物理小8 力学综合计算.ppt

《物理小8 力学综合计算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理小8 力学综合计算.ppt（43页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、小专题8力学综合计算解决动力学问题有三个基本观点，即力的观点、动量的观点、能量的观点.1.力的观点(1)匀变速直线运动中常见的公式(或规律)牛顿第二定律：Fma.2.动量守恒观点(1)条件：系统不受外力或所受外力的合力为零；或系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多(如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等，外力比起相互作用的内力要小得多，可以忽略不计)；或系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零(在该方向上系统的总动量的分量保持不变).(2)表达式：对于两个物体有 m1v1m2v2m1v1m2v2，研究的对象是一个系统(含两个或两个以上相互作用的物体).3.用能量观点解题的

2、基本概念及主要关系(1)恒 力做功：WFscos，WPt.(4)常见的功能关系重力做功等于重力势能增量的负值 WGEp.弹簧弹力做功等于弹性势能增量的负值 W弹Ep.有相对滑动时，系统克服滑动摩擦力做的功等于系统产生的内能，即 Qfs相对.(5)机械能守恒：只有重力或系统内的弹力做功时系统的总的机械能保持不变.表达式有 Ek1Ep1Ek2Ep2、Ek增Ep减、EA增EB减.(6)能量守恒：能量守恒定律是自然界中普遍适用的基本规律.4.力学规律的选用原则(1)研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系时，一般用力的观点解题.(2)研究某一个物体受到力的持续作用而发生运动状态改变时，如果涉及

3、时间的问题一般用运动学方程，如果涉及位移问题往往用动能定理.(3)若研究的对象为多个物体组成的系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题.提示：在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，由于它们的作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场，但须注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化.在涉及相对位移问题时，优先考虑能量守恒定律，即系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也等于系统增加的内能.突破 1动量守恒与牛顿动力学的综合【典题 1】如图 Z8-1 所示，长 12 m、质量为 50 kg 的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木

4、板与地面间的动摩擦因数为 0.1，质量为 50 kg 的人站立于木板左端，木板与人均静止，当人以 4 m/s2 的加速度匀加速向右奔跑至板右端时立即抱住立柱，(g 取 10 m/s2)求：(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小.(2)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间.(3)人抱住立柱后，木板向什么方向滑动？还能滑行多远的距离？图 Z8-1审题突破：(1)由牛顿第二定律可以求出摩擦力.(2)人在奔跑过程中，木板受重力、压力、支持力、人对其向左的摩擦力，地面对其向右的摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解木板的加速度.(3)由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式可以求出运动时间；由匀变速运动的速度

5、公式求出物体的速度，由动量守恒定律与动能定理可以求出滑行的距离.解：(1)人相对木板奔跑时，设人的质量为 m，加速度为 a1，木板的质量为 M，加速度大小为 a2，人与木板间的摩擦力为 Ff，根据牛顿第二定律，对人有Ffma1200 N.(2)设人从木板左端开始跑到右端的时间为 t，对木板受力分析可知 Ff(Mm)gMa2 故 a2Ff(Mm)gM2 m/s2，方向向左大小为 ag1 m/s2，故木板还能滑行的距离为 s(3)当人奔跑至右端时，人的速度 v1a1t 8 m/s，木板的速度 v2a2t 4 m/s；人抱住木柱的过程中，系统所受的合外力远小于相互作用的内力，满足动量守恒条件，有 m

6、v1Mv2(mM)v其中 v 为两者共同速度，代入数据得 v2 m/s，方向与人原来运动方向一致.以后两者以 v2 m/s 为初速度向右做减速滑动，其加速度v22a2 m.方法技巧：用力的观点解题时，要认真分析物体受力及运动状态的变化，关键是求出加速度.【考点突破 1】(2017 年黑龙江哈尔滨第三中学高三检测)如图 Z8-2 所示，电动机驱动一水平传送带始终向右以 v04 m/s做匀速运动，一个质量为 m0.5 kg 的盒型机器人随传送带一起以 4 m/s 的速度匀速向右运动，当它经过传送带旁边与自己等高的平行于传送带的水平面上静止小物块时，在极短时间内即可完成拿起小物块并放在自身的存储容器

7、中的整套动作，然后相对传送带开始滑动，每当机器人与传送带相对静止时，机器人都要拿起一个小物块，已知机器人在 A 处拿起的第一个小物块的质量 m1 m0.5 kg，第二个小物块的质量 m2 2m1 kg，第三个小物块的质量 m34m2 kg，即第 n 个小物块的质量 mn2n1m，AB 间距为 9 m，机器人与传送带间的动摩擦因数 0.2，g10 m/s2.求：(1)机器人拿起第一个物块后，要经过多长时间才能与传送带相对静止？(2)水平面上相邻两个小物块之间的距离是多少？图 Z8-2解：(1)机器人拿起第一个小物块前后，由动量守恒定律可得：mv0(m1m)v1，解得 v1 2 m/s，方向向右机

8、器人装好第一个小物块后：v0v1gt，解得 t1 s.故要经过时间 t1 s 才能与传送带相对静止.(2)机器人拿起第二个小物块前后(m1 m)v10(m1 m m2)v2，解得 v22 m/s，方向向右机器人拿起第三个小物块前后：(m1mm2)v20(m1mm2m3)v3，解得 v32 m/s，方向向右拿起小物块后，机器人均用时 1 s 再次与传送带共速，这一故地面上相邻两个小物块之间的距离均为 3 m.突破 2动量守恒与平抛运动的综合【典题 2】如图 Z8-3 所示，一个质量为 m 的玩具青蛙，蹲在质量为 M 的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上.若车长为 l，细杆高为 h，且位于小车

9、的中点，试求玩具青蛙至多以多大的水平速度跳出，才能落到车面上？图 Z8-3审题突破：青蛙与车组成的系统在水平方向上动量守恒(反冲运动)，青蛙跳出后做平抛运动，车做匀速直线运动，在水平方向上两者反向运动，要使青蛙能落到车面上，当青蛙下落 hl2解：设青蛙起跳的水平速度为 v，青蛙起跳后的瞬间车的速度为 v，对水平方向，由动量守恒定律得mvMv0设青蛙下落 h 高度所用时间为 t，则高度时，蛙与车的位移之和应满足：s蛙s车 .【考点突破 2】(2017 年湖南衡阳高三大联考)如图 Z8-4 甲所示，在高 h0.8 m 的水平平台上放置一质量为 M0.9 kg 的小木块(视为质点)，距平台右边缘 d

10、2 m.一质量为 m0.1 kg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中(作用时间极短)，然后一起向右运动，在平台上运动的 v2-x 关系如图乙所示，最后小木块从平台边缘滑出并落在距平台右侧水平距离为 s1.6 m的地面上.g 取 10 m/s2，求：(1)小木块滑出平台时的速度.(2)子弹射入小木块前的速度.(3)子弹射入木块前至木块滑出平台时，子弹、小木块和平台构成的系统所产生的内能.甲乙图 Z8-4子弹射入木块的过程中，取向右为正方向，根据动量守恒定律有：mv0(Mm)v1(3)设子弹射入木块前至木块滑出平台时，系统所产生的内能为 Q，则突破 3动量守恒与圆周运动的综合【典题3】(2016

11、年黑龙江大庆实验中学高三检测)如图 Z8-5所示，一光滑水平桌面 AB 与一半径为 R 的光滑半圆形轨道相切于 C 点，且两者固定不动.一长 l 为 0.8 m 的细绳，一端固定于 O 点，另一端系一个质量为 m10.2 kg 的球.当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零.现将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放.当球 m1 摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量为 m20.8 kg 的小铁球正碰，碰后m1 小球以 2 m/s的速度弹回，m2 将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点 D.g取 10 m/s2.求：(1)m2 在圆形轨道最低点 C 的速度为多大？(2)光滑圆形轨道半径 R

12、 应为多大？图 Z8-5m1 与 m2 相撞，动量守恒，设 m1、m2 碰后的速度分别为 v1、v2.选向右的方向为正方向，则：m1v0m1v1m2v2代入数据解得：v21.5 m/s.(2)m2 在 CD 轨道上运动时，由机械能守恒定律有由小球恰好通过最高点 D 点可知，重力提供向心力，即：由式解得：R0.045 m.【考点突破 3】(2017 年河南郑州质量预测)如图 Z8-6 所示，粗糙水平轨道 BD 通过光滑水平轨道 AB 相连，在光滑水平轨道上，有 a、b 两物块和一段轻质弹簧.将弹簧压缩后用细线将它们拴在一起，物块与弹簧不拴接.将细线烧断后，物块 a 通过圆弧轨道的最高点 P 时，

13、对轨道的压力等于自身重力.已知物块 a的质量为 m，b 的质量为 2m，物块 b 与 BD 面间的动摩擦因数为，物块到达 A 点或 B 点前已和弹簧分离，重力加速度为 g.求：(1)物块 b 沿轨道 BD 运动的距离 x.(2)烧断细线前弹簧的弹性势能 Ep.图 Z8-6解：(1)弹簧弹开 a、b 过程，由动量守恒定律得mv12mv20物块 a 从 A 到 P 运动的过程中，由机械能守恒定律得(2)弹簧弹开物块过程，弹性势能转化为动能，有突破 4动量在电磁感应问题中的应用【典题 4】两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为 l.导轨上面垂直放置两根导体棒 ab和 cd，

14、构成矩形回路，如图 Z8-7 所示.两根导体棒的质量皆为m，电阻均为 R，回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时，棒 cd 静止，棒 ab 有指向棒 cd的初速度 v0.若两导体棒在运动中始终不接触，则：(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少？棒的加速度是多少？图 Z8-7解：(1)从开始到两棒达到相同速度 v 的过程中，两棒的总动量守恒，有mv02mv根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热量守恒定律可知【考点突破 4】(2017 年四川凉山州三诊)如图 Z8-8 所示，光滑平行足够长的金属导轨固定在绝缘水

15、平面上，导轨范围内存在磁场，其磁感应强度大小为 B，方向竖直向下，导轨一端连接阻值为 R 的电阻.在导轨上垂直导轨放一长度等于导轨间距l、质量为 m 的金属棒，其电阻为 r，金属棒与金属导轨接触良好.导体棒在水平向右的恒力 F 作用下从静止开始运动，经过时间 t 后开始匀速运动，金属导轨的电阻不计.求：(1)导体棒匀速运动时回路中电流的大小.(2)导体棒匀速运动的速度大小以及在时间 t内通过回路的电量.图 Z8-8突破 5动量在电场、磁场中的应用【典题5】(2017 年陕西西安长安区第一中学模拟)如图 Z8-9所示，竖直平面 MN 与纸面垂直，MN 右侧的空间存在着垂直纸面向内的匀强磁场和水平

16、向左的匀强电场，MN 左侧的水平面光滑，右侧的水平面粗糙.质量为 m 的物体 A 静止在 MN 左侧的水平面上，已知该物体带负电，电荷量的大小为 q.一质量为13m 的不带电的物体 B 以速度 v0 冲向物体 A 并发生弹性碰撞，碰撞前后物体 A 的电荷量保持不变.求：(1)碰撞后物体 A 的速度大小.(2)若 A 与水平面的动摩擦因数为，重力加速度的大小为 g，磁感应强度的大小为 B3mgqv0，电场强度的大小为 E4mgq.已知物体 A 从 MN 开始向右移动的距离为 l 时，速度增加到最大值.求：此过程中物体 A 克服摩擦力所做的功 W.此过程所经历的时间 t.图 Z8-9解：(1)设

17、A、B 碰撞后的速度分别为 vA、vB，由于 A、B发生弹性碰撞，动量、机械能守恒，则有：(2)A 的速度达到最大值 vm 时合力为零，受力如图 Z8-10所示.图 Z8-10竖直方向合力为零，有：NqvmBmg水平方向合力为零，有：qEN方法一：方法二：设任意时刻 A 物体运动的速度为 v，取一段含此时刻的极短时间t，设此段时间内速度的改变量为v，根据动量定理有：qEt(mgqvB)tmv而vtlmvmvmmvA联立式并代入相关数据可解得：【考点突破5】(2017 年河南南阳、信阳等六市高三大联考)计算机模拟出一种宇宙空间，在此宇宙空间存在这样一个远离其他空间的区域(在该区域内不考虑区域外的

18、任何物质对区域内物体的引力)如图 Z8-11 所示，以 MN 为界，上、下两部分磁场的磁感应强度大小之比为 21，磁场方向相同，范围足够大，在距 MN 为 h 的 P 点有一个宇航员处于静止状态，宇航员以平行于界线的速度向右推出一个质量为 m 的带负电物体，发现物体在界线处的速度方向与界线成 60角，进入下部磁场.由于反冲，宇航员沿与界线平行的直线匀速运动，到达Q点时，刚好又接住物体而静止，求：(1)PQ 间距离 d.(2)宇航员质量 m0.图 Z8-11解：(1)画出小球在磁场 B1 中运动的轨迹如图 D51 所示，可知图 D51R1hR1cos 60，解得 R12h和 B12B2，可知由 qvB mv2RR22R14h由 qv(2B0)mv2R1解得 v4qB0hm根据运动的对称性，PQ 的距离为：