八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 2 幂的乘方导学 （新版）华东师大版.ppt

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1、第12章整式的乘除12.1 幂的运算2 2幂的乘方幂的乘方2.幂的乘方目标突破总结反思第12章整式的乘除知识目标12.1幂的运算知识目标知识目标1经过计算具体的幂的乘方，观察其结果，在思考、讨论中发现经过计算具体的幂的乘方，观察其结果，在思考、讨论中发现一般规律，探索归纳出幂的乘方法则，并会用式子表示一般规律，探索归纳出幂的乘方法则，并会用式子表示2在思考法则、辨析易错、小组讨论中加深理解幂的乘方法则，在思考法则、辨析易错、小组讨论中加深理解幂的乘方法则，会应用幂的乘方法则进行相关计算会应用幂的乘方法则进行相关计算3通过幂的乘方法则的练习、思考，能解决与幂的乘方法则有关通过幂的乘方法则的练习、

2、思考，能解决与幂的乘方法则有关的综合问题的综合问题目标突破目标突破目标一能探索出幂的乘方法则目标一能探索出幂的乘方法则例例1教材补充例题教材补充例题(1)(23)2_(根据乘方的意义根据乘方的意义)_(根据同底数幂的乘法法则根据同底数幂的乘法法则)_；(2)(a4)3_(根据乘方的意义根据乘方的意义)_(根据同底数幂根据同底数幂的乘法法则的乘法法则)_；(3)(an)2_；232323326a4a4a4a444a12anananna2n12.1幂的运算(4)(am)5_；通过以上计算，你有什么发现？通过以上计算，你有什么发现？amamamamamammmmma5mamn发现：发现：幂的乘方，底

3、数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘12.1幂的运算目标二目标二 能直接运用或逆用幂的乘方法则进行计算能直接运用或逆用幂的乘方法则进行计算例例2教材例教材例2针对训练针对训练计算：计算：(1)(104)3；(2)(xm)2；(3)(x4)3；(4)(am2)3；(5)(a2b)42.【解析解析】(4)(4)题指数相乘时，要应用分配律；题指数相乘时，要应用分配律；(5)(5)题中底数不是数字，也不题中底数不是数字，也不是单独的字母，是一个代数式，同样可用幂的乘方法则进行计算是单独的字母，是一个代数式，同样可用幂的乘方法则进行计算12.1幂的运算解：解：(1)原式原式10431012.(2

4、)原式原式x2m.(3)原式原式x43x12.(4)原式原式a3m6.(5)原式原式(a2b)8.12.1幂的运算【归纳总结归纳总结】运用幂的乘方法则的注意事项：运用幂的乘方法则的注意事项：(1)幂的乘方可以转化为相同的幂的乘法，例如，幂的乘方可以转化为相同的幂的乘法，例如，(a2)3a2a2a2a222a6；当相同的幂相乘时，可以转化为幂的乘方，例如，；当相同的幂相乘时，可以转化为幂的乘方，例如，a3a3(a3)2a6.(2)法则中的底数既可以是单项式，也可以是多项式，指数是指幂法则中的底数既可以是单项式，也可以是多项式，指数是指幂指数及乘方的指数，指数及乘方的指数，m，n可以是任意的正整数

5、或表示正整数的式可以是任意的正整数或表示正整数的式子子12.1幂的运算(3)不要把同底数幂的乘法与幂的乘方混淆，如不要把同底数幂的乘法与幂的乘方混淆，如x2x3x23x5，(x2)3x23x6.12.1幂的运算例例3教材补充例题教材补充例题若若2x5y30，求，求4x32y.【解析解析】解决本题的关键是灵活运用同底数幂的乘法法则和幂的乘解决本题的关键是灵活运用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则的逆向式：方法则的逆向式：amanamn，amn(am)n(其中其中m，n均为正整数均为正整数)，有意识地逆向运用有关的公式和法则常常能开拓新的解题思路，取得有意识地逆向运用有关的公式和法则常常能开拓新的解

6、题思路，取得化繁为简的效果化繁为简的效果解：解：4x32y(22)x(25)y22x25y22x5y.因为因为2x5y30，所以，所以2x5y3，所以所以4x32y22x5y238.12.1幂的运算【归纳总结归纳总结】幂的乘方公式的逆用，公式变形的形式可能较多，幂的乘方公式的逆用，公式变形的形式可能较多，需要根据题目条件灵活使用，例如，需要根据题目条件灵活使用，例如，amn(am)n，也可以变形为，也可以变形为amn(an)m.12.1幂的运算目标三目标三 能进行幂的乘方法则与整式加减的综合运算能进行幂的乘方法则与整式加减的综合运算例例4教材补充例题教材补充例题下列各题中分别包含哪些运算？你会

7、计算吗？下列各题中分别包含哪些运算？你会计算吗？(1)3(a2)32(a3)2；(2)(m4)24(m2)4.解：解：(1)包含幂的乘方，乘法和加法运算包含幂的乘方，乘法和加法运算3(a2)32(a3)23a62a65a6.(2)包含幂的乘方，乘法和减法运算包含幂的乘方，乘法和减法运算(m4)24(m2)4m84m83m8.12.1幂的运算【归纳总结归纳总结】同底数幂的乘法与幂的乘方的比较：同底数幂的乘法与幂的乘方的比较：公式公式运算的种类运算的种类计算结果计算结果底数底数指指数数同底数幂同底数幂的乘法的乘法a am ma an na am mn n(m m，n n为正整数为正整数)乘法乘法不

8、变不变相相加加幂的乘方幂的乘方(a am m)n na amnmn(m m，n n为正整数为正整数)乘方乘方不变不变相相乘乘12.1幂的运算总结反思总结反思知识点知识点 幂的乘方法则幂的乘方法则小结小结法则：幂的乘方，法则：幂的乘方，_不变，指数不变，指数_字母表达式：字母表达式：(am)namn(m，n为正整数为正整数)推广：推广：(1)可推广到三个或三个以上指数的情形，即可推广到三个或三个以上指数的情形，即(am)npamnp(m，n，p为正整数为正整数)(2)幂的乘方法则的逆用，即幂的乘方法则的逆用，即amn(am)n或或amn(an)m(m，n是正整数是正整数).相乘相乘底数底数12.1幂的运算反思反思计算：计算：(x2)3(x3)2.解：原式解：原式x23x32x5x52x5.(1)找错：从第找错：从第_步开始出现错误；步开始出现错误；(2)纠错：纠错：原式原式x6x62x612.1幂的运算