重力式挡土墙的截面优化设计.docx

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1、重力式挡土墙的截面优化设计1重力式挡土墙设计在道路、桥梁和水利工程中，挡土墙广泛应用于道路大坝、水库填充和边坡填充。挡土墙 的形式有很多，重力式挡土墙以其结构简单、取材方便、施工容易、造价低廉等优点而被 广泛应用。目前，重力式挡土墙的设计多采用查表法或直接套用定型的设计图集;或凭经 验初步拟定截面尺寸，再验算其稳定性，同时根据结果不断调整截面尺寸，直到满足要求。 这些方法要么不够经济合理，要么对设计人员的经验要求较高，局限性大，效率较低。本 文以挡土墙截面面积为目标函数，以满足挡土墙稳定性和地基承载力等为约束条件，利用 乘子法求解这个带约束非线性优化问题2 土体黏聚力和内摩擦角的确定本文仅考虑

2、填方挡土墙的优化设计，选择工程中常用的俯斜式和直立式两种墙型，采用库 仑土压力理论计算，墙背填土为无黏性土(c=0) o如果是黏性填土，则按照土体抗剪强 度相等的原则，将土体黏聚力和内摩擦角换算为等效内摩擦角。在主动土压力计算时首先 要判断墙后填土是否存在第2破裂面，据此按照挡土墙土压力计算手册1.1 1变量设计设计变量共4个，如图1所示。x1.2 目标函数目标函数定义为挡土墙截面面积V (x),则式中：H1.3 抗倾覆约束条件涉及重力式挡土墙的稳定验算，根据水工挡土墙设计(1)墙底抗滑移约束条件式中：K(2)抗倾覆约束条件(4)式中:K(3)基底偏心距约束条件式中：e为偏心距;B为挡土墙基底

3、宽度；EG为作用于挡土墙的全部竖向荷载之和；(4)挡土墙地基应力约束条件式中：P(5)变量非负约束条件1.4 约束问题的求解步骤上述问题为一个带约束非线性规划问题，可用下列形式来表示：(1)求解X(2)使V (x)二极小值；(3)约束条件:g此问题中，变量数n=4,约束数m=8,用乘子法将该问题转化为无约束问题后进行求解。 具体步骤如下。(1)用乘子法将问题转化为无约束极值问题：其中：式中：入为乘子;r为罚系数;p为约束数。给定初值X(2)用单纯形法求出力(x,入，r)的极小点(4)收敛准则:计算|入(5)罚系数更新，该方法的程序计算框图如图2所示1.5 计算程序根据上述优化方法和计算流程，本

4、文用VB编制了计算程序，界面如图3所示。1.6 重力式挡土墙的设计选定不同参数计算，经比较发现，在对各参数均无特定要求时，优化所得结果的变量X 设计变量X为连续变量，得出的某些结果在施工中难以实现。因此，设计时应以程序所求 出的最优截面面积为基础，将给出的截面尺寸适当调整，即可达到施工要求，且满足安全 和经济条件。在重力式挡土墙的设计时，往往会缺乏试验资料、此时通常根据规范所提供的参考值选取 填土内摩擦角、填土重度、墙背摩擦角、基底摩擦系数、地基承载力等数据。填土重度、 基底摩擦系数对抗滑稳定的影响在计算公式中已经表现，这里只分析填土内摩擦角和填土 与墙背摩擦角的选取对最终设计断面面积的影响3

5、计算参数选取填土的内摩擦角按照文献2中列出的填土内摩擦角参考值选取。本文选取工程中比较常 见内摩擦角(此处均指等效内摩擦角)，4)分别取26 , 28 , 30 , 32 , 34 , 36 , 38 , 40 ,填土与墙体摩擦角5分别取6/3和6/2,其他计算参数如下:墙高 H(1)当填土坡度为20。和15。时，填土内摩擦角6与最优截面面积S基本呈直线关系, 6由26。40每增加1。，S约减小5%7%;当填土坡度为25。时，6在32。40。范围 时，每增加1。，S减小6%7祝而当在2632。范围，每增加1。时，S减小幅度由 大变小，从由每增加1。，S减小9%,逐渐变化到S减小7虬 可见，在墙

6、高和地基土体 不变的情况下，随着墙后填土内摩擦角的减小，挡土墙所需的最优截面面积逐渐增大，6 值越小，面积增幅越大，且墙后填土坡度大时，面积增幅明显高于填土坡度较小时。(2)挡墙所需最优截面面积在墙背摩擦角5取。/3时，要大于取6/2时，S相差 5% 10%,并随着力值增大，S相差的幅度变大。4滑验算安全系数优化在贵州某发电厂公路3 m高挡土墙(护脚)的设计中，抗滑验算安全系数为K由表4中结果可看出，在选取与原设计方案相当的稳定安全系数时，优化后的挡土墙截面 面积比原设计方案小，截面面积减小了约14%,优化后的成果还是可观的。5墙后填土的内摩擦角本文通过对重力式挡土墙截面优化的研究可得到以下一

7、些结论：(1)对于重力式挡土墙，仰斜式的主动土压力最小，在满足一定抗滑移和抗倾覆稳定安 全系数时，其截面面积最小;直立式次之，而俯斜式的主动土压力最大，其截面面积最大; 故设计时应综合考虑挖、填方情况以及墙前地形情况合理选择墙型。(2)墙后填土的内摩擦角越大，挡土墙所需的截面面积越小。在墙高和地基土体不变的 情况下，随着墙后填土内摩擦角的减小，挡土墙所需的截面面积逐渐增大，由值越小, 面积增幅越大，并且当墙后填土坡度较大时(25。),挡土墙所需的截面面积增幅明显 高于墙后填土坡度较小时。故为使作用在挡土墙上的土压力最小，应选择抗剪强度高、性 质稳定的粗颗粒材料作填料。(3)墙背外摩擦角S越大，挡土墙所需的截面面积越小。当5取e/2时，挡土墙所需 截面面积与8取e/3时相差5%10%,并且随着墙后填土 值的增大，两者相差幅度增 大。因此施工时应注意墙背附近填土的夯实质量以增大外摩擦角，减小作用于墙背的主动 土压力。