2019-2020学年四川省射洪中学校高二下学期（英才班）期末加试模拟考试文数试题.docx

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1、解，若存在，求出。的值；若不存在，说明理由.文科数学参考答案及评分意见15 CDDAC 9. I)由于 x= P cos。，y=P sin 0 ,贝!J：3x22曲线C的方程为p2三二.一万；转化成q+y=l. 4分l+2si n ti3点R的极坐标转化成直角坐标为：R (2, 2). 6分(II)设 P( V3cos0 , sin0 ),根据题意，得到 Q (2, sin 0 ),则：|PQ|=2-V3cos0 , |QR|=2-sin0 , 8分TT.所以:|PQ| + |QR|=4-2sin ( 0+) . 10分c 兀当 8 H 时，(|PQ| + |QR|) min=2, 12 分3

2、 1矩形的最小周长为4,点P (彳，14分10 ( I )设椭圆的焦半距为 c,贝！|卯| 二 c, 0A = a, AF =a-c.所以,+ = ,其中 = _,又 b1 =3 = 0I c1,联立解得 a = 2, c = l. c a a-ca22所以椭圆。的方程是土 +工=1.6分4 3(II)由题意直线不能与x轴垂直，否则将无法构成三角形. 7分当直线/与x轴不垂直时，设其斜率为A,那么的方程为了 =丘+ 1.联立与椭圆。的方程，消去y,得(4公+3*+8丘-8 = 0.于是直线与椭圆有两个交点的充要条件是 = (8幻2 +32(4公+3),这显然大于0.设点 MO2)，N(x2,y2).由根与系数的关系得药+=8k止+38土一束宣10分所以= VT7?|x,-x2| =迈亨兽证I,又。到/的距离d= /J1 + /bt、I ac 1 1 r+ 1 fT I 2一 +1.所以6W的面积 SA/N =；- = 2V6 ；r . 12分24k2+3V (4攵 2+3令，那么，当且仅当t = 3时取等.所以的W面积的最大值.14分11、解析：(I)4分在单增；在单减，6分极大值没有极小值.7分(H)由知：，且在单减，且时则必然存在，使得在单增，单减；且，即10分此时：当时，由题意知：只需要找实数使得将式带入知：13分得到，从而.16分