八年级数学上册 第14章 勾股定理 14.1 勾股定理 3 反证法导学 （新版）华东师大版.ppt

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1、第14章勾股定理14.1勾股定理3 3反证法反证法3.反证法目标突破总结反思第14章勾股定理知识目标14.1勾股定理知识目标知识目标1通过自学阅读，了解反证法的含义，理解反证法的步骤通过自学阅读，了解反证法的含义，理解反证法的步骤2在理解反证法含义的基础上，能够用反证法证明一些简单在理解反证法含义的基础上，能够用反证法证明一些简单的命题的命题目标突破目标突破目标一理解反证法的含义和步骤目标一理解反证法的含义和步骤例例1 教材补充例题教材补充例题 下列说法中不正确的是下列说法中不正确的是()A“同位角相等同位角相等”的反面是的反面是“同位角不相等同位角不相等”B反证法是一种间接的证明方法反证法是

2、一种间接的证明方法C用反证法证明用反证法证明“平行于同一直线的两直线互相平行平行于同一直线的两直线互相平行”时，时，应假设应假设“这两条直线互相垂直这两条直线互相垂直”D用反证法证明时，把假设作为一个已知条件来用用反证法证明时，把假设作为一个已知条件来用 C14.1勾股定理【解析解析】选项选项C C错误，应假设错误，应假设“这两条直线不平行这两条直线不平行”或或“这两条直线相交这两条直线相交”；选项；选项A A，B B，D D都正确都正确【归纳总结归纳总结】用反证法证明命题的步骤：用反证法证明命题的步骤：图图1411314.1勾股定理目标二用反证法进行证明目标二用反证法进行证明例例2 教材例教

3、材例6针对训练针对训练 求证：在一个三角形中，至少有一个内角求证：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于大于或等于60证明：证明：假设一个三角形中没有一个内角大于或等于假设一个三角形中没有一个内角大于或等于60，则，则A60，B60，C60，ABC180，这与三角形内角和等于这与三角形内角和等于180相矛盾，相矛盾，故在一个三角形中至少有一个内角大于或等于故在一个三角形中至少有一个内角大于或等于6014.1勾股定理【归纳总结归纳总结】运用反证法证明时，常见的结论的否定形式：运用反证法证明时，常见的结论的否定形式：结论结论词词是是都都是是大大(小小)于于能能相相等等至少至少有一有一个个至少至少

4、有有n n个个最多最多有一个有一个负负数数否定否定形式形式不不是是不不都都是是不大不大(小小)于于不不能能不不相相等等一个一个也也没有没有最多最多有有(n n1)1)个个至少有至少有两个两个非非负负数数14.1勾股定理14.1勾股定理证明：证明：假设假设B不是锐角，则不是锐角，则B是直角或钝角是直角或钝角当当B是直角时，则是直角时，则ABC180，这与三角形的内角和等于，这与三角形的内角和等于180矛盾；矛盾；当当B是钝角时，则是钝角时，则ABC180，这与三角形的内角和等于，这与三角形的内角和等于180矛盾矛盾综上所述，假设不成立综上所述，假设不成立B一定是锐角一定是锐角14.1勾股定理总结

5、反思总结反思知识点一知识点一 反证法的定义反证法的定义小结小结从命题结论的从命题结论的_出发，引出出发，引出_，从而证明命题，从而证明命题成立，这种证明方法叫反证法成立，这种证明方法叫反证法矛盾矛盾反面反面14.1勾股定理知识点二知识点二 反证法证明命题的一般步骤反证法证明命题的一般步骤反证法是同学们新接触的一种间接证明的方法，其主要步骤如下：反证法是同学们新接触的一种间接证明的方法，其主要步骤如下：(1)假设结论的假设结论的_是正确的；是正确的；(2)通过通过_，推出与，推出与_、已证的、已证的_、_或或_相矛盾；相矛盾；(3)从而说明从而说明_不成立，进而得出不成立，进而得出_正确正确反面反面演绎推理演绎推理基本事实基本事实定理定理定义定义已知条件已知条件假设假设原结论原结论14.1勾股定理反思反思判断：用反证法证明判断：用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于四边形中至少有一个内角大于或等于90”时，应先假设四边形中有一个内角小于或等于时，应先假设四边形中有一个内角小于或等于90()14.1勾股定理