八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 1 全等三角形 2 全等三角形的判定条件导学 （新版）华东师大版.ppt

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1、第13章全等三角形13.2 三角形全等的判定1 1全等三角形全等三角形2 2全等三角形的判定条件全等三角形的判定条件1.全等三角形2.全等三角形的判定条件目标突破总结反思第13章全等三角形知识目标13.2三角形全等的判定知识目标知识目标1通过回忆全等三角形、画一个三角形关于某直线对称的图形，通过回忆全等三角形、画一个三角形关于某直线对称的图形，在观察、讨论中进一步掌握全等三角形的有关概念及性质，会准确在观察、讨论中进一步掌握全等三角形的有关概念及性质，会准确找出全等三角形的对应边、对应角找出全等三角形的对应边、对应角2通过思考、讨论，在理解图形变换与全等关系的基础上，会利通过思考、讨论，在理解

2、图形变换与全等关系的基础上，会利用全等三角形的定义和图形变换说明两个三角形全等用全等三角形的定义和图形变换说明两个三角形全等3经历画图、探究的过程，能归纳出有一组元素经历画图、探究的过程，能归纳出有一组元素(边或角边或角)或两组或两组元素分别相等的三角形不一定全等，体会分类思想元素分别相等的三角形不一定全等，体会分类思想目标突破目标突破目标一会找全等三角形的对应边、对应角目标一会找全等三角形的对应边、对应角13.2三角形全等的判定【解析解析】全等三角形的对应边相等、对应角相等，除此之外还有间接相等全等三角形的对应边相等、对应角相等，除此之外还有间接相等的线段和角的线段和角解：解：对应边相等：对

3、应边相等：ACDF，BCEF.间接得线段相等：间接得线段相等：BEBCECEFECCF.对应角相等：对应角相等：BDEF，ACBF.对顶角相等：对顶角相等：AOEDOC，AODEOC.由直线平行得其他角相等：由直线平行得其他角相等：AEOCDAOD13.2三角形全等的判定【归纳总结归纳总结】找全等三角形的对应边、对应角的方法：找全等三角形的对应边、对应角的方法：(1)在两个全等三角形中最长边对应最长边，最短边对应最短边，在两个全等三角形中最长边对应最长边，最短边对应最短边，最大角对应最大角，最小角对应最小角最大角对应最大角，最小角对应最小角(2)对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角对应角

4、的对边为对应边，对应边的对角为对应角(3)重合的边重合的边(角角)是对应边是对应边(角角)，公共边，公共边(角角)是对应边是对应边(角角)，对顶，对顶角是对应角角是对应角13.2三角形全等的判定注意：注意：对应边与对边，对应角与对角不同，对应边和对应角是相对应边与对边，对应角与对角不同，对应边和对应角是相对两个三角形而言的，是两条边、两个角的关系，而对边与对角对两个三角形而言的，是两条边、两个角的关系，而对边与对角则是指一个三角形中的边与角的位置关系则是指一个三角形中的边与角的位置关系13.2三角形全等的判定目标二会利用定义和图形变换说明两个三角形全等目标二会利用定义和图形变换说明两个三角形全

5、等13.2三角形全等的判定【解析解析】(1)图中的图中的ABC绕点绕点B旋转后，位置发生了变化，但形状、大小都旋转后，位置发生了变化，但形状、大小都没有改变，所以图中的没有改变，所以图中的ABC与与DBE是全等三角形，结合全等三角形的性质是全等三角形，结合全等三角形的性质找对应边和对应角；找对应边和对应角；(2)延长延长AC交交DE于点于点F，可证明，可证明CFDABC90，即，即直线直线AC与与DE互相垂直互相垂直13.2三角形全等的判定13.2三角形全等的判定【归纳总结归纳总结】13.2三角形全等的判定13.2三角形全等的判定目标三理解有一组或两组元素目标三理解有一组或两组元素(边或角边或

6、角)对应相等的三角形不一定全等对应相等的三角形不一定全等例例3教材补充例题教材补充例题具备下列条件的两个三角形中，一定全具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是等的是()A一角对应相等一角对应相等B有两边分别对应相等有两边分别对应相等C经过平移能够重合经过平移能够重合D有一边对应相等的两个直角三角形有一边对应相等的两个直角三角形C13.2三角形全等的判定【归纳总结归纳总结】两个三角形如果只有一组或两组对应相等的元素，两个三角形如果只有一组或两组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等那么这两个三角形不一定全等13.2三角形全等的判定总结反思总结反思知识点一知识点一 全等三角形全等三角形小结小

7、结1定义：能够完全定义：能够完全_的两个三角形是全等三角形的两个三角形是全等三角形2根据定义判定两个三角形全等根据定义判定两个三角形全等若两个三角形的三条边与三个角都分别若两个三角形的三条边与三个角都分别_相等，则这两个三相等，则这两个三角形一定可以互相重合，即全等角形一定可以互相重合，即全等重合重合对应对应13.2三角形全等的判定易错警示易错警示记三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对记三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，字母顺序不能随意书写应的位置上，字母顺序不能随意书写知识点二知识点二 探索减少条件判定两个三角形全等探索减少条件判定两个三角形全等1如果两个三角形有一组对应相等的元素如果两个三角形有一组对应相等的元素(边或角边或角)，那么这两个三，那么这两个三角形角形_全等全等2如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么这两个三角形如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么这两个三角形_全等全等3如果两个三角形有三组对应相等的元素，这两个三角形是否全等如果两个三角形有三组对应相等的元素，这两个三角形是否全等需要逐一研究需要逐一研究不一定不一定不一定不一定13.2三角形全等的判定