八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.1 命题、定理与证明 2 定理与证明导学 （新版）华东师大版.ppt

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1、第13章全等三角形13.1 命题、定理与证明2 2定理与证明定理与证明2.定理与证明目标突破总结反思第13章全等三角形知识目标13.1命题、定理与证明知识目标知识目标1通过自学阅读，了解基本事实、定理、证明的含义，理通过自学阅读，了解基本事实、定理、证明的含义，理解基本事实、定理与真命题的关系解基本事实、定理与真命题的关系2经过观察、讨论、发现，理解由特殊事例得到的结论不经过观察、讨论、发现，理解由特殊事例得到的结论不一定正确一定正确3通过对具体的事例的分析，理解证明的必要性，会进行通过对具体的事例的分析，理解证明的必要性，会进行简单的推理证明简单的推理证明目标突破目标突破目标一理解基本事实、

2、定理目标一理解基本事实、定理例例1 教材补充例题教材补充例题 有下列命题：有下列命题：对顶角相等；对顶角相等；两点之间，两点之间，线段最短；线段最短；同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；锐角都相等；锐角都相等；平平行于同一直线的两条直线互相平行其中，是基本事实的序号行于同一直线的两条直线互相平行其中，是基本事实的序号是是_，是定理的序号是，是定理的序号是_ 和和和和13.1命题、定理与证明【解析解析】分析可知，分析可知，和和是我们公认的真命题，即基本事实，是我们公认的真命题，即基本事实，和和是是可以由基本事实或其他真命题出发用逻辑推理的方法判断正确的命题，即定可以由基本事实或其他真

3、命题出发用逻辑推理的方法判断正确的命题，即定理，理，是假命题是假命题【归纳总结归纳总结】基本事实、定理与真命题的关系：基本事实、定理与真命题的关系：基本事实、定理都是真命题，不过基本事实的正确性不需要用逻辑推基本事实、定理都是真命题，不过基本事实的正确性不需要用逻辑推理的方法来判断，它是证明其他命题真假的原始依据；而定理的正确理的方法来判断，它是证明其他命题真假的原始依据；而定理的正确性需要用逻辑推理的方法用基本事实和其他真命题来判断，基本事实、性需要用逻辑推理的方法用基本事实和其他真命题来判断，基本事实、定理都可以进一步作为推断其他命题真假的依据定理都可以进一步作为推断其他命题真假的依据13

4、.1命题、定理与证明目标二理解由特殊事例得到的结论不一定正确目标二理解由特殊事例得到的结论不一定正确例例2 教材补充例题教材补充例题 在比较在比较a2b2与与2ab的大小时，小华发现：的大小时，小华发现：当当a3，b2时，时，a2b213，2ab12，a2b22ab；当当a1，b2时，时，a2b25，2ab4，a2b22ab.于是小华猜想：不论于是小华猜想：不论a，b为何值，总有为何值，总有a2b22ab.她的猜想对吗？请写出你的结论，并说明理由她的猜想对吗？请写出你的结论，并说明理由13.1命题、定理与证明解：解：小华的猜想不对小华的猜想不对结论：不论结论：不论a，b为何值，总有为何值，总有

5、a2b22ab.理由：理由：a2b22ab(ab)20，a2b22ab.13.1命题、定理与证明【归纳总结归纳总结】由特殊事例递推猜想所得到的命题不一定是真命题，由特殊事例递推猜想所得到的命题不一定是真命题，其正确性需要进行证明；如果要说明它是假命题，只要举一个反其正确性需要进行证明；如果要说明它是假命题，只要举一个反例就可以了例就可以了13.1命题、定理与证明目标三会进行简单的推理证明目标三会进行简单的推理证明13.1命题、定理与证明解：解：可以判定可以判定ABCD.理由：理由：1280100180，ABCD(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)【归纳总结归纳总结】证明几何命题

6、的依据：证明几何命题的依据：已知条件、定义、基本事实、定理等已知条件、定义、基本事实、定理等13.1命题、定理与证明例例4 补充例题补充例题 求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行的平分线互相平行.13.1命题、定理与证明【归纳总结归纳总结】证明文字叙述的真命题的一般步骤：证明文字叙述的真命题的一般步骤：(1)分清条件和结论；分清条件和结论；(2)画出图形；画出图形；(3)根据条件写出已知，根据结根据条件写出已知，根据结论写出求证；论写出求证；(4)证明证明.13.1命题、定理与证明总结反思总结反思知识点一知识点一 定理定理小结小结数学

7、中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理的依据，这样的真命题叫做定理13.1命题、定理与证明知识点二知识点二 证明证明根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明13.1命题、定理与证明反思反思判断下列语句的正误：判断下列语句的正误：证

8、实命题正确与否的推论过程叫做证明；证实命题正确与否的推论过程叫做证明；()命题是判断一件事情的句子；命题是判断一件事情的句子；()基本事实的正确与否必须用推理的方法来证实；基本事实的正确与否必须用推理的方法来证实；()定理都是真命题，真命题也都是定理；定理都是真命题，真命题也都是定理；()要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可()13.1命题、定理与证明【答案答案】对命题、基本事实、定理、证明的概念理解不到位基本事实是用来判对命题、基本事实、定理、证明的概念理解不到位基本事实是用来判断其他命题真假的原始依据，是大家公认的真命题，它不需要推理演绎，故断其他命题真假的原始依据，是大家公认的真命题，它不需要推理演绎，故错错误定理都是真命题，但并不是所有的真命题都是定理，只有用逻辑推理的方法误定理都是真命题，但并不是所有的真命题都是定理，只有用逻辑推理的方法判断是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据的真命题才是定理，判断是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据的真命题才是定理，故故错误所以答案为错误所以答案为.13.1命题、定理与证明