九年级数学上册 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.1 配方法 第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程导学 （新版）湘教版.ppt

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1、第2章一元二次方程2.22.2一元二次方程一元二次方程的解法的解法目标突破总结反思第2章一元二次方程知识目标2.2.1第3课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程知识目标知识目标2.2一元二次方程的解法1 1在理解用配方法解二次项系数为在理解用配方法解二次项系数为1 1的一元二次方程的基础的一元二次方程的基础上，归纳用配方法解二次项系数不为上，归纳用配方法解二次项系数不为1 1的一元二次方程的步骤的一元二次方程的步骤2 2在理解配方法的基础上，灵活运用配方法解决二次三项式在理解配方法的基础上，灵活运用配方法解决二次三项式的最值问题的最值问题目标突破目标突破目标一目标一用配方法解二次项系数不

2、为用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一元二次方程2.2一元二次方程的解法 解析解析 这两个方程的二次项系数都不是这两个方程的二次项系数都不是1 1，可以先将二次项系数化，可以先将二次项系数化为为1 1，为此，方程两边都先除以二次项系数，再配方，为此，方程两边都先除以二次项系数，再配方2.2一元二次方程的解法2.2一元二次方程的解法2.2一元二次方程的解法【归纳总结】【归纳总结】用配方法解二次项系数不为用配方法解二次项系数不为1 1的一元二次方程的一元二次方程的一般思路的一般思路在利用配方法解二次项系数不为在利用配方法解二次项系数不为1 1的一元二次方程时，先将方的一元二次方程时，先将方

3、程两边同时除以二次项系数，将二次项系数化为程两边同时除以二次项系数，将二次项系数化为1 1，再运用上，再运用上一课时所学内容进行求解一课时所学内容进行求解2.2一元二次方程的解法例例2 教材补充例题教材补充例题 用配方法解方程：用配方法解方程：(x2)(x2)(x6)220.2.2一元二次方程的解法【归纳总结】【归纳总结】用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤(1)将原方程整理为一般形式：将原方程整理为一般形式：ax2bxc0；(2)化二次项系数为化二次项系数为1(两边同时除以二次项系数两边同时除以二次项系数a)；(3)配方：先加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数；配方：

4、先加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数；(4)将方程整理为将方程整理为(xm)2k的形式；的形式；(5)若若k0，则用直接开平方法求解；，则用直接开平方法求解；(6)整理方程的根整理方程的根目标二目标二 利用配方法解决二次三项式的最值问题利用配方法解决二次三项式的最值问题2.2一元二次方程的解法2.2一元二次方程的解法2.2一元二次方程的解法【归纳总结】【归纳总结】用配方法证明或求一个二次三项式的最值的方法用配方法证明或求一个二次三项式的最值的方法把二次三项式配方成把二次三项式配方成a(xh)2k的形式，的形式，(1)当当a0，xh时，该二次三项式有最大值时，该二次三项式有最大值k；(2)当当a0，xh时，该二次三项式有最小值时，该二次三项式有最小值k.总结反思总结反思知识点一知识点一 运用配方法解二次项系数不为运用配方法解二次项系数不为1 1的一元二次方程的一元二次方程小结小结2.2一元二次方程的解法用配方法解二次项系数不为用配方法解二次项系数不为1 1的一元二次方程的步骤可概括为：的一元二次方程的步骤可概括为：一一“化化”；二；二“配配”；三；三“解解”反思反思2.2一元二次方程的解法2.2一元二次方程的解法