九年级数学上册 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.3 因式分解法 第1课时 用因式分解法解一元二次方程导学 （新版）湘教版.ppt

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1、第2章一元二次方程2.22.2一元二次方程一元二次方程的解法的解法2.2.3第1课时用因式分解法解一元二次方程目标突破总结反思第2章一元二次方程知识目标知识目标知识目标2.2一元二次方程的解法1通过回顾因式分解，理解因式分解法解一元二次方程的概念，通过回顾因式分解，理解因式分解法解一元二次方程的概念，并识别适合用因式分解法求解的一元二次方程的形式并识别适合用因式分解法求解的一元二次方程的形式2通过例题的讲解和练习，能用因式分解法解一元二次方程通过例题的讲解和练习，能用因式分解法解一元二次方程目标突破目标突破目标一目标一能识别适合用因式分解法求解的一元二次方程的形式能识别适合用因式分解法求解的一

2、元二次方程的形式2.2一元二次方程的解法例例1 教材补充例题教材补充例题 下列方程：下列方程：(1)3x2120；(2)x24x0；(3)x(x5)6x；(4)x2x10；(5)(x2)290.其中其中适合用因式分解法求解的有适合用因式分解法求解的有()A2个个 B3个个 C4个个 D5个个 C2.2一元二次方程的解法【归纳总结】【归纳总结】(1)(1)因式分解法解一元二次方程的实质是降次，因式分解法解一元二次方程的实质是降次，通过因式分解将一元二次方程转化为两个一元一次方程求解；通过因式分解将一元二次方程转化为两个一元一次方程求解；(2)(2)缺少一次项或常数项缺少一次项或常数项(即一次项系

3、数或常数项等于即一次项系数或常数项等于0)0)的一的一元二次方程都适合用因式分解法求解元二次方程都适合用因式分解法求解目标二目标二用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程2.2一元二次方程的解法例例2 教材例教材例7、例、例8针对训练针对训练 用因式分解法解一元二次方程：用因式分解法解一元二次方程：(1)6y23y0；(2)2x(5x1)3(15x)；(3)9(2a5)216(3a1)20.2.2一元二次方程的解法 解析解析 方程方程(1)利用提公因式法将左边分解成利用提公因式法将左边分解成3y(2y1)的形式；的形式；(2)由于由于5x1和和15x互为相反数，故可先提取互为相反数

4、，故可先提取“”号，再把右边化号，再把右边化为为0，使方程变形为，使方程变形为2x(5x1)3(5x1)0，然后将，然后将5x1看成一个整看成一个整体提取公因式即可解方程；体提取公因式即可解方程；(3)运用平方差公式进行因式分解，进而求解运用平方差公式进行因式分解，进而求解2.2一元二次方程的解法2.2一元二次方程的解法2.2一元二次方程的解法2.2一元二次方程的解法【归纳总结】【归纳总结】用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤(1)将一元二次方程化成一般形式；将一元二次方程化成一般形式；(2)将方程的左边因式分解，将方程的左边因式分解，得到方程得到方程a(xm)(x

5、n)0；(3)将方程转化为将方程转化为xm0和和xn0两个一元二次方程；两个一元二次方程；(4)解解(3)中的两个方程，即可得到方程的解中的两个方程，即可得到方程的解总结反思总结反思知识点知识点 用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程小结小结2.2一元二次方程的解法算理：若算理：若abab0 0，则，则_条件：方程左边易于分解因式，右边是零条件：方程左边易于分解因式，右边是零一般步骤：一般步骤：(1)(1)移项，将方程的右边化为移项，将方程的右边化为0 0；(2)(2)将方程的左边分解为两个一次因式的积；将方程的左边分解为两个一次因式的积；(3)(3)令两个因式分别等于令两个因式

6、分别等于0 0，得到两个一元一次方程；，得到两个一元一次方程；(4)(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解a0或或b0 点拨点拨 若一元二次方程两边有含未知数的相同因式，解方程时若一元二次方程两边有含未知数的相同因式，解方程时不能将方程两边同时除以这个相同因式，否则会造成漏根不能将方程两边同时除以这个相同因式，否则会造成漏根反思反思2.2一元二次方程的解法解方程：解方程：x2x.解：方程两边同时除以解：方程两边同时除以x，得，得x1.上面的解答正确吗？若不正确，请指出错误，并给出上面的解答正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确的解答过程正确的解答过程2.2一元二次方程的解法解：解：不正确把方程两边都除以不正确把方程两边都除以x，得，得x1，这里忽略了对，这里忽略了对x是不是是不是等于等于0的验证，导致丢掉方程的一个根正确：整理原方程得的验证，导致丢掉方程的一个根正确：整理原方程得x2x0，x(x1)0，x11，x20.