系数为1 1的的二次三项式的配方只能先加上一次项系数的一半的平方，再减去一次项系数的二次三项式的配方只能先加上一次项系数的一半的平方，再减去一次项系数的一半的平方，配方时不能改变代数式的值的大小一半的平方，配方时不能改变代数式的值的大小