八年级数学上册第11章数的开方 11.1 平方根与立方根 1 平方根第1课时平方根导学（新版）华东师大版.ppt

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1、第11章数的开方11.1平方根与立方根1 1平方根平方根第1课时平方根目标突破总结反思第11章数的开方知识目标11.1平方根与立方根知识目标知识目标目标突破目标突破目标一目标一平方根的概念与求法平方根的概念与求法11.1平方根与立方根【归纳总结归纳总结】求平方根的方法及求平方根的方法及“三注意三注意”：求一个非负数求一个非负数a的平方根，就是把平方后等于的平方根，就是把平方后等于a的数找出来，从而求的数找出来，从而求出出a的所有平方根的所有平方根注意：注意：求带分数的平方根时，应先将带分数化为假分数；求带分数的平方根时，应先将带分数化为假分数；含有乘方运算的数应先求出它的幂，再求其平方根；含有

2、乘方运算的数应先求出它的幂，再求其平方根；正数的平方根有两个，不要漏写负的平方根正数的平方根有两个，不要漏写负的平方根11.1平方根与立方根目标二会利用平方根的性质解决问题目标二会利用平方根的性质解决问题A11.1平方根与立方根例例 3 教材补充例题教材补充例题若一个正数的两个平方根是若一个正数的两个平方根是2a2a1 1和和a a2 2，则，则a a_，这个正数是，这个正数是_9111.1平方根与立方根总结反思总结反思知识点一知识点一平方根的概念平方根的概念小结小结定义：如果定义：如果一一个数的个数的_等于等于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的平的平方根，即如果方根，即如果x2a，那

3、么，那么x叫做叫做a的平方根的平方根【注意注意】定义中的定义中的a一定是正数或一定是正数或0，也就是非负数，也就是非负数平方平方 11.1平方根与立方根知识点二知识点二平方根的性质平方根的性质1一个正数有一个正数有_个平方根，它们互为个平方根，它们互为_；20的平方根是的平方根是_；3负数负数_平方根平方根两两相反数相反数没有没有011.1平方根与立方根反思反思11.1平方根与立方根下列说法正确吗？若不正确，请说明理由下列说法正确吗？若不正确，请说明理由(1)平方根一定小于被开方数；平方根一定小于被开方数；(2)对于任意数对于任意数a，a2都有两个平方根都有两个平方根【答案答案】(1)(2)均不正确理由如下：均不正确理由如下：(1)对于任意非负数对于任意非负数a，当，当a1时，时，a的正的平方根小于的正的平方根小于a；当；当a1时，时，a的正的平方根的正的平方根等于等于a；当；当0a1时，时，a的正的平方根大于的正的平方根大于a.(2)如果如果a0，a20，它的平方根只有一个，为，它的平方根只有一个，为0.

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