八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 1 同底数幂的乘法导学 （新版）华东师大版.ppt

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1、第12章整式的乘除12.1 幂的运算1 1同底数幂的乘法同底数幂的乘法1.同底数幂的乘法目标突破总结反思第12章整式的乘除知识目标12.1幂的运算知识目标知识目标1通过回顾幂的概念和有关名词，分析、思考具体实例，理解同底通过回顾幂的概念和有关名词，分析、思考具体实例，理解同底数幂的含义，能归纳出同底数幂的乘法法则，并会用式子表示数幂的含义，能归纳出同底数幂的乘法法则，并会用式子表示2在理解同底数幂的乘法法则的基础上，通过模仿、练习、总结，在理解同底数幂的乘法法则的基础上，通过模仿、练习、总结，会直接应用或逆用这个法则进行相关计算会直接应用或逆用这个法则进行相关计算3在理解同底数幂的乘法法则的基

2、础上，能运用同底数幂的乘法法在理解同底数幂的乘法法则的基础上，能运用同底数幂的乘法法则解决实际问题则解决实际问题目标突破目标突破目标一能探索同底数幂的乘法法则目标一能探索同底数幂的乘法法则5555555555532aaaaaaaaaaaaaa74312.1幂的运算12.1幂的运算mnmnmn从上述过程中你得出的结论是同底数幂相乘，底数从上述过程中你得出的结论是同底数幂相乘，底数_，指数指数_mnmn不变不变相加相加mnmn12.1幂的运算【归纳总结归纳总结】从三个方面理解同底数幂的乘法法则：从三个方面理解同底数幂的乘法法则：(1)底数必须相同；底数必须相同；(2)相乘时，底数不能发生变化；相乘

3、时，底数不能发生变化；(3)指数相加的和作为结果的指数指数相加的和作为结果的指数12.1幂的运算目标二直接运用或逆用同底数幂的乘法法则进行计算目标二直接运用或逆用同底数幂的乘法法则进行计算例例2教材例教材例1针对训练针对训练计算：计算：(1)x2x5；(2)aa6；(3)22423；(4)a(a)3；(5)xmx3m1；(6)(ab)2(ba)3.12.1幂的运算解：解：(1)x2x5x25x7.(2)aa6a16a7.(3)22423214328.(4)a(a)3(a)13(a)4a4.(5)xmx3m1xm3m1x4m1.(6)(ab)2(ba)3(ba)2(ba)3(ba)23(ba)5

4、12.1幂的运算【归纳总结归纳总结】利用同底数幂的乘法法则计算的利用同底数幂的乘法法则计算的“五注意五注意”：(1)进行同底数幂的乘法运算时，要注意单个字母的指数是进行同底数幂的乘法运算时，要注意单个字母的指数是1，而，而不是不是0.(2)同底数幂相乘，指数是相加，不要与合并同类项混淆同底数幂相乘，指数是相加，不要与合并同类项混淆(3)底数互为相反数的两个幂，化为同底数幂的方法如下：底数互为相反数的两个幂，化为同底数幂的方法如下：(ab)2n(ba)2n(n为正整数为正整数)；(ab)2n1(ba)2n1(n为正整数为正整数)12.1幂的运算(4)法则法则amanamn中的中的a可以是单独的数

5、或字母，也可以是数与可以是单独的数或字母，也可以是数与字母的乘积，还可以是多项式字母的乘积，还可以是多项式(5)同底数幂的乘法法则的推广：同底数幂的乘法法则的推广：amanapamnp(其中其中m，n，p都是正整数都是正整数)12.1幂的运算例例3教材补充例题教材补充例题(1)若若3m5，3n7，求，求3mn1的值；的值；(2)若若2ma，2nb，求，求2mn的值的值【解析解析】本题主要考查同底数幂的乘法法则的逆用本题主要考查同底数幂的乘法法则的逆用解：解：(1)3mn13m3n3573105.(2)2mn2m2nabab.12.1幂的运算【归纳总结归纳总结】同底数幂的乘法法则的逆用：同底数幂

6、的乘法法则的逆用：(1)法则的逆用：法则的逆用：amanamn(m，n都是正整数都是正整数)从右向左为从右向左为amnaman(m，n都是正整数都是正整数)，以此类推，以此类推，apqapaq(p，q都都是正整数是正整数)(2)逆用的条件：当幂的指数是和的形式时，可考虑逆用同底数幂的逆用的条件：当幂的指数是和的形式时，可考虑逆用同底数幂的乘法法则，结合已知条件灵活变形，使计算简便乘法法则，结合已知条件灵活变形，使计算简便12.1幂的运算目标三能运用同底数幂的乘法法则解决实际问题目标三能运用同底数幂的乘法法则解决实际问题例例4你知道吗？表示计算机容量的单位主要有你知道吗？表示计算机容量的单位主要

7、有B(字节字节)，KB(千字千字节节)，MB(兆字节兆字节)，GB(千兆字节千兆字节)等，它们之间的关系为等，它们之间的关系为1KB1000B，1MB1000KB，1GB1000MB.(1)用底数为用底数为10的幂表示的幂表示1MB大约是多少字节？大约是多少字节？1GB大约是多少大约是多少字节？字节？(2)小斌买了一个容量是小斌买了一个容量是100GB的移动硬盘，请你帮他算一算，他的移动硬盘，请你帮他算一算，他这个硬盘大约是多少字节？这个硬盘大约是多少字节？12.1幂的运算解：解：(1)1MB1000KB10001000103103106(B)1GB1000MB1000106103106109

8、(B)(2)100GB1001091021091011(B)【归纳总结归纳总结】运用同底数幂的运算解应用题的关键是将实际问题运用同底数幂的运算解应用题的关键是将实际问题转化为同底数幂的乘法的模型，然后根据法则进行计算即可转化为同底数幂的乘法的模型，然后根据法则进行计算即可12.1幂的运算总结反思总结反思知识点知识点 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则小结小结文字表示：同底数幂相乘，底数不变，指数相加文字表示：同底数幂相乘，底数不变，指数相加字母表示：字母表示：amanamn(m，n为正整数为正整数)法则的推广：法则的推广：amanapamnp(其中其中m，n，p都是都是正整数正整数)法则的逆

9、用：法则的逆用：amnaman(m，n为正整数为正整数)12.1幂的运算反思反思计算：计算：(1)x3x7；(2)aa5；(3)x2(x)4.解：解：(1)x3x7x37x21.(2)aa5a05a5.(3)x2(x)4(x2)(x4)x2x4x24x6.找出以上解答过程中的错误之处，并改正过来。找出以上解答过程中的错误之处，并改正过来。12.1幂的运算【答案答案】(1)误用了同底数幂的乘法法则；误用了同底数幂的乘法法则；(2)误以为单个字母的指数是误以为单个字母的指数是0；(3)将底将底数的负号移出来时忽略了指数的奇偶性正确的计算过程如下：数的负号移出来时忽略了指数的奇偶性正确的计算过程如下：(1)x3x7x37x10.(2)aa5a15a6.(3)x2(x)4x2x4(x2x4)x24x6.12.1幂的运算