2024年北京中考数学终极押题密卷3含答案.docx

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1、2024年菁优北京中考数学终极押题密卷3一选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1（2分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）ABCD2（2分）截至2020年10月20日，美国新型冠状肺炎累计确诊人数已至8456000人，其中“8456000”用科学记数法表示为（）A8.456107B8.456106C84.56105D845.61043（2分）如图，l1l2，139，246，则3的度数为（）A46B89C95D1344（2分）下列方程中，无解的是（）Ax213B（x1）240Cx2+x10Dx2+x+105（2分）如图，ABC与ABC关于直线DE对称，且C78，B48，则A的度数为（

2、）A48B54C74D786（2分）将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（）ABCD7（2分）如图，如果点A表示的数为2，那么点B表示的数是（）A1B0C3D48（2分）如图，在菱形ABCD中，BAD120，DEBC交BC的延长线于点E连结AE交BD于点F，交CD于点G、FHCD于点H，连结CF有下列结论：AFCF；AF2EFFG；FG：EG4：5；其中正确结论个数为（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9（2分）如果，那么xy的值是 10（2分）因式分解a2bb的正确结果是 11（2分

3、）已知a2a10，且，则x 12（2分）如图，菱形ABCD的四个顶点分别在双曲线y和y上，且对角线相交于原点O，BD2AC平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E，F，则OEF的面积为 13（2分）如图所示，在ABCD中，AB9，对角线AC，BD交于点O，点E在AB的延长线上，且BE3连接OE交BC于点F，则 14（2分）直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3，4，则点P的坐标为 15（2分）如图，已知O的半径为1，PQ是O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个A2B2C2的顶点A2

4、是B1C1与PQ的交点，最后一个AnBnn的顶点Bn、n在圆上如图1，当n1时，正三角形的边长a1 ；如图2，当n2时，正三角形的边长a2 ；如图3，正三角形的边长an （用含n的代数式表示）16（2分）在进行实数的运算时， 的运算法则及 运算性质同样适用三解答题（共12小题，满分68分）17（5分）计算：18（5分）解不等式组：19（5分）数学课上，老师给出一个整式（ax2+bx）（x+1）（x1）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行探究（1）甲同学给出一组数据，最后计算结果为（x+1）2，请分别求出甲同学给出的a、b的值；（2）乙同学给出了a5，b4，请

5、按照乙同学给出的数值说明该整式的结果为非负数20（5分）在军运会期间，七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐，小组长进行分工时（小组长也参与摆放）发现：如果每人摆放10辆自行车，则还剩6辆自行车需要最后再摆；如果每人摆放12辆自行车，则有一名同学少摆放6辆自行车请问：这个志愿者小组有几名同学，校门口有几辆自行车需要摆放？21（6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，EF与AC相交于点O，连接AF，CE（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）已知sinACF，CF5，AB6，请你直接写出sinB的值22（5分）在平面直角坐标系中

6、，一次函数ykx+b（k0）的图象经过（0，3）和（2，2）（1）求这个一次函数ykx+b的表达式（2）当x3时，对于x的每一个值，函数ymx（m0）的值都小于ykx+b的值，直接写出m的取值范围23（6分）为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取七、八年级部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，过程如下：（1）收集数据从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：81 83 84 85 86 87 87 88 89 9092 92 93 95 95 95 99 99 100 100（2）整理、描述数据按下表分段整理描述样本数据：分数x人数年级80x85

7、85x9090x9595x100七年级4628八年级3a47（3）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：年级平均数中位数众数方差七年级91899740.9八年级91bc填空：a ，b ，c ；根据以上提供的信息，解答下列问题：样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分， 同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）；从样本数据分析哪个年级的分数较整齐；如果七年级共有400人参赛，则估计该年级分数不低于95分的人数24（6分）已知O中，直径AC长为12，MA、MB分别切O于点A，B，弦ADBM（1）如图1，若AMB120，求C的大小和弦CD

8、的长；（2）如图2，过点C的切线分别与AD、MB的延长线交于点E，F，且，求弦CD的长25（5分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距离A地的距离为y（km）甲车行驶的时间为x（h），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车距离A地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式；（2）当乙车到达A地时，求甲车距离A地的距离26（6分）在平面直角坐标系xOy中，点A（1，m），B（3，n）在抛物线yax2+bx+c（a0）上，设抛物线的对称轴为xt（1）若mn，求t；（2）若t2，写出m，n，c的大

9、小关系；（3）设点E（x0，m），（x01）在抛物线上，若cmn，求t的取值范围及x0的取值范围27（7分）如图1：ABO和CDO均为等腰直角三角形，AOBCOD90将AOD绕点O顺时针旋转90得OBE，从而构造出以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的BCE（如图2）若BOC的面积为1，则BCE面积等于 如图3，已知ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留作图痕迹）；若ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于 28（7分）已知：

10、ABC中，ABAC，点D为AC上一点，连接BD并延长至点E，连接AE、CE，使BECBAC（1）如图1，当BAC60时，求证：AE+CEBE；（2）如图2，当BAC90时，（1）中结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出结论： ；（3）如图3，在（2）的条件下，在BE上截取BFCE，连接CF，点G在EF上，连接AG，且EAG75，BAGACF，求AG的长2024年菁优北京中考数学终极押题密卷3参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1（2分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体菁优网版权所有【专题】投影与视图；空间观念【

11、答案】B【分析】由主视图和左视图确定是柱体、锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体是圆柱故选：B【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是熟练掌握三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形2（2分）截至2020年10月20日，美国新型冠状肺炎累计确诊人数已至8456000人，其中“8456000”用科学记数法表示为（）A8.456107B8.456106C84.56105D845.6104【考点】科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【专题】实数；数感【答案】B【分析】科学记数法的表

12、示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数【解答】解：将8456000用科学记数法表示为8.456106，故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（2分）如图，l1l2，139，246，则3的度数为（）A46B89C95D134【考点】平行线的性质菁优网版权所有【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力【答案】C【分析

13、】先利用平行线的性质可得1439，然后再利用三角形内角和定理进行计算，即可解答【解答】解：如图：l1l2，139，1439，246，31802495，故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键4（2分）下列方程中，无解的是（）Ax213B（x1）240Cx2+x10Dx2+x+10【考点】根的判别式菁优网版权所有【专题】一元二次方程及应用；运算能力【答案】D【分析】通过解方程或根据一元二次方程的根的判别式与0的大小关系就可以判断各选项的根的情况【解答】解：A、x213，x24，解得x2，方程有不相等的两实数根；B、（x1）240，（x1）24，x12，解得x3或x

14、1，方程有不相等的两实数根；C：b24ac1+40，方程有两个不相等的两实数根；D：b24ac1430，方程没有实数根故选：D【点评】考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根5（2分）如图，ABC与ABC关于直线DE对称，且C78，B48，则A的度数为（）A48B54C74D78【考点】轴对称的性质菁优网版权所有【专题】平移、旋转与对称；几何直观【答案】B【分析】依据轴对称的性质，即可得到B的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到A的度数【解答】解：ABC与ABC关于直线DE对称，B48，B4

15、8，三角形内角和为180，A180487854故选：B【点评】本题考查了图形的轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握轴对称的三角形全等，对应角相等6（2分）将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法菁优网版权所有【专题】概率及其应用；运算能力【答案】D【分析】首先确定出从27个小正方体中任取一个一共有27种可能出现的结果，然后确定出取出的正方体的3个面都涂色的一共有8种情况；根据上面的分析，用3个面都涂色的正方体的情况数除以总情况数，即可解答本题，自己试试吧！【解答】解：从这些正方体中任取一个，

16、有27种可能，恰有3面涂有颜色的情况有8种，故恰有3面涂有颜色的概率故选：D【点评】本题主要考查了用列表法求概率，理解并运用列表法求概率的方法是做题的关键7（2分）如图，如果点A表示的数为2，那么点B表示的数是（）A1B0C3D4【考点】数轴；正数和负数菁优网版权所有【专题】计算题；数形结合；实数；数感；运算能力【答案】C【分析】根据数轴上点B与点A位置求距离作答【解答】解：点B在点A右侧5个单位距离，即点B所表示的数为2+53故选：C【点评】考查数轴所表示数的意义，解题关键是了解数轴三要素及数轴上点的距离计算8（2分）如图，在菱形ABCD中，BAD120，DEBC交BC的延长线于点E连结AE

17、交BD于点F，交CD于点G、FHCD于点H，连结CF有下列结论：AFCF；AF2EFFG；FG：EG4：5；其中正确结论个数为（）A1个B2个C3个D4个【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；菱形的性质菁优网版权所有【专题】矩形 菱形 正方形；图形的相似；运算能力；推理能力【答案】D【分析】由菱形ABCD的对称性可判断正确，利用CFGEFC，可得CF2EFGF，从而判断正确，设ADCDBCm，RtCDE中，CECDcos60CDm，BEm，可得，设AF2n，则CFAF2n，EF3n，可得FGn，EGEFFGn，从而FG：EG（n）：（n）4：5，可判断

18、正确，设CEmt，RtCDE中，CD2tAD，DEt，RtBDE中，BD2DE2t，可求出DFBDt，RtDFH中，FHDFt，RtADE中，AEt，即可得EFAEt，FGEFt，RtFHG中，即可判断正确【解答】解：四边形ABCD是菱形，对角线BD所在直线是菱形ABCD的对称轴，沿直线BD对折，A与C重合，AFCF，故正确，FADFCD，ADBC，FADFEC，FCDFEC，又CFGEFC，CFGEFC，CF2EFGF，AF2EFGF，故正确，菱形ABCD中，BAD120，BCD120，DCE60，CBDCDB30，ADCDBC，设ADCDBCm，DEBC，DEC90，RtCDE中，CECD

19、cos60CDm，BEm，ADBE，设AF2n，则CFAF2n，EF3n，又CF2FGEF，（2n）2FG3n，FGn，EGEFFGn，FG：EG（n）：（n）4：5，故正确，设CEmt，RtCDE中，CD2tAD，DEt，RtBDE中，BD2DE2t，ADBE，DFBDt，RtDFH中，FHDFt，RtADE中，AEt，EFAEt，FG：EG4：5，FGEFt，RtFHG中，故正确，故选：D【点评】本题考查菱形性质及应用，涉及菱形的轴对称性、三角形相似的判定及性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形性质，从图中找出常用的相似三角形模型解决问题二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

20、9（2分）如果，那么xy的值是 225【考点】二次根式有意义的条件菁优网版权所有【专题】二次根式；运算能力【答案】225【分析】根据二次根式有意义的条件列不等式组求解确定x和y的值，从而代入求值【解答】解：由题意可得，解得：x15，y2，原式152225，故答案为：225【点评】本题考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件（被开方数为非负数）是解题关键10（2分）因式分解a2bb的正确结果是 b（a+1）（a1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有【专题】整式；运算能力【答案】b（a+1）（a1）【分析】先提取公因式b，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：

21、a2bbb（a21）b（a+1）（a1）故答案为：b（a+1）（a1）【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止11（2分）已知a2a10，且，则x4【考点】解分式方程菁优网版权所有【专题】分式方程及应用；运算能力【答案】4【分析】已知等式整理后，表示出x，把已知等式移项变形后代入降次，计算即可求出值【解答】解：，6a49xa2+62a34xa2+2a，整理得：x，a2a10，a2a+1，则x 4故答案为：4【点评】此题考查了解分式方程，利用了整体代换的思想，熟练掌握运算法则是解本题的

22、关键12（2分）如图，菱形ABCD的四个顶点分别在双曲线y和y上，且对角线相交于原点O，BD2AC平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E，F，则OEF的面积为5【考点】反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有【专题】一次函数及其应用；反比例函数及其应用；运算能力【答案】5【分析】作AMx轴于M，DNx轴于N，易证得AOMODN，根据系数三角形的性质即可求得k的值，然后根据反比例函数系数k的几何意义即可求得OEF的面积【解答】解：作AMx轴于M，DNx轴于N，四边形ABCD是菱形ACBD，AOM+DONODN+DON90，AOMODN，AMOOND90，AOMODN，（）2，A点在双曲线y，

23、BD2AC，SAOM21，（）2，SODN4，D点在双曲线y（k0）上，|k|4，k8，平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E，F，SOEF5，故答案为5【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，菱形的性质，作出辅助线构建相似三角形是解题的关键13（2分）如图所示，在ABCD中，AB9，对角线AC，BD交于点O，点E在AB的延长线上，且BE3连接OE交BC于点F，则【考点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质菁优网版权所有【专题】推理填空题；多边形与平行四边形；图形的相似；推理能力【答案】【分析】过O作OGAB交BC于G，根据四边形ABCD是平行四边形，证明OG是ABC的中位线，证明O

24、GFEBF，可得，设GF3a，则BF2a，利用OBF边BF上的高等于OCF边CF上的高，即可得结论【解答】解：如图，过O作OGAB交BC于G，四边形ABCD是平行四边形，点O是AC的中点，OG是ABC的中位线，OGAB，BGBC，OGAB，OGFEBF，设GF3a，则BF2a，BGBF+GF5a，BC2BG10a，CFBCBF8a，OBF边BF上的高等于OCF边CF上的高，故答案为：【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质、等高模型等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考常考题型14（2分）直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴

25、的距离分别为3，4，则点P的坐标为（4，3）【考点】点的坐标菁优网版权所有【专题】平面直角坐标系；数据分析观念【答案】见试题解答内容【分析】根据点的坐标的几何意义及点在第三象限内的坐标符号的特点解答即可【解答】解：点P在第三象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3，4，点P的横坐标是4，纵坐标是3，即点P的坐标为（4，3）故答案为：（4，3）【点评】本题主要考查了点在第三象限时点的坐标的符号，以及横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离15（2分）如图，已知O的半径为1，PQ是O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个A1B1C1的顶

26、点A1与点P重合，第二个A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，最后一个AnBnn的顶点Bn、n在圆上如图1，当n1时，正三角形的边长a1；如图2，当n2时，正三角形的边长a2；如图3，正三角形的边长an（用含n的代数式表示）【考点】正多边形和圆；特殊角的三角函数值；规律型：图形的变化类；勾股定理菁优网版权所有【专题】压轴题；规律型【答案】见试题解答内容【分析】（1）设PQ与B1C1交于点D，连接OB1，由特殊角的三角函数值可得，ODA1DOA1a11，再由勾股定理即可求出a1的值；（2）设PQ与B2C2交于点E，连接OB2，由特殊角的三角函数值可得OE2A1A2OA1a21，再由RtO

27、B2E勾股定理即可求出a2的值；（3）设PQ与Bnn交于点F，连接OBn，则OFnan1，在RtOBnF中利用勾股定理可得，an【解答】解：（1）设PQ与B1C1交于点D，连接OB1，则ODA1DOA1a11，在RtOB1D中，OB12B1D2+OD2，即12（a1）2+（a11）2，解得，a1；（2）设PQ与B2C2交于点E，连接OB2，则OE2A1A2OA1a21，在RtOB2E中，OB22B2E2+OE2，即12（a2）2+（a21）2，解得，a2；（3）设PQ与Bnn交于点F，连接OBn，则OFnan1，在RtOBnF中，OBn2BnF2+OF2，即12（an）2+（nan1）2，解得

28、，an故答案为：，【点评】本题考查的是正多边形与圆及特殊角的三角函数值，根据题意作出辅助线，找出规律是解答此题的关键16（2分）在进行实数的运算时，有理数的运算法则及 有理数运算性质同样适用【考点】实数的运算菁优网版权所有【专题】实数；数据分析观念【答案】有理数，有理数【分析】根据有理数的运算法则及运算性质在进行实数运算时同样适用，即可解答【解答】解：在进行实数的运算时，有理数的运算法则及有理数运算性质同样适用，故答案为：有理数，有理数【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握有理数的运算法则及运算性质在进行实数运算时同样适用是解题的关键三解答题（共12小题，满分68分）17（5分）计算：【考点】

29、实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值菁优网版权所有【专题】实数；运算能力【答案】见试题解答内容【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式23+1913+1910【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（5分）解不等式组：【考点】解一元一次不等式组菁优网版权所有【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力【答案】见试题解答内容【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x24（x+1），得：x2，解不等式1，得

30、：x3，则不等式组的解集为2x3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19（5分）数学课上，老师给出一个整式（ax2+bx）（x+1）（x1）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行探究（1）甲同学给出一组数据，最后计算结果为（x+1）2，请分别求出甲同学给出的a、b的值；（2）乙同学给出了a5，b4，请按照乙同学给出的数值说明该整式的结果为非负数【考点】整式的混合运算化简求值；平方差公式菁优网版权所有【专题】整式；运算能力【答案】（1）a2，b2；

31、（2）说明过程见解答【分析】（1）根据题意可得：（ax2+bx）（x+1）（x1）（x+1）2，然后进行计算可得：（a1）x2+bx+1x2+2x+1，从而可得a11，b2，最后进行计算即可解答；（2）把a，b的值代入式子中进行计算，然后利用完全平方公式进行分解计算，即可解答【解答】解：（1）由题意得：（ax2+bx）（x+1）（x1）（x+1）2，ax2+bx（x21）x2+2x+1，ax2+bxx2+1x2+2x+1，（a1）x2+bx+1x2+2x+1，a11，b2，a2，b2；（2）当a5，b4时，（ax2+bx）（x+1）（x1）ax2+bx（x21）5x24xx2+14x24x+1

32、（2x1）20，当a5，b4时，（ax2+bx）（x+1）（x1）的结果为非负数【点评】本题考查了整式的混合运算，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键20（5分）在军运会期间，七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐，小组长进行分工时（小组长也参与摆放）发现：如果每人摆放10辆自行车，则还剩6辆自行车需要最后再摆；如果每人摆放12辆自行车，则有一名同学少摆放6辆自行车请问：这个志愿者小组有几名同学，校门口有几辆自行车需要摆放？【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【专题】一次方程（组）及应用；运算能力【答案】见试题解答内容【分析】设志愿者小组有x名同学，根据题意列出

33、方程即可求出打答案【解答】解：设志愿者小组有x名同学，10x+612（x1）+（126），10x+612x12+6，x6，10x+666辆，答：有6名同学，66辆自行车【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型21（6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，EF与AC相交于点O，连接AF，CE（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）已知sinACF，CF5，AB6，请你直接写出sinB的值【考点】菱形的判定与性质；解直角三角形；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质菁优网版权所有【专

34、题】图形的全等；等腰三角形与直角三角形；多边形与平行四边形；矩形 菱形 正方形；解直角三角形及其应用；运算能力；推理能力【答案】（1）证明见解析；（2）【分析】（1）由线段垂直平分线的性质得OAOCEAEC，再证AOECOF（ASA），得OEOF，则四边形AECF是平行四边形，然后由EAEC，即可得出结论；（2）过A作AMBC于M，由锐角三角函数定义得OF，则OC2，AC2OC4，再由勾股定理求出FM3，则AM4，即可解决问题【解答】（1）证明四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EAOFCO，又EF垂直平分AC，OAOCEAEC，在AOE和COF中， AOECOF（ASA），OEOF，四边形

35、AECF是平行四边形，EAEC平行四边形AECF是菱形；（2）解：过A作AMBC于M，如图所示：EFAC，COF90，sinACF，CF5，OF，OC2，AC2OC4，由（1）得：四边形AECF是菱形，AFCF5，AMBC，AMBAMC90，AM2AF2FM2AC2CM2，即52FM2（4）2（FM+5）2，解得：FM3，AM4，sinB【点评】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、锐角三角函数定义等知识，熟练掌握菱形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键22（5分）在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）的图象经过（0，3）和（2，2）

36、（1）求这个一次函数ykx+b的表达式（2）当x3时，对于x的每一个值，函数ymx（m0）的值都小于ykx+b的值，直接写出m的取值范围【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与系数的关系；一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有【专题】一次函数及其应用；运算能力；推理能力【答案】（1）yx+3；（2）m【分析】（1）利用待定系数法即可求得；（2）根据一次函数的性质即可求出m的取值范围【解答】解：（1）将（0，3）和（2，2）代入ykx+b得，解得所求一次函数解析式为：yx+3；（2）把x3代入yx+3得，y，把点（3，）代入ymx得，3m，解得m，x3时，对于x的每一个值，函数ymx

37、（m0）的值都小于ykx+b的值，m的取值范围是：m【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键23（6分）为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取七、八年级部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，过程如下：（1）收集数据从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：81 83 84 85 86 87 87 88 89 9092 92 93 95 95 95 99 99 100 100（2）整理、描述数据按下表分段整理描述样本数据：分数x人数年级80x8585x9090x9595x100七年级4628

38、八年级3a47（3）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：年级平均数中位数众数方差七年级91899740.9八年级91bc填空：a6，b91，c95；根据以上提供的信息，解答下列问题：样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，甲同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）；从样本数据分析哪个年级的分数较整齐；如果七年级共有400人参赛，则估计该年级分数不低于95分的人数【考点】方差；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率）分布表；算术平均数；中位数；众数菁优网版权所有【专题】统计的应用；应用意识【答案】6，91，95；甲；

39、分数较整齐的是八年级；160【分析】根据七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数可得a6，第10，11名学生的成绩为90分，92分，即可求出b的值，95分出现了3次，次数最多，可得c的值；根据八年级的中位数是91分，七年级的中位数是89分，可得90分大于七年级成绩的中位数，而小于八年级成绩的中位数，进而可得结论；根据方差进行评价即可作出判断；用七年级不低于95分的比例乘以总人数即可【解答】解：七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，a203476，八年级学生的成绩从低到高排列，第10，11名学生的成绩为90分，92分，b91（分），八年级成绩的95分出现了3次，次数最多，c95，故答案为

40、：6，91，95；甲同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前，理由如下：八年级的中位数是91分，七年级的中位数是89分，90分大于七年级成绩的中位数，而小于八年级成绩的中位数，七年级甲同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前；故答案为：甲；八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，分数较整齐的是八年级，因为样本中七年级不低于95分的有8人，所以400160（人）【点评】本题考查频数分布表、用样本估计总体、方差、中位数、众数的意义及求法，理解各个统计量的意义，明确各个统计量的特点是解决问题的前提和关键24（6分）已知O中，直径AC长为12，MA、MB分别切O于点A，B，弦ADBM（1

41、）如图1，若AMB120，求C的大小和弦CD的长；（2）如图2，过点C的切线分别与AD、MB的延长线交于点E，F，且，求弦CD的长【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理；圆周角定理菁优网版权所有【专题】线段、角、相交线与平行线；图形的全等；等腰三角形与直角三角形；多边形与平行四边形；圆的有关概念及性质；与圆有关的位置关系；运算能力；推理能力【答案】（1）6；（2）【分析】（1）利用平行线的性质和圆的切线的性质定理求得EAC的度数，再利用圆周角定理和含30角的直角三角形的性质解答即可得出结论；（2）连接OB，OF，OM，利用切线的性质定理和全等三角形的判定与性质得到FCFB，MBMA；利用切线的性质定理和平行四边形的判定定理得到四边形AMFE为平行四边形，则MF