八年级数学上册 第14章 勾股定理 14.1 勾股定理 1 直角三角形三边的关系 第1课时 探索直角三角形三边的关系导学 （新版）华东师大版.ppt

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1、第14章勾股定理14.1 勾股定理1 1直角三角形三边的关系直角三角形三边的关系第1课时探索直角三角形三边的关系目标突破总结反思第14章勾股定理知识目标14.1勾股定理知识目标知识目标1经过观察图形、计算图形面积，从特殊到一般地归经过观察图形、计算图形面积，从特殊到一般地归纳理解勾股定理纳理解勾股定理2在理解勾股定理的基础上，能够应用勾股定理解决在理解勾股定理的基础上，能够应用勾股定理解决简单的计算问题简单的计算问题目标突破目标突破目标一理解勾股定理目标一理解勾股定理例例1教材补充例题教材补充例题(1)求出如图求出如图1411所示直角三角形中未所示直角三角形中未知边的长度；知边的长度；14.1

2、勾股定理图图1411例例1教材补充例题教材补充例题(2)在在RtABC中，中，C90，BC12，AC9，求求AB的长；的长；(3)已知图已知图1412中的正方形是以直角三角形的边长为边的正方形，中的正方形是以直角三角形的边长为边的正方形，图中所标的数为其所在正方形的面积，那么正方形图中所标的数为其所在正方形的面积，那么正方形A的面积是多少？的面积是多少？14.1勾股定理图图1412例例1教材补充例题教材补充例题(4)已知图已知图1413中的正方形是以直角三角形的中的正方形是以直角三角形的边为边的正方形，图中所标的数为其所在正方形的面积，那么正方边为边的正方形，图中所标的数为其所在正方形的面积，

3、那么正方形形B的边长是多少？的边长是多少？14.1勾股定理图图1413解：解：(1)在在RtABC中，中，C90，AC15，BC8，由勾股定理，得由勾股定理，得AB2AC2BC215282289，AB17.(2)C90，BC12，AC9，AB2BC2AC212292225，AB15.(3)由勾股定理可知：在直角三角形中，以两条直角边为边，所作的两个正方形的面由勾股定理可知：在直角三角形中，以两条直角边为边，所作的两个正方形的面积和等于以斜边为边所作正方形的面积，故可以求得正方形积和等于以斜边为边所作正方形的面积，故可以求得正方形A的面积是的面积是3763100.(4)由勾股定理可知：在直角三角

4、形中，以两条直角边为边的两个正方形的面积和等由勾股定理可知：在直角三角形中，以两条直角边为边的两个正方形的面积和等于以斜边为边的正方形的面积，故可以求得正方形于以斜边为边的正方形的面积，故可以求得正方形B的面积是的面积是1003664，故正方，故正方形形B的边长是的边长是8.14.1勾股定理14.1勾股定理目标二应用勾股定理计算目标二应用勾股定理计算例例2教材例教材例1针对训练针对训练已知在已知在RtABC中，中，AC15，BC8，求求AB边的长边的长14.1勾股定理【归纳总结归纳总结】利用勾股定理求直角三角形的边长的三个步骤：利用勾股定理求直角三角形的边长的三个步骤：(1)分，分清哪条边是斜

5、边，哪些边是直角边；分，分清哪条边是斜边，哪些边是直角边；(2)代，代入代，代入a2b2c2；(3)开方，即把代入后的式子适当变形后，通过开方求得算术平开方，即把代入后的式子适当变形后，通过开方求得算术平方根方根若条件中没有明确斜边、直角边，则要分类讨论若条件中没有明确斜边、直角边，则要分类讨论14.1勾股定理总结反思总结反思知识点知识点 同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则小结小结斜边的平方斜边的平方a2b2c214.1勾股定理图形语言：如图图形语言：如图1414，三个正方形的边长分别等于直角三角，三个正方形的边长分别等于直角三角形的三边长，那么它们的面积之间的关系是形的三边长，那么它们的面积之间的关系是_勾股定理反映的是在直角三角形中的三边之间的关系，直角三角勾股定理反映的是在直角三角形中的三边之间的关系，直角三角形是勾股定理成立的前提条件形是勾股定理成立的前提条件14.1勾股定理图图1414S3S1S2反思反思一直角三角形两边的长分别为一直角三角形两边的长分别为3和和4.求第三边的长求第三边的长解：设第三边长为解：设第三边长为x，则根据勾股定理，得，则根据勾股定理，得x2324252，所以所以x5，因此第三边长为，因此第三边长为5.(1)错因分析：错因分析：(2)纠错：纠错：14.1勾股定理14.1勾股定理