八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.4 尺规作图 3 作已知角的平分线导学 （新版）华东师大版.ppt

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1、第13章全等三角形13.4尺规作图3 3作已知角的平分线作已知角的平分线3.作已知角的平分线目标突破总结反思第13章全等三角形知识目标13.4尺规作图知识目标知识目标1经过操作、思考、讨论，归纳总结用尺规作图作已知角的经过操作、思考、讨论，归纳总结用尺规作图作已知角的平分线的方法及其依据平分线的方法及其依据2在理解用尺规作已知角的平分线的基础上，能够解决一些在理解用尺规作已知角的平分线的基础上，能够解决一些与角平分线有关的尺规作图问题与角平分线有关的尺规作图问题目标突破目标突破目标一会作已知角的平分线目标一会作已知角的平分线13.4尺规作图13.4尺规作图【归纳总结归纳总结】(1)作已知角的平

2、分线是根据作已知角的平分线是根据“三边对应相等的两个三三边对应相等的两个三角形全等角形全等”和和“全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等”的原理来解决的的原理来解决的(2)在作图步骤的第二步一定要注意是以大于某条线段长度的为半在作图步骤的第二步一定要注意是以大于某条线段长度的为半径作圆弧，否则两弧没有交点或两弧交点不明显径作圆弧，否则两弧没有交点或两弧交点不明显(3)通过作图了解三角形三个内角的平分线相交于一点通过作图了解三角形三个内角的平分线相交于一点13.4尺规作图目标二能够解决一些与角平分线有关的尺规作图问题目标二能够解决一些与角平分线有关的尺规作图问题13.4尺规作图【解析解析】

3、先作先作A的平分线的平分线AE，以，以B为顶点作为顶点作ABDEAB，则，则ABD即为所求即为所求13.4尺规作图【归纳总结归纳总结】作一个角等于已知角属于定量作图，而作角的平作一个角等于已知角属于定量作图，而作角的平分线则属于定位作图在综合作图题中，有时既需要定量，又需分线则属于定位作图在综合作图题中，有时既需要定量，又需要定位，需认真分析，找到解决办法要定位，需认真分析，找到解决办法13.4尺规作图13.4尺规作图13.4尺规作图【归纳总结归纳总结】先用尺规作图，然后根据所作图形进行证明，解先用尺规作图，然后根据所作图形进行证明，解题的关键是作图，在正确作图的基础上进行相关的计算或证明题的

4、关键是作图，在正确作图的基础上进行相关的计算或证明13.4尺规作图总结反思总结反思知识点知识点 作已知角的平分线作已知角的平分线小结小结作法如下：作法如下：已知：已知：AOB，如图，如图1348所示所示求作：射线求作：射线OC，使，使OC平分平分AOB.作法：作法：1在射线在射线OA，OB上，分别截取上，分别截取OD，OE，使，使_；ODOE13.4尺规作图图图13482分别以点分别以点_和和_为圆心，以适当长为圆心，以适当长(_线段线段DE长的一半长的一半)为半径作圆弧，在为半径作圆弧，在AOB_两弧交于点两弧交于点C；3作射线作射线_DE大于大于内内OC13.4尺规作图图图134813.4

5、尺规作图理论依据：作已知角的平分线的理论依据是全等三角形的判定理论依据：作已知角的平分线的理论依据是全等三角形的判定方法方法“_”S.S.S.13.4尺规作图易错警示易错警示 作角的平分线的最后一步为作角的平分线的最后一步为“过两点作射线过两点作射线”，不能，不能简单地叙述为简单地叙述为“连结两点连结两点”，因为，因为“连结两点连结两点”得到的是线段得到的是线段反思反思13.4尺规作图图图1349在作图过程中，用到的三角形全等的判定方法是在作图过程中，用到的三角形全等的判定方法是(B)AA.S.A.BS.A.S.CS.S.S.DA.A.S.(1)错因分析：错因分析：(2)纠错纠错13.4尺规作图【答案答案】(1)连结连结CE，CD.根据作图的过程可知根据作图的过程可知OEOD，OCOC，CECD，所以由全等三角形的判定基本事实所以由全等三角形的判定基本事实“S.S.S.”可以证得可以证得EOCDOC，从而可得，从而可得EOCDOC.(2)C.13.4尺规作图