基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教案马长琴.docx

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1、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教案马长琴教案基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教案一、引言（1.1、1.2、1.3）1.1 导言目的：通过本章的学习，使学生了解导数的基本概念，理解导数在实际问题中的应用，为后续的微积分学习打下基础。1.2 导言内容：介绍导数的定义，通过实际问题引入导数的概念，解释导数在几何和物理中的意义。1.3 导言方式：采用实例引入，让学生通过观察实际问题中变化率的概念，引导学生思考导数的定义及其应用。二、知识点讲解（2.1、2.2、2.3）2.1 基本初等函数的导数公式：讲解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数的导数公式，让学生熟练掌握。2.2 导数的运算法则

2、：讲解导数的四则运算法则，复合函数的链式法则，反函数的导数公式等。2.3 导数的应用：讲解导数在实际问题中的应用，如运动物体的瞬时速度、加速度，函数的单调性、极值等。三、教学内容（3.1、3.2、3.3）3.1 基本初等函数的导数公式：常数函数的导数、幂函数的导数、指数函数的导数、对数函数的导数。3.2 导数的运算法则：导数的四则运算法则、复合函数的链式法则、反函数的导数公式。3.3 导数的应用：导数在实际问题中的应用，如运动物体的瞬时速度、加速度，函数的单调性、极值等。四、教学目标（4.1、4.2、4.3）4.1 知识与技能目标：使学生掌握基本初等函数的导数公式，理解导数的运算法则，能够运用

3、导数解决实际问题。4.2 过程与方法目标：通过实例引入导数的概念，培养学生从实际问题中发现导数的应用，提高学生解决问题的能力。4.3 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生认识导数在实际生活中的重要性，培养学生积极思考、合作学习的习惯。五、教学难点与重点（5.1、5.2、5.3）5.1 教学难点：导数的运算法则的应用，特别是复合函数的链式法则的运用。5.2 教学重点：基本初等函数的导数公式的记忆，导数的运算法则的理解，导数在实际问题中的应用。5.3 教学策略：通过实例引入，让学生在实际问题中发现导数的应用，通过练习巩固导数公式和运算法则，提高学生的解题能力。以上是基本初等函数的导数

4、公式及导数的运算法则教案的初步编写，具体内容可以根据教学实际情况进行调整和补充。六、教具与学具准备（6.1、6.2、6.3）6.1 教具准备：1.1 课件或黑板；1.2 教学用图；1.3 教学视频或动画。6.2 学具准备：2.1 笔记本；2.2 演算纸；2.3 数学参考书。6.3 教学环境准备：3.1 教室桌椅排列整齐；3.2 教学设备正常运行；3.3 保持教室安静。七、教学过程（7.1、7.2、7.3）7.1 教学步骤：1.1 导言引入；1.2 知识点讲解；1.3 实例分析与练习。7.2 课堂互动：2.1 提问与解答；2.2 小组讨论；2.3 学生演示。7.3 教学反馈：3.1 学生提问；3

5、.2 教师点评；3.3 课堂小测。八、板书设计（8.1、8.2、8.3）8.1 板书内容：1.1 导数定义；1.2 基本初等函数的导数公式；1.3 导数的运算法则。8.2 板书结构：2.1 导数定义：实例引入 导数定义 导数几何意义；2.2 基本初等函数的导数公式：函数名称 导数公式 例题演示；2.3 导数的运算法则：法则名称 规则说明 例题应用。8.3 板书设计要求：3.1 简洁明了；3.2 逻辑清晰；3.3 重点突出。九、作业设计（9.1、9.2、9.3）9.1 作业类型：1.1 巩固练习题；1.2 应用题；1.3 拓展题。9.2 作业内容：2.1 巩固练习题：基本初等函数的导数公式记忆；

6、2.2 应用题：导数在实际问题中的应用；2.3 拓展题：导数的运算法则的灵活运用。9.3 作业要求：3.1 独立完成；3.2 标注疑问；3.3 按时提交。十、课后反思及拓展延伸（10.1、10.2、10.3）10.1 课后反思：1.1 学生掌握情况：对导数公式和运算法则的理解程度；1.2 教学方法改进：针对学生反馈，调整教学方法和策略；1.3 教学内容补充：根据学生学习情况，补充相关知识点。10.2 拓展延伸：2.1 相关知识点：导数的进一步应用，如泰勒公式等；2.2 实际应用案例：导数在其他学科领域的应用；2.3 研究性学习：引导学生进行导数相关的课题研究。10.3 课后作业布置：3.1 巩

7、固练习题：加深对导数公式和运算法则的记忆；3.2 应用题：提高学生运用导数解决实际问题的能力；3.3 研究性学习任务：培养学生的独立思考和探究能力。以上是基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教案的后半部分内容，希望对您的教学有所帮助。重点和难点解析在上述教案中，我们需要重点关注以下环节：一、知识点讲解（2.1、2.2、2.3）在这个环节中，教师需要详细讲解基本初等函数的导数公式和导数的运算法则。这是教学的核心部分，学生需要牢固掌握这些知识点。补充和说明： 在讲解基本初等函数的导数公式时，可以通过图形和实际例子来帮助学生直观地理解。 在讲解导数的运算法则时，可以通过具体的例题来展示如何应用这些

8、法则，以及它们背后的数学原理。二、教学内容（3.1、3.2、3.3）这个环节主要是对教学内容的安排和规划。教师需要确保学生能够逐步理解和掌握导数的概念和应用。补充和说明： 在安排教学内容时，应该考虑到学生的认知水平，由浅入深地引入新的知识点。 可以通过实际问题引入导数的概念，让学生感受到导数在现实生活中的应用。三、教学难点与重点（5.1、5.2、5.3）在这个环节中，教师需要识别出教学的难点和重点，以便在教学中给予更多的关注。补充和说明： 导数的运算法则的灵活运用是教学的一个难点，需要通过大量的练习来帮助学生掌握。 教学重点应该是基本初等函数的导数公式和导数的运算法则，这是后续学习的基础。四、

9、教具与学具准备（6.1、6.2、6.3）教具和学具的准备对于教学的成功至关重要。教师需要确保所有的教具和学具都能在课堂上顺利使用。补充和说明： 课件或黑板是展示教学内容的重要工具，需要提前准备好。 学生需要有足够的笔记本和演算纸来记录笔记和做练习。五、教学过程（7.1、7.2、7.3）教学过程是教学的核心部分，教师需要精心设计教学步骤，确保学生能够有效地学习和理解。补充和说明： 在教学步骤中，可以通过提问和解答、小组讨论和学生演示等方式，增加课堂的互动性。 教学反馈是教学过程的重要组成部分，教师需要及时地给予学生反馈，帮助他们巩固知识。六、板书设计（8.1、8.2、8.3）板书设计是帮助学生理

10、解和记忆教学内容的重要手段。教师需要精心设计板书，使其简洁明了、逻辑清晰、重点突出。补充和说明： 板书内容应该涵盖教学的主要知识点，以便学生随时查阅。 板书结构应该合理，使得学生能够清晰地看出各个知识点之间的关系。七、作业设计（9.1、9.2、9.3）作业设计是帮助学生巩固和应用所学知识的重要方式。教师需要设计各种类型的作业，以满足不同学生的学习需求。补充和说明： 作业应该涵盖教学的主要知识点，帮助学生巩固记忆。 作业应该具有一定的挑战性，让学生能够应用所学知识解决实际问题。八、课后反思及拓展延伸（10.1、10.2、10.3）课后反思和拓展延伸是教学的重要组成部分。教师需要及时反思教学过程，

11、调整教学方法和策略，同时引导学生进行拓展学习。补充和说明： 教师应该根据学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。 教师可以引导学生进行相关的课题研究，培养他们的独立思考和探究能力。全文总结和概括：通过重点关注上述环节，并对其进行详细的补充和说明，教师可以确保学生能够有效地学习和理解基本初等函数的导数公式及导数的运算法则。教学过程中，教师需要注重知识点的讲解、实际应用的引入、难点的突破以及学生的互动和反馈。同时，教师还需要精心设计板书和作业，准备教具和学具，并进行课后反思和拓展延伸，以提高教学效果。通过这些努力，教师可以帮助学生掌握导数的基本概念和应用，为后续的学习打下坚实的基础。