2024湖南省长沙市小升初数学备考真题重组卷含答案.pdf

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1、2024湖南省长沙市小升初数学备考真题重组卷2024湖南省长沙市小升初数学备考真题重组卷一计算题（共一计算题（共 3 小题）小题）1（2023长沙）直接写出得数。2.48+7.52 98070 40025%42.66 1.250.8 2（2023芙蓉区）计算下面各题，能简算的要简算。2.85.1+3.92+280%3（2023芙蓉区）求图形中涂色部分的面积。单位为厘米，取 3.14。二填空题（共二填空题（共 15 小题）小题）1（2023芙蓉区）图中涂色部分的面积占整个图形，涂色部分的面积是 平方厘米。2（2023芙蓉区）圆的半径由 3cm 增加到 5cm，周长增加了，面积增加 了 。3（20

2、23芙蓉区）观察如图的点阵图，按照这样的规律，第 10 个点阵图中共有 个点。4（2023芙蓉区）甘蔗是甘凉滋养的食疗佳品。用kg 的甘蔗可以榨汁kg，榨 1kg 的甘蔗汁需要 kg 的甘蔗；1kg 的甘蔗可以榨汁 kg。5（2023芙蓉区）小月和小丽骑共享单车从超市去电影院，小月骑了 8 分钟，小丽骑了 10 分钟，小月和小丽速度的最简单的整数比是 ，小丽和小月时间的最简单的整数比是 。6（2023长沙）5G 技术让人类走向万物互联的新时代，用 5G 技术下载资料的时间约是用 4G技术下载时间的。用 4G 技术下载一份资料需要 10 分钟，如果用 5G 技术下载只需要 秒。7（2023长沙）

3、小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为 1 立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是 立方厘米。8（2023长沙）在一幅比例尺为 1：200 的平面图上，量得一间长方形教室的长是 3 厘米，宽是 2 厘米。这间教室实际面积是 平方米。9（2023长沙）黑白两种颜色的正六边形，按如图所示的规律拼图案，照这样的规律下去，第 个图案中的白正六边形比黑正六边形多 101 个。10（2023长沙）昆虫爱好者发现：某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间的近似关系是：tn7+3（t 表示摄氏温度，n 表示每分钟叫的次数）。照这样计算，当气温为 28时，蟋蟀每分钟叫 次。11（2023长沙）如图，如果点 B

4、 表示的数是，那么点 A 表示的数是 。12（2023长沙）某商场搞促销活动，全场“七折”。一件原价 500 元的商品，在促销活动期间购买可节约 元。13（2023长沙）有若干名教师和医生，他们的平均年龄为 40 岁，其中教师的平均年龄为 35岁，医生的平均年龄为 50 岁，教师人数与医生人数的比是 。14（2023长沙）2023 年我国人口总数为十四亿两千五百七十二万两千九百九十二人，横线上的数省略“万”后面的尾数约为 万人。15（2023长沙）如图所示，阴影部分面积占整个图形面积的%。三选择题（共三选择题（共 10 小题）小题）1（2023长沙）如图，三角形 ABC 的顶点 B 用数对（1

5、，1）表示，顶点 A 用数对（4，5）表示，如果作三角形 ABC 关于直线 l 对称的三角形 ABC，那么点 B 的对称点 B用数对（）表示 A（6，5）B（6，1）C（9，1）D（1，9）2（2023长沙）下列说法正确的有（）个。抛一枚均匀硬币，正面朝上。若再抛一次，正面朝上的可能性比反面朝上的可能性小。任意给出 3 个不同的自然数，其中一定有 2 个数的和是偶数。圆的面积和半径成正比例关系。把 20 克盐溶解在 100 克水中，盐水的含盐率是 20%。A1 B2 C3 D4 3（2023长沙）春节期间，某小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行随机调查，了解程度为：A 很了解、B 比较了解、

6、C 了解较少、D 不了解；并将调查结果绘制成下图所示不完整的统计图。下列说法错误的是（）A本次一共调查了 400 人 B“比较了解”的人数最多 C“不了解”的人数最少 D“了解较少”的有 80 人 4（2023长沙）如图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装 600 毫升果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（）毫升 A120 B360 C150 D300 5（2023芙蓉区）下列说法正确的是（）A0.220%，所以 0.2t20%t。B用 4 个圆心角都是 90的扇形一定可以拼成圆。C圆的半径扩大到原来的 4 倍，周长和面积也扩大到原来的 4 倍。D如果把 5：7 的前项加上 35

7、，要使比值不变，后项应加上 49。6（2023芙蓉区）某工厂男职工人数是女职工人数的 40%，男职工人数比女职工人数少（）A60%B37.5%C40%D36%7（2023芙蓉区）一种商品的价格，经过两次调价后，现价与原价相同的是（）A先降价 20%，再涨价 20%B先降价 20%，再涨价 25%C先涨价 20%，再降价 25%D先涨价 25%，再降价 25%8（2023芙蓉区）要剪一个面积是 12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积是（）cm2的正方形纸片A12.56 B14 C16 D20 9（2023芙蓉区）已知，且 a、b、c 均大于 0，则它们的大小关系是（）Aabc Bacb Cbc

8、a Dcba 10（2023长沙）2、3、4，x 这四个数可以组成比例，满足条件的 x 可能是（）A6 B2 C3 D4 四应用题（共四应用题（共 6 小题）小题）1（2023芙蓉区）甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要 8 天完成，乙队单独修要10 天完成。现在甲、乙两队合作 4 天后，还剩 144m 没有修完。这条公路总长多少米？2（2023芙蓉区）阿姨从家骑车去森林公园，第 1 小时行了全程的，第 2 小时行了全程的20%，这时距离中点还有 2km。阿姨家到森林公园有多少千米？3（2023芙蓉区）为了增强学生体质，郡美小学倡议学生“每天锻炼不少于 1 小时”。老师们随机调查了部分学

9、生每天锻炼的时间情况，并绘制了下面的统计图。（1）每天锻炼时间在“1 小时2 小时”的有 90 人，比每天锻炼时间在“30 分钟1 小时”的人数多，每天锻炼时间在“30 分钟1 小时”的有多少人？（2）老师们一共调查了多少名学生？4（2023芙蓉区）一块半圆形的菜地，直径是 24m，它的面积是多少？如果为它围上一圈篱笆，需围多长的篱笆？5（2023长沙）共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为市民出行的“新宠”。某公司在 A 社区投放共享单车 324 辆，比 B 社区少，该公司在 B 社区投放共享单车多少辆？6（2023岳麓区）元旦节，同学们乘车去极地海洋馆，如果汽车行驶 1 小时

10、后将车速提高五分之一，就可以比预定时间提前 20 分钟到达；如果该汽车先按原速行驶 72 千米，再将速度提高三分之一，就可以比预定时间提前 30 分钟赶到。那么从学校到极地海洋馆有多少千米？五解答题（共五解答题（共 11 小题）小题）1（2023芙蓉区）m 是m 的；m 相当于 m 的。2（2023芙蓉区）台球已经成为一种大家非常喜爱的运动项目，请根据下面的描述在如图中标出各个球的位置。（1）1 号球在白球西偏北 50方向 20cm 处。（2）5 号球在白球南偏西 40方向 15cm 处。（3）8 号球在白球东偏南 50方向 20cm 处。3（2023芙蓉区）60 4（2023长沙）我国人均水

11、资源只有 2300 立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计，我国 660 个城市中，有 30%的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。这些城市中，严重缺水的城市有多少个？5（2023长沙）从以下的图形中选择 6 个面（可重复选择），可以围出不同的长方体，这些长方体中，体积最大的那个，体积是多少立方厘米？6（2023长沙）如图，正方形 ABCD 的边长为 10cm，求图中阴影部分的面积。（圆周率取 3.14）7（2023长沙）如图，长方形 ABCD 的长 BC 为 2 厘米，宽 AB 为 1 厘米，M、N 两点同时从A 点出发，分别按逆时针方向和

12、顺时针方向沿长方形的边运动，M 和 N 的速度之比为 5：3。（1）M 和 N 第一次相遇的点离 C 点多少厘米？（2）在 M 和 N 的前 2023 次相遇中，正好在 A 点相遇的次数为 。（直接填出答案）8（2023岳麓区）在今年的“6.18”促销活动中，安溪茗茶网店需要 12000 个包装箱。由甲工厂单独完成，需要 10 天，由乙工厂单独完成，需要 15 天。（1）如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？（2）由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了如表报价：甲工厂 单价 1.5 元/个，如果达到或超过 1 万个，全部打八折。乙工厂 5000 个以内（含 5000 个）

13、单价 1.5 元/个，超过 5000 个的部分，每个单价 1 元/个。若你是安溪茗茶网店负责人，从节省费用的角度，你认为由谁单独承包合适？（先计算，后判断）9（2023岳麓区）附加题 一个长方体水箱的长是 60cm，宽是 50cm，高是 80cm水箱装有 A、B 两根进水管，A 管先先开干分钟后再将 B 管打开如图的折线统计图表示了水箱的进水情况（1）A 管先开多少分钟后才将 B 管打开？（2）A、B 两管每分钟共进多少厘米深的水？每分钟共进水多少升？（3）如果 A、B 两管同时打开，需要多长时间才能将水注满？10（2023岳麓区）市政府要求地铁集团过江隧道工程 12 个月完工现由甲、乙两工程

14、队参与施工，已知甲队单独完成需要 16 个月，每月需费用 600 万元；乙队单独完成需要 24 个月，每月需费用 400 万元由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对中山大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：先由甲、乙两个工程队合做 m 个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成 先由甲、乙两个工程队合做 n 个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成（1）求两套方案中 m 和 n 的值；（2）通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种

15、方案？11（2023长沙）如图，四边形 ABCD 是周长为 80cm 的正方形，在以 C 为圆心、CD 为半径的扇形中，DCE90。求阴影部分的面积。（圆周率取 3.14）参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一计算题（共一计算题（共 3 小题）小题）1（2023长沙）直接写出得数。2.48+7.52 98070 40025%42.66 1.250.8 【答案】10；14；2；100；7.1；1；。【分析】按照小数四则运算法则和分数四则运算法则计算即可。【解答】解：2.48+7.5210 4 9807014 2 40025%100 42.667.1 1.250.81 2（2023芙蓉区）计算下

16、面各题，能简算的要简算。2.85.1+3.92+280%【答案】4；20；28。【分析】（1）把除法变成乘法，再根据减法的性质：abca（b+c）计算简便。（2）根据乘法分配律计算简便。（3）先算除法，再把除法变成乘法，再约分计算。（4）把 280%变成 2.8，再根据乘法分配律计算简便。【解答】解：（1）5 5 5（）51 4（2）45（）45 35+1227 4727 20（3）（）（4）2.85.1+3.92+280%2.85.1+3.92.8+2.8 2.8（5.1+3.9+1）2.810 28 3（2023芙蓉区）求图形中涂色部分的面积。单位为厘米，取 3.14。【答案】14.88

17、平方厘米。【分析】根据图示，涂色部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，据此解答即可。【解答】解：（8+12）（82）23.14（82）22 4025.12 14.88（平方厘米）答：涂色部分的面积是 14.88 平方厘米。二填空题（共二填空题（共 15 小题）小题）1（2023芙蓉区）图中涂色部分的面积占整个图形 ，涂色部分的面积是 9 平方厘 米。【答案】，9。【分析】做一条辅助线：如图，把图形 B 移到图形 A 的位置，阴影部分面积就可以转化为一个边长为 3 厘米的正方形，也就是原长方形的一半。【解答】解：长方形面积：3618（平方厘米）阴影面积：339（平方厘米）918 答：图中涂色部

18、分的面积占整个图形的，涂色部分的面积是 9 平方厘米。故答案为：，9。2（2023芙蓉区）圆的半径由 3cm 增加到 5cm，周长增加了 12.56cm，面积增加了 50.24cm2。【答案】12.56cm，50.24cm2。【分析】根据圆的周长2半径，圆的面积半径半径，分别求出圆的半径是 3cm和 5cm 的圆的周长和面积，再相减，即可解答。【解答】解：23.14523.143 6.28（53）12.56（cm）3.14553.1433 3.14（259）3.1416 50.24（cm2）答：周长增加了 12.56cm，面积增加了 50.24cm2。故答案为：12.56cm，50.24cm2

19、。3（2023芙蓉区）观察如图的点阵图，按照这样的规律，第 10 个点阵图中共有 55 个点。【答案】55。【分析】观察图片可知，第一个图形中共有 1 个点，第二个图形中点的个数为（1+2）个，第三个图形中位（1+2+3）个，第四个图形中为（1+2+3+4）个，据此可以找出规律。【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+1055（个）故答案为：55。4（2023芙蓉区）甘蔗是甘凉滋养的食疗佳品。用kg 的甘蔗可以榨汁kg，榨 1kg 的甘蔗汁需要 kg 的甘蔗；1kg 的甘蔗可以榨汁 kg。【答案】，。【分析】用甘蔗的质量除以榨汁的质量，计算每千克甘蔗汁所需甘蔗的质量；用榨汁的千克数除以

20、甘蔗的千克数，即可求出 1kg 甘蔗可以榨汁的千克数。【解答】解：（千克）（千克）答：榨 1kg 的甘蔗汁需要千克的甘蔗；1kg 的甘蔗可以榨汁千克。故答案为：，。5（2023芙蓉区）小月和小丽骑共享单车从超市去电影院，小月骑了 8 分钟，小丽骑了 10 分钟，小月和小丽速度的最简单的整数比是 5：4，小丽和小月时间的最简单的整数比是 5：4。【答案】5：4，5：4。【分析】直接写出甲与乙所用时间的比，再化简比即可；根据路程一定时，速度和时间成反比例，速度比即时间比的反比，即可得出答案。【解答】解：小丽和小月时间的比是：10：85：4，速度与时间成反比，速度比是 4：5。答：小月和小丽速度的最

21、简单的整数比是 5：4，小丽和小月时间的最简单的整数比是 5：4。故答案为：5：4，5：4。6（2023长沙）5G 技术让人类走向万物互联的新时代，用 5G 技术下载资料的时间约是用 4G技术下载时间的。用4G技术下载一份资料需要10分钟，如果用5G技术下载只需要 6 秒。【答案】见试题解答内容【分析】把用 4G 技术下载一份资料需要的时间看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用 4G 技术下载一份资料需要的时间乘即可求出用 5G 技术下载一份资料需要的时间。【解答】解：10 分钟600 秒 6006（秒）答：如果用 5G 技术下载只需要 6 秒

22、。故答案为：6。7（2023长沙）小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为 1 立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是 90 立方厘米。【答案】见试题解答内容【分析】通过观察图形可知，沿长方体玻璃容器的长摆了 6 个小正方体，沿容器的宽摆了 5个小正方体，沿容器的高摆了 3 层，根据长方体的体积（容积）公式：Vabh，把数据代入公式解答。【解答】解：653 303 90（立方厘米）答：这个玻璃容器的容积是 90 立方厘米。故答案为：90。8（2023长沙）在一幅比例尺为 1：200 的平面图上，量得一间长方形教室的长是 3 厘米，宽是 2 厘米。这间教室实际面积是 24 平方米。【答案】

23、24。【分析】根据实际距离图上距离比例尺，代入数值求出这间教室的实际长和宽，再根据长方形的面积公式即可求出这间教室的实际面积。【解答】解：长：3200 600（厘米）600 厘米6 米 宽：2200 400（厘米）400 厘米4 米 面积：6424（平方米）答：这间教室的实际面积是 24 平方米。故答案为：24。9（2023长沙）黑白两种颜色的正六边形，按如图所示的规律拼图案，照这样的规律下去，第 33 个图案中的白正六边形比黑正六边形多 101 个。【答案】33。【分析】结合图示可知：第 1 个图案中，白正六边形有 6 个，黑正六边形有 1 个；第 2 个图案中，白正六边形有 6+410（个

24、），黑正六边形有 2 个；第 3 个图案中，白正六边形有 6+2414（个），黑正六边形有 3 个；则第 n 个图案中，白正六边形有 6+（n1）46+4n4（4n+2）个，黑正六边形有 n个，则白正六边形比黑正六边形多 4n+2n（3n+2）个；据此，可假设第 n 个图案中，白正六边形比黑正六边形多 101 个，可得方程：3n+2101，解这个方程即可。【解答】解：设第 n 个图案中的白正六边形比黑正六边形多 101 个。3n+2101 3n1012 3n99 n33 答：第 33 个图案中的白正六边形比黑正六边形多 101 个。故答案为：33。10（2023长沙）昆虫爱好者发现：某地的蟋蟀

25、每分钟叫的次数与气温之间的近似关系是：tn7+3（t 表示摄氏温度，n 表示每分钟叫的次数）。照这样计算，当气温为 28时，蟋蟀每分钟叫 175 次。【答案】175。【分析】把 h28 代入 ht7+3，就可以求出蟋蟀每分钟大约叫多少次。【解答】解：t28 代入 tn7+3 n（283）7 257 175（次）所以当气温达到 28时，蟋蟀每分钟大约叫 175 次。故答案为：175。11（2023长沙）如图，如果点 B 表示的数是，那么点 A 表示的数是 1。【答案】1。【分析】观察可知，将“1”平均分成 2 份，点 B 表示，点 B 在 1 份处，0 左边的数是负数，A 点的位置是在 2 份处

26、，所以点 A 表示的数是1，据此分析。【解答】解：如图：点 A 表示的数是1。故答案为：1。12（2023长沙）某商场搞促销活动，全场“七折”。一件原价 500 元的商品，在促销活动期间购买可节约 150 元。【答案】150。【分析】七折相当于 70%，用原价折扣现价，代入数据求出这件商品的现价，再用原价减去现价，即可求出购买这件商品能节约多少元。【解答】解：七折70%50050070%500350 150（元）答：在促销活动期间购买可节约 150 元。故答案为：150。13（2023长沙）有若干名教师和医生，他们的平均年龄为 40 岁，其中教师的平均年龄为 35岁，医生的平均年龄为 50 岁

27、，教师人数与医生人数的比是 2：1。【答案】2：1。【分析】首先假设教师人数为 x 人，医生人数为 y，根据教师和医生的平均年龄为 40 岁，则医生和教师的总年龄岁数是 40（x+y）；根据其中教师的平均年龄为 35 岁，医生的平均年龄为 50 岁，则教师和医生总年龄岁数是 35x+50y，这两种方式计算教师和医生的总年龄岁数值相等的，解得 x：y 即为所求值。【解答】解：设教师人数为 x 人，医生人数为 y，40（x+y）35x+50y 40 x+40y35x+50y 40 x35x50y40y 5x10y 5x510y5 x2y 即教师人数的医生人数的 2 倍，所以教师人数与医生人数的比是

28、 2：1。故答案为：2：1。14（2023长沙）2023 年我国人口总数为十四亿两千五百七十二万两千九百九十二人，横线上的数省略“万”后面的尾数约为 142572 万人。【答案】142572。【分析】省略“万”后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。【解答】解：十四亿两千五百七十二万两千九百九十二写作：1425722992，省略“万”后面的尾数是 142572 万。15（2023长沙）如图所示，阴影部分面积占整个图形面积的 30%。【答案】30。【分析】如图：假设三角形的底边长为 3，高为 h，则平行四边形的底边长是 5，高为

29、 h，分别利用三角形和平行四边形的面积公式，求出这两个图形的面积，再用三角形的面积除以平行四边形的面积，即是阴影部分面积占整个图形面积的百分比。【解答】解：假设三角形的底边长为 3，高为 h，则平行四边形的底边长是 5，高为 h，3h21.5h 5h5h 1.5h（5h）1.55 0.3 30%即阴影部分面积占整个图形面积的 30%。故答案为：30。三选择题（共三选择题（共 10 小题）小题）1（2023长沙）如图，三角形 ABC 的顶点 B 用数对（1，1）表示，顶点 A 用数对（4，5）表示，如果作三角形 ABC 关于直线 l 对称的三角形 ABC，那么点 B 的对称点 B用数对（）表示

30、A（6，5）B（6，1）C（9，1）D（1，9）【答案】C【分析】如图，图中三角形 ABC 和三角形 ABC关于直线 l 对称 顶点 B 用数对（1，1）表示，顶点A 用数对（4，5）表示，数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出点 B 的对称点 B在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。【解答】解：根据分析得，点 B 的对称点 B用数对（9，1）表示。故选：C。2（2023长沙）下列说法正确的有（）个。抛一枚均匀硬币，正面朝上。若再抛一次，正面朝上的可能性比反面朝上的可能性小。任意给出 3 个不同的自然数，其中一定有 2 个数的和是偶数。圆的面积和半径成

31、正比例关系。把 20 克盐溶解在 100 克水中，盐水的含盐率是 20%。A1 B2 C3 D4【答案】A【分析】根据题意，对各选项进行依次分析，进而得出结论。【解答】解：一枚均匀硬币，正面朝上。若再抛一次，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性一样，所以原题说法错误。任意给出 3 个不同的自然数，其中一定有 2 个数的和是偶数，说法正确，因为这 3 个自然数，如果都是偶数，则任意两个数的和一定是偶数；如果都是奇数，因为奇数+奇数偶数，所以一定有 2 个数的和是偶数；如果是两个奇数，一个偶数，一定有 2 个数的和是偶数；如果是两个偶数，一个奇数，则一定有 2 个数的和是偶数，所以本选项说法正确。圆

32、的面积半径半径，半径不是定值，所以 半径也不是定值，圆的面积和半径不成正比例关系；原题说法错误。含盐率是：20（20+100）100%16.7%，所以原题说法错误。故选：A。3（2023长沙）春节期间，某小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行随机调查，了解程度为：A 很了解、B 比较了解、C 了解较少、D 不了解；并将调查结果绘制成下图所示不完整的统计图。下列说法错误的是（）A本次一共调查了 400 人 B“比较了解”的人数最多 C“不了解”的人数最少 D“了解较少”的有 80 人【答案】D【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分

33、数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。比较 A、B、C、D 各部分扇形面积的大小即可看出，BACD，所以“比较了解”的人数最多，“不了解”的人数最少；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，求出本次一共调查的人数，再用调查的总人数减去“很了解”、“比较了解”、“不了解”的人数，即可求出“了解较少”的人数。据此解答。【解答】解：A20050%400（人），即本次一共调查了 400 人；B根据分析得，“比较了解”的人数最多；C根据分析得，“不了解”的人数最少；D4001202002060（人），即“了解较少”的有 60 人。故选：D。4（2023长沙）如图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥

34、形饮料杯共三个，正好能装 600 毫升果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（）毫升 A120 B360 C150 D300【答案】B【分析】结合图示可知：等底等高的 1 个圆柱和 2 个圆锥形饮料杯，正好能装果汁 600 毫升，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍，可假设每个圆锥形饮料杯的容积为 x毫升，则圆柱形饮料杯的容积为 3x 毫升，根据等量关系：1 个圆柱形饮料杯的容积+2 个圆锥形饮料杯的容积600 毫升，可列方程：3x+2x600；先求得圆锥形饮料杯的容积，再乘 3，就是圆柱形饮料杯的容积。【解答】解：设圆锥形饮料杯的容积为 x 毫升，则圆柱形饮料杯的容积为 3x 毫升，由题意

35、得，3x+2x600 3x+2x600 5x600 x6005 x120 3120360（毫升）这个圆柱形饮料杯的容积是 360 毫升。故选：B。5（2023芙蓉区）下列说法正确的是（）A0.220%，所以 0.2t20%t。B用 4 个圆心角都是 90的扇形一定可以拼成圆。C圆的半径扩大到原来的 4 倍，周长和面积也扩大到原来的 4 倍。D如果把 5：7 的前项加上 35，要使比值不变，后项应加上 49。【答案】D【分析】百分数不能加单位；半径不同时，用 4 个圆心角都是 90的扇形，不能拼成一个圆；圆的半径扩大到原来的 4 倍，周长也扩大到原来的 4 倍，面积扩大原来的 42倍；比的性质是

36、指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；据此分析解答。【解答】解：A.虽然 0.220%，但是百分数后面不能加单位；原题说法错误；B.半径不同时，用 4 个圆心角都是 90的扇形，不能拼成一个圆，故原题说法错误；C.圆的半径扩大到原来的 4 倍，周长扩大到原来的 4 倍，面积扩大原来的 4416 倍；D.5：7 的前项加上 35，由 5 变成 35，35+540，4058，相当于前项乘 8，要使比值不变，后项也得乘 8，为 8756，56749。故选：D。6（2023芙蓉区）某工厂男职工人数是女职工人数的 40%，男职工人数比女职工人数少（）A60%B37.5%C40%D3

37、6%【答案】A【分析】将女职工人数看作单位“1”，则男职工人数为：140%40%，男职工人数比女职工人数少的百分率为：（140%）1100%，据此解答即可。【解答】解：将女职工人数看作单位“1”，则男职工人数为：140%40%；男职工人数比女职工人数少的百分率为：（140%）1100%0.61100%0.6100%60%故选：A。7（2023芙蓉区）一种商品的价格，经过两次调价后，现价与原价相同的是（）A先降价 20%，再涨价 20%B先降价 20%，再涨价 25%C先涨价 20%，再降价 25%D先涨价 25%，再降价 25%【答案】B【分析】A把这件商品的原价看作单位“1”，用 1 乘以（

38、120%），求出降价 20%后的价格是多少；然后把降价 20%的价格看作单位“1”，用降价 20%的价格乘以（1+20%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可；B 把这件商品的原价看作单位“1”，用 1 乘以（120%），求出降价 20%后的价格是多少；然后把降价 20%的价格看作单位“1”，用降价 20%的价格乘以（1+25%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可；C把这件商品的原价看作单位“1”，用 1 乘以（1+20%），求出涨价 20%后的价格是多少；然后把涨价 20%的价格看作单位“1”，用涨价 20%的价格乘以（125

39、%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可；D把这件商品的原价看作单位“1”，用 1 乘以（1+25%），求出涨价 25%后的价格是多少；然后把涨价 25%的价格看作单位“1”，用涨价 25%的价格乘以（125%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可。【解答】解：A1（120%）（1+20%）10.81.2 0.96 因为 0.961，所以现价比原价低。B1（120%）（1+25%）10.81.25 1 因为 11，所以现价和原价相等。C1（1+20%）（125%）11.20.75 0.9 因为 0.91，所以现价比原价低。D1（1

40、+25%）（125%）11.250.75 0.9375 因为 0.93751，所以现价比原价低。故选：B。8（2023芙蓉区）要剪一个面积是 12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积是（）cm2的正方形纸片 A12.56 B14 C16 D20【答案】C【分析】要剪一个面积是 12.56 平方厘米的圆形纸片，求至少需要面积是多少平方厘米的正方形纸片，所需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的面积已知，于是可以利用圆的面积求出半径的平方值，而正方形的边长等于 2半径，从而可以求出正方形纸张的面积 【解答】解：设圆的半径为 r，则正方形纸张的边长为 2r，则 r212.563.14 4（厘米）正

41、方形的面积：2r2r 4r2 44 16（平方厘米）故选：C 9（2023芙蓉区）已知，且 a、b、c 均大于 0，则它们的大小关系是（）Aabc Bacb Cbca Dcba【答案】C【分析】假设 abc1，然后根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出a、b、c 的值，再进行比较即可。【解答】解：假设 abc1；则 a1，b1，c1；因为，所以 acb 即 bca。故选：C。10（2023长沙）2、3、4，x 这四个数可以组成比例，满足条件的 x 可能是（）A6 B2 C3 D4【答案】A【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将 2、3、4三个数中的任意两个数看

42、成内项，用内项积一个外项求出另一个外项；结合选项选择即可。【解答】解：2341.5 243 3426 所以满足条件的 x 可能是 1.5、6。故选：A。四应用题（共四应用题（共 6 小题）小题）1（2023芙蓉区）甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要 8 天完成，乙队单独修要10 天完成。现在甲、乙两队合作 4 天后，还剩 144m 没有修完。这条公路总长多少米？【答案】1440 米。【分析】把这项工程看作单位“1”，甲、乙两队 1 天可完成这项工程的（），4 天完成这项工程的 4（），还剩这项工程的 1。最后根据对应量对应分率单位“1”的量，即用 144，即可求得。【解答】解：14（）

43、1 1441440（米）答：这条公路总长 1440 米。2（2023芙蓉区）阿姨从家骑车去森林公园，第 1 小时行了全程的，第 2 小时行了全程的20%，这时距离中点还有 2km。阿姨家到森林公园有多少千米？【答案】40 千米。【分析】把阿姨家到森林公园的距离看作单位“1”，则 2 千米占全长的（20%），求单位“1”的长度，用除法计算。【解答】解：2（20%）20.05 40（千米）答：阿姨家到森林公园有 40 千米。3（2023芙蓉区）为了增强学生体质，郡美小学倡议学生“每天锻炼不少于 1 小时”。老师们随机调查了部分学生每天锻炼的时间情况，并绘制了下面的统计图。（1）每天锻炼时间在“1

44、小时2 小时”的有 90 人，比每天锻炼时间在“30 分钟1 小时”的人数多，每天锻炼时间在“30 分钟1 小时”的有多少人？（2）老师们一共调查了多少名学生？【答案】（1）60 人；（2）200 人。【分析】（1）每天锻炼时间在“1 小时2 小时”的人数每天锻炼时间在“30 分钟1 小时”的人数（1+），由此列式计算每天锻炼时间在“30 分钟1 小时”的有多少人；（2）每天锻炼时间在“30 分钟1 小时”的人数参加调查人数30%，用除法列式计算老师们一共调查了多少名学生。【解答】解：（1）90（1+）90 60（人）答：每天锻炼时间在“30 分钟1 小时”的有 60 人。（2）6030%20

45、0（人）答：一共调查了 200 人。4（2023芙蓉区）一块半圆形的菜地，直径是 24m，它的面积是多少？如果为它围上一圈篱笆，需围多长的篱笆？【答案】226.08m2，61.68cm。【分析】根据圆的面积半径半径，求出圆的面积，再除以 2；根据半圆的周长圆的周长2+直径直径2+直径，即可解答。【解答】解：3.14（242）（242）2 452.162 226.08（m2）3.14242+24 37.68+24 61.68（cm）答：它的面积是 226.08m2，如果为它围上一圈篱笆，需围 61.68cm 的篱笆。5（2023长沙）共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为市民出行的

46、“新宠”。某公司在 A 社区投放共享单车 324 辆，比 B 社区少，该公司在 B 社区投放共享单车多少辆？【答案】486 辆。【分析】把 B 社区投放共享单车的辆数看作单位“1“，在 A 社区投放共享单车 324 辆是 B社区的（1），用除法计算即可得该公司在 B 社区投放共享单车多少辆。【解答】解：324（1）324 486（辆）答：该公司在 B 社区投放共享单车 486 辆。6（2023岳麓区）元旦节，同学们乘车去极地海洋馆，如果汽车行驶 1 小时后将车速提高五分之一，就可以比预定时间提前 20 分钟到达；如果该汽车先按原速行驶 72 千米，再将速度提高三分之一，就可以比预定时间提前 3

47、0 分钟赶到。那么从学校到极地海洋馆有多少千米？【答案】216 千米。【分析】根据题意，如果汽车行驶 1 小时后将车速提高五分之一，先求出行驶 1 小时后的预订时间，车速提高五分之一，所用的时间就是 1 小时后预定时间的 1（1+），所以 1 小时后的预定时间是 20（1）120（分钟），那么全程的预订时间为：1 小时（60分钟）+120 分钟180 分钟；再求出如果该汽车先按原速行驶 72 千米，再将速度提高三分之一，这时所用时间是行驶 1 小时后预订时间的。1（1+），由此可以求出比全程的预订时间提前了 180（1）45（分钟），那么 72 千米占全程的（1），根据已知一个数的几分之几是多

48、少，求这个数，用除法解答。【解答】解：1（1+）20（1）120（分钟）60 分钟+120 分钟180（分钟）1（1+）180（1）45（分钟）72（1）72（1）723 216（千米）答：从学校到极地海洋馆有 216 千米。五解答题（共五解答题（共 11 小题）小题）1（2023芙蓉区）m 是m 的；m 相当于 m 的。【答案】；。【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。把未知的长度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用除以即可。【解答】解：（m）答：m 是m 的；m 相当于m 的。故答案为：；。2（2023芙蓉区）台球已经成为一种大家非常喜爱的运动项目，请根据下面的描述在如图中标

49、出各个球的位置。（1）1 号球在白球西偏北 50方向 20cm 处。（2）5 号球在白球南偏西 40方向 15cm 处。（3）8 号球在白球东偏南 50方向 20cm 处。【答案】（1）（2）（3）。【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”、距离和方向角解答；1 个格表示 10 厘米，20102，20 厘米用 2 个格表示；（2）根据“上北下南，左西右东”、距离和方向角解答；1 个格表示 10 厘米，15101.5，厘米用 1.5 个格表示；（3）根据“上北下南，左西右东”、距离和方向角解答；1 个格表示 10 厘米，20102，20 厘米用 2 个格表示。【解答】解：（1）（2）（3）如图所

50、示：。3（2023芙蓉区）60【答案】20。【分析】把 60%化成分母是 100 的分数再化简是，再根据分数的基本性质，的分子、分母都乘 4 就是。【解答】解：60%故答案为：20。4（2023长沙）我国人均水资源只有 2300 立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计，我国 660 个城市中，有 30%的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。这些城市中，严重缺水的城市有多少个？【答案】66 个。【分析】用我们城市总个数乘 30%，得出供水不足的城市个数，再乘，即为严重缺水的城市有多少个，据此解答。【解答】解：66（个）答：这些城市中，严重缺水的