八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 4 同底数幂的除法导学 （新版）华东师大版.ppt

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1、第12章整式的乘除12.1幂的运算4 4同底数幂的除法同底数幂的除法4.同底数幂的除法目标突破总结反思第12章整式的乘除知识目标12.1幂的运算知识目标知识目标1通过对特殊的同底数幂的除法算式的计算，在观察、思考计算通过对特殊的同底数幂的除法算式的计算，在观察、思考计算结果中探究、归纳出同底数幂的除法法则，并会直接运用该法则进结果中探究、归纳出同底数幂的除法法则，并会直接运用该法则进行计算行计算2在理解同底数幂的除法法则的基础上，通过模仿、练习、讨论、在理解同底数幂的除法法则的基础上，通过模仿、练习、讨论、类比，会逆用同底数幂的除法法则类比，会逆用同底数幂的除法法则3通过思考、对比幂的四个运算

2、法则，掌握它们的异同点，能用通过思考、对比幂的四个运算法则，掌握它们的异同点，能用它们解决幂的综合计算问题它们解决幂的综合计算问题目标突破目标突破目标一会运用同底数幂的除法法则进行计算目标一会运用同底数幂的除法法则进行计算例例1教材例教材例4针对训练针对训练根据同底数幂的除法法则计算：根据同底数幂的除法法则计算：(1)x7x6;(2)(a)10(a)7；(3)(xy)5(xy)3;(4)(xy)7(yx)6.12.1幂的运算解：解：(1)x.(2)a3.(3)x2y2.(4)(xy)7(yx)6(xy)7(xy)6(xy)76xy.12.1幂的运算【归纳总结归纳总结】运用同底数幂的除法法则的运

3、用同底数幂的除法法则的“五注意五注意”：(1)被除式与除式的底数必须相同，且不为被除式与除式的底数必须相同，且不为0；(2)指数相减不要错用为相除；指数相减不要错用为相除；(3)有些题目从表面看不能用同底数幂的除法法则，但通过适当有些题目从表面看不能用同底数幂的除法法则，但通过适当变形可化为同底数幂相除的形式；变形可化为同底数幂相除的形式；12.1幂的运算(4)注意法则的逆运用，即注意法则的逆运用，即amnaman(m，n为正整数，为正整数，mn，a0)，当幂指数是差的形式时可考虑化为同底数的幂相除的形式，当幂指数是差的形式时可考虑化为同底数的幂相除的形式(5)当底数互为相反数时，先变形再运用

4、法则计算，例如当底数互为相反数时，先变形再运用法则计算，例如(ba)2(ab)2，(ba)3(ab)3.12.1幂的运算目标二会逆用同底数幂的除法法则目标二会逆用同底数幂的除法法则例例2教材补充例题教材补充例题已知已知10m5，10n4，求，求102m3n的值的值【解析解析】此题是考查同底数幂的除法法则和幂的乘方的逆应用此题是考查同底数幂的除法法则和幂的乘方的逆应用12.1幂的运算【归纳总结归纳总结】法则的逆用，即法则的逆用，即amnaman(a0，m，n为正整数，为正整数，且且mn)逆用同底数幂的除法法则，可以把一个幂分成两个或逆用同底数幂的除法法则，可以把一个幂分成两个或两个以上同底数幂相

5、除的形式两个以上同底数幂相除的形式12.1幂的运算目标三能利用幂的运算法则进行综合计算目标三能利用幂的运算法则进行综合计算例例3教材补充例题教材补充例题计算：计算：(1)(a10a2)a3;(2)a2a5a5；(3)(a)2a4a3.12.1幂的运算解：解：(1)(a10a2)a3a8a3a5.(2)a2a5a5a7a5a2.(3)(a)2a4a3a2a4a3a243a3.12.1幂的运算【归纳总结归纳总结】幂的各类运算对比分析：幂的各类运算对比分析：不要把同底数幂的除法与幂的其他运算相混淆：不要把同底数幂的除法与幂的其他运算相混淆：(m，n为正整数为正整数)12.1幂的运算类型类型法则法则字

6、母表达字母表达式式相同点相同点不同点不同点同底数同底数幂相乘幂相乘底数不变底数不变，指数相指数相加加amanamn运算运算中的中的底数底数不变不变，只对只对指数指数做运做运算算(1)同底数同底数幂相乘是幂相乘是指数相加；指数相加；(2)幂的乘幂的乘方是指数方是指数相乘；相乘；(3)积的乘积的乘方是每一方是每一个因式分个因式分别乘方；别乘方；(4)同底数同底数幂相除是幂相除是指数相减指数相减幂的幂的乘方乘方底数不变底数不变，指数相指数相乘乘(am)namn积的积的乘方乘方把积中的每一个因把积中的每一个因式分别乘方式分别乘方，再把再把所得所得的幂相乘的幂相乘(ab)nanbn同底数同底数幂相除幂相

7、除底数不变底数不变，指数相指数相减减amanamn(mn，a0)12.1幂的运算总结反思总结反思知识点知识点 同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则小结小结法则：同底数幂相除，法则：同底数幂相除，_不变，指数不变，指数_字母表达式：字母表达式：amanamn(a0，m，n为正整数，且为正整数，且mn)推广：可推广到三个或三个以上同底数幂相除的情形，即推广：可推广到三个或三个以上同底数幂相除的情形，即amanapamnp(a0，m，n，p为正整数，且为正整数，且mnp)底数底数相减相减12.1幂的运算反思反思计算：计算：(a)2(a2)2a3.解：原式解：原式a2a22a3a243a9.(1)找错：从第找错：从第_步开始出现错误；步开始出现错误；(2)纠错：纠错：原式原式a2a22a3a243a3.12.1幂的运算