物理核心素养微一 逆向思维法在刹车类问题中的应用.ppt

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1、核心素养微专题 一逆向思维法在刹车类问题中的应用【素养养成】1.应用条件:刹车时做匀减速直线运动,加速度恒定,末速度为零。逆向思维考虑,可将该运动视为反方向初速度为零的匀加速直线运动。2.运动过程分析:(1)刹车时间的确定:若刹车的初速度为v0,刹车时加速度为a,则刹车时间T=(2)运动时间t与刹车时间T的大小关系分析:若t=T,则刚好完成刹车过程,刹车距离x=aT2。若tT,则刹车完成后车处于静止状态的时间t=t-T。刹车距离x=aT2。3.应用技巧:(1)分清运动时间与刹车时间之间的大小关系。(2)确定能否使用逆向思维法,如前面的第、两种情况可以用逆向思维法,第种情况则不可以。(3)确定可

2、用逆向思维法后,灵活选取相应运动学方程列式计算,求得结果。【典例突破】【典例1】一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m。则刹车后6 s内的位移是()A.20 mB.24 mC.25 mD.75 m【点睛】(1)考虑刹车至静止的时间与6 s的大小关系。(2)确定好刹车时间后,利用逆向思维法求刹车后6 s内的位移。【解析】选C。由x=aT2得:a=2 m/s2,由v0T-aT2=x1得:v0=10 m/s,汽车刹车时间t=5 s6 s,故刹车后6 s内的位移为x=25 m,C正确。【典例2】一辆汽车刹车前的速度为90 km/h,

3、刹车获得的加速度大小为10 m/s2,求:(1)汽车刹车开始后10 s内滑行的距离x0。(2)从开始刹车到汽车位移为30 m时所经历的时间t。(3)汽车静止前1 s内滑行的距离x。【点睛】(1)考虑10 s之前汽车已经停止的情况。(2)求静止前1 s内滑行的距离可采用逆向思维法,简单高效。【解析】(1)判断汽车刹车所经历的时间由0=v0+at0及a=-10 m/s2,v0=90 km/h=25 m/s得:t0=2.5 s2.5 s(舍去)。(3)把汽车减速到速度为零的过程,看作反向的初速度为零的匀加速直线运动过程,求出汽车以10 m/s2的加速度经过1 s的位移,即:x=(-a)t2=1012

4、 m=5 m。答案:(1)31.25 m(2)2 s(3)5 m【强化训练】1.一物体在粗糙水平地面上以一定的初速度匀减速运动。若已知物体在第1 s内位移为8.0 m,在第3 s内位移为0.5 m,则下列说法正确的是()A.物体在第2 s内位移为4.0 mB.物体的加速度大小为3.75 m/s2C.物体在2.5 s末速度一定为0.5 m/sD.物体停止运动的时刻为3.5 s末【解析】选A。根据位移时间公式得,第1 s内的位移为:x1=v0t1+=8 m,第3 s内的位移为:x3-x2=(v0t3+)-(v0t2+)=0.5 m,代入数据得:v0=9.875 m/s,a=-3.75 m/s2得:

5、v3=v0+at=-1.375 m/s,说明在3 s前物体已经停止。根据平均速度推论知,0.5 s末的速度为8 m/s,则从0.5 s末开始到停止的时间为,则2 s后运动的时间为:采用逆向思维得2 s后到停止的位移为:解得加速度大小为:a=4 m/s2。根据x2-x1=-aT2得第2 s内的位移为:x2=x1-aT2=(8-41)m=4.0 m,故A正确,B、D错误。物体在2.5 s末的速度为:v=v+at=(8-42)m/s=0,故C错误。2.一旅客在站台8号车厢候车线处候车,若动车一节车厢长25 m,动车进站时可以看作匀减速直线运动。他发现第6节车厢经过他时用了4 s,动车停下时旅客刚好在

6、8号车厢门口(8号车厢最前端),则该动车的加速度大小约为()A.2 m/s2 B.1 m/s2C.0.5 m/s2 D.0.2 m/s2【解析】选C。采用逆向思维,动车做初速度为零的匀加速直线运动,在通过连续相等位移所用的时间之比为:1(-1)(-)(),可知第7节车厢和第6节车厢通过他的时间之比为1(-1),所以第7节车厢通过他的时间为:t=4(+1)s,根据L=at2得加速度为:a=m/s20.5 m/s2。3.(2018湛江模拟)在交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t2(x的单位是m,t的单位是s)。则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为()A.25 m B.50 mC.100 m D.200 m【解析】选B。根据x=20t-2t2可知,初速度v0=20 m/s,加速度a=-4 m/s2,刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度x=50 m,B正确。4.以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍物刹车后获得大小为a=4 m/s2的加速度,刹车后第三个2 s内,汽车走过的位移为()A.12.5 m B.2 mC.10 m D.0 m【解析】选D。设汽车从刹车到停下的时间为t,则由v=v0-at得t=2.5 s,所以第三个2 s汽车早已停止,所以第三个2 s位移为零,故选项D正确。