苏教版选择性必修第二册7.4.1二项式定理作业(2)(3).docx

《苏教版选择性必修第二册7.4.1二项式定理作业(2)(3).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版选择性必修第二册7.4.1二项式定理作业(2)(3).docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【优质】二项式定理-4作业练习一.单项选择贝！j4+Q2+. + 7等于(05A. 32 B. 0 C. 1 D. -13102 .设（1 第，（1 + %）7 =/+4%+ 4（）9,则、 1（）A. -36 B. 6 C. -29 D. -27力=卜 + 1）6,%13 .设函数 盯+ 1，尤41 ,则当0xl时，/（/（*）表达式的展开式中二项式 系数最大值为（）A. 15 B. 6C. 24 D. 204.A.5.A.若(五+ “)5的展开式中的系数为80,则实数。=()2 B. 3. C. 4 D. 5已知 A5,Cql,2,3.,2020,2021, AcC, BqC,则有序集合组

2、A氏。有几组 )22021 b, 32021 c. 42021 D. 520216.若(21-3丫 = 4+a5x5则 a(2a2+46z4 +5z5 _A. 233 B. -10 C. -20 D. -2387.若(x-2)= %+4 (x 1) +。2(x1) + +。6(%-1),则 =()A. 15 B. 6 C. -15 D. -6ax 8. I 刈 展开式中的常数项为一160,则。=()A. -1 B. 1 C. 1 D. 24xj=9. I展开式中所有项的系数和为243,展开式中二项式系数最大值为（）1 . 6 B. 10 C. 15 D. 203x2-L.10 .若二项式I（H

3、eN ）的展开式中含有常数项，则的最小值为（）A. 4 B5 c. 6D. 8（2 丫Ix11 .在 J的二项式展开式中，常数项为（）A. 160 B. T60 C. 60 D. 6012 .在（工一2日的展开式中，系数绝对值最大的项是（）A 672尤2 y 5 B -672x2/560x3/ n -560x34C.1J.,13 .二项式Rx一班）的展开式中，/的系数为（）A. -80 b.80 C. -40 D. 403x + j=14 .使得I W的展开式中含有常数项的最小的为（）A5B. 6C. 7 D. 815 .在QT）（x2）（x3）（%4）（%5）。6）的展开式中，的系数为（）A

4、. -21 B. 21C. -15 d.15( i、6x216. I的展开式中/的系数为()A. 15 B. 20 C. -20 D. 一30| 1 (l + 3x)3)17. V x)的展开式中1的系数为()A. 18 B. 27C. -27 D. 9x + 的二项展开式中的常数项为18. I X）二项展开式的第三项系数为15,( )A. 1 B. 6 C. 15 D. 20参考答案与试题解析1 .【答案】D【解析】分析：根据题意，分别令x = 和x = l,求得=1和+4+%+,+ “7 = ,即可求解.25详解 由(1 + 2%)” (1-力 =%+4%+2工2 + +%工， 令工=。,

5、可得 = 1、= 1 ,令X = 1 ,可得。0 + q +。2 + + 7=3? xO = O所以4 +出+ 7= _。0 = T故选：D.2 .【答案】C【解析】分析：根据二项展开式的性质，合理利用赋值法，即可求解.详解：令工=1,得o+4+ %0=0；令x = ,得%=1,310Z z ” r no%=0 1-28 = 29因为%=C；_C；=35-7 = 28,所以 幺故选：C.3 .【答案】D【解析】分析：先求出当。X1详解：五+ 1,%W1 ,当0%1,故/（%） = /（也+ 1）=（也+ 2）6,而（也+ 2）6的展开式共有7项，故其中二项式系数最 大值为屐=2。.故选:D4

6、.【答案】A【解析】分析：利用二项式定理的通项公式即可得出.详解：解：（+）5的展开式的通项公式：j=c,（五产”，令5-=2,则r=3,则X的系数是C=8。，解得。=2.故选：A .5 .【答案】D【解析】分析：若集合C中有个元素，左=，1，2,3.,2020,2021,则集合C的种数有种，根据题意对于任意eC,尤的归宿有(*e4%金3), (xAxgB),纪B), (xwAxg0四种可能，从而得出集合a. B有序组的个数，再根据分步相乘原理结合二 项式定理即可得出答案.详解：解：若集合C中有k个元素, = 0,1,2,3,2020,2021 ,工的归宿有（xe Axe 3） （xeAxeB

7、）四种可能,于是此时集合A. B有序组个数为不个,由于集合C中有个元素，则集合0的种数有四种,2021所以有序集合组仆的个数为乎c2 r e故选：D.6 .【答案】A【解析】分析：先令x = 可得。，再对等式两边同时求导，令x = l可求解 a + 22 + 3% + 4% + 5% ,再力口 “O 即可详解令（2x_3）5 = % +%工2 +。3工3 + a4x4+。5丁 中 x = 0 可得（-37 =）=一243山（2x-3）5 = % + “J + 4%? + tz4x4 + a5x5等式两边分别求导可得：10 （ 2x - 3）4 = q + 2a2x + 3a3x2 + 4%/

8、+ 5a5/人x =可得 10（2 3）4 = q + 2al + 3a3 + 4% + 5a5 = 1。又（）=243 所以 4（）+q +26r9+3tz3+4tz45a5 = 243 +10 = 233故选：A .7 .【答案】D【解析】分析：先将(尤一2)6变形为然后结合二项式的展开式的通项公式得(+I=C；(X-1)(-1)给赋值即可求出结果.*R 中不(X 2)=(* 1) 11详解：因为 7 LV1，结合二项式的展开式的通项公式得(+产品(xT)6 (T),令r = l,则为 =C：x(l) = -6,故选：D.8.【答案】B【解析】分析：写出该二项展开式的通项公式，令x的幕指数

9、等于3求出r的值，即 可求得常数项，再根据常数项等于-160求得实数a的值.详解: 严的展开式通项为(2Y=(一2)76-0；X6一2(0 r6,reA).令6 2尸=0,解得r=3,(2丫1依J的展开式的常数项为n=(-2)%6-3。*6-6=一60/=-160 a= 1 故选:B.9 .【答案】B【解析】分析：令工=1,得所有项指数和，求得指数，再根据二项式系数的性质得结 论.详解:令1=1得(4一1)=243, = 5,展开式中二项式系数最大的项是第3和第4项，最大的二项式系数为* =1 .故选：B.10 .【答案】B【解析】分析：设出常数项为第r+1项，求出并整理，令x的幕为0,进而求

10、出n的最 小值.详解：设常数项为2/? 5 r = 0 y 令2 ,因为N”,所以的最小值为5.故选：B.11 .【答案】B【解析】分析：求出二项式展开式的通项，再根据条件计算即可得解.2 一 J加=. （t）-=（-1/. 26-rC产6, reN,r36详解：5 J的二项式展开式通项为I由 2r6 = 0 得r=3,则 4 = （一“ 2，。 = -160 ,所以常数项为T60.故选：B12 .【答案】B【解析】分析：由题意利用二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，解不等式组, 可得出结论.详解：解：*一2的展开式中，通项公式为WW/eN,cr -2r Cr-1 - 2r 该项的系数绝对

11、值为C2 ,要使该项的系数绝对值最大，需132.玛22，2C；。71316即9.2J，求得33 .结合N,可得当 =5时，该项的系数绝对值最大为672,2 5故该项为4=一672 / y ,故选：B.13 .【答案】C【解析】分析：利用二项展开式的通项公式，令x的指数为3,求出r的值，即可得到答 案.详解：二项式O 一网的展开式的通项公式为GW广（明=（一1）2y 3：.2 _令一二一，解得r=3,所以/的系数为（T）、2C；_40.故选：C.14 .【答案】A【解析】分析：在二项展开式的通项公式中，令1的幕指数等于0,求出和的关系, 即可求得的最小值.（3x + 丁）X q（3幻（3）/=

12、3fC：广等详解：解： xx的展开式的通项公式为：田,-1=。令 25r n =可得 2 ,二当=2时，取得最小值为5, 故选：A.15 .【答案】A【解析】分析：含5的项是由(%-1)(%-2)(%-3)(%-4)(“-5)(%-6)的6个括号中的5个括 号取x, 1个括号取常数，从而得到答案.详解：含的项是由(%1)(%_2)(%_3)(%_4)(%5)(%-6)的6个括号中的5个括号取x,1个括号取常数，所以展开式含、的项的系数为：-1-2-3-4-5-6 = -21.故选：A.16 .【答案】C【解析】分析：首先根据题意得到& =(-1丫。03二 令12-3r= 3得到r = 3,再代

13、入通 项求解即可.详解:令12-3r=3,解得r=3.得期=(TP原3 = -20小,即/系数为_20.故选：c17 .【答案】C【解析】分析：求得二项式(3x)3展开式的通项为结合题意分别令厂=2 和 =3,即可求解.详解：由题意，二项式(1 + 34展开式的通项为当 r=2时，可得 Ix3-C； /= 27尸，c-x33Cx3=-542当厂=3时，可得x ,所以展开式中V的系数为27-54 = -27.故选：C.18 .【答案】D【解析】分析：根据二项展开式的通项公式即可赋值求解.(1 丫( V工+乙=。广详解：因为I x)二项展开式的通项公式为，所以第三项系数为最=15 ,解得 =6,令-2r=6-2r=0,解得r=3,所以常数项为C：=20.故选：D.