物理 第一章 静电场 1.9 带电粒子在电场中的运动 新人教版选修3-1.ppt

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1、9带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动第一章第一章 静电场静电场系统运行时，数以系统运行时，数以1010亿计的电子就亿计的电子就将从这条加速管中以接近光速冲进将从这条加速管中以接近光速冲进储存环中发生碰撞储存环中发生碰撞 北京正负电子对撞机加速器的北京正负电子对撞机加速器的起点起点+-v v0 0v v0 0一）带电粒子在电场中的一）带电粒子在电场中的直线运动（加、减速）直线运动（加、减速）右右图图所所示示，相相距距d的的两两平平行行金金属属板板间间加加一一电电压压U，有有一一带带正正电电荷荷q、质质量量为为m的的带带电电粒粒子子只只在在电电场场力力的的作作用用下下从从静静止止开开始始

2、从从正正极极板板向向负负极极板板运动。则运动。则做初速度为做初速度为0的的匀加速直线匀加速直线运动运动qUm+_粒子的变速直线粒子的变速直线 d d【例例1】F（1）带电粒子在电场中做什么运动？）带电粒子在电场中做什么运动？+F Fv（2）粒子穿出负极板时的速度多大？）粒子穿出负极板时的速度多大？由由 且且x=d则带电粒子的加速度解法一：解法一：牛顿运动定律牛顿运动定律E又穿出负极板时的速度末速度末速度v v与两板与两板间距间距d d无关无关还可用什么方还可用什么方法求解？法求解？一）带电粒子在电场中的一）带电粒子在电场中的直线运动（加、直线运动（加、减减速）速）qUm+_粒子的变速直线粒子的

3、变速直线 d d【例例1】F F（2）粒子穿出负极板时的速度多大？）粒子穿出负极板时的速度多大？由由 且且x=d则带电粒子的加速度解法一：解法一：牛顿运动定律牛顿运动定律E又穿出负极板时的速度解法二：解法二：根据根据动能定理动能定理有：有：解得匀强型匀强型一）带电粒子在电场中的一）带电粒子在电场中的变速直线运动变速直线运动（加、减加、减速）速）qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d d不计重力，不计重力，不计重力，不计重力，只受电场力只受电场力只受电场力只受电场力a a a=F F F m mmF F F=qEqEqEd d dU U U E=E=E=a a a=qUqUqUmdmdmd又

4、又又v v vt tt2 22 v v v0 002 22=2=2=2adadad末速度度末速度度末速度度末速度度 v vt t=v v0 02 2 2 2qUqUmm动能定理：动能定理：动能定理：动能定理：动能定理：动能定理：WWW=1 1 12 2 2_ _ _m vm vm vt tt2 221 1 12 2 2m vm vm v0 002 22 qUqUqU=1 1 12 2 2_ _ _m vm vm vt tt2 221 1 12 2 2m vm vm v0 002 22末速度度末速度度末速度度末速度度末速度度末速度度 v v vt tt=V V V0 002 2 2 2 2 2q

5、UqUqUm mm只适用于只适用于匀强电场匀强电场、直线运动直线运动适用于（适用于（非）非）匀强电场匀强电场,直直（曲）线（曲）线灯丝型灯丝型点电荷点电荷下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为U U的电场后，哪种粒子速度最大的电场后，哪种粒子速度最大 （）哪种粒子动能最大（哪种粒子动能最大（）A A、质子、质子 B B、氘核、氘核 C C、氦核、氦核 D D、钠离子、钠离子强化练习强化练习2 2CA末速度度末速度度末速度度末速度度末速度度末速度度 v v vt tt=v v v0 002 222 2 2qUqUqUm mm qUqUqU=1 1 12 2

6、2_ _ _m vm vm vt tt2 221 1 12 2 2m vm vm v0 002 22匀强类匀强类非匀强类非匀强类偏转类型偏转类型强化强化5 两个相同的平行金属板的长度为两个相同的平行金属板的长度为l=6.0cml=6.0cm，相距，相距d=2cmd=2cm，极板间电压，极板间电压U=200VU=200V。一个电子沿平行于板面的。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射时的速度方向射入电场中，射时的速度 v v0 0=3.010=3.0107 7 m/sm/s。求：。求：(1)(1)电子射出电场时，沿垂直于板方向偏移距离电子射出电场时，沿垂直于板方向偏移距离y y；(2)(2)偏

7、转的角度偏转的角度；二）二）带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转(不计粒子的重力不计粒子的重力,垂直电场方向垂直电场方向进入进入)【例例3】-+lUdEFv0vv0vyy偏转角偏转角偏移量偏移量Fv0【运动和受力分析运动和受力分析】试根据类平抛知识，试根据类平抛知识，推导偏移量推导偏移量 y和偏转角和偏转角三三.带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转(不计粒子的重力不计粒子的重力,垂直进入电场垂直进入电场)二）带电粒子在电场中的偏转二）带电粒子在电场中的偏转(不计粒子的重力不计粒子的重力,垂直电场方向垂直电场方向进入进入)-+lUdEFv0vv0vyy(1)(1)平行板面方向：平

8、行板面方向：匀速直线运动匀速直线运动(2)(2)垂直板面方向：垂直板面方向：偏移量偏移量：加速度加速度:离离开开电电场场时时速速度度偏偏转转角角的的正正切切 :初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动竖直速度竖直速度vy:代入数据得：代入数据得：y=0.36m代入数据得：代入数据得：=6.8三三.带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转(不计粒子的重力不计粒子的重力,垂直进入电场垂直进入电场)二）带电粒子在电场中的偏转二）带电粒子在电场中的偏转(不计粒子的重力不计粒子的重力,垂直电场方向垂直电场方向进入进入)-+lUdEFv0vv0vyy与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与

9、粒子初速度与粒子初速度v02成反比成反比与电场的属性与电场的属性U、d、l2 有关有关与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v02成反比成反比与电场的属性与电场的属性U、d、l有关有关带电粒子垂直穿过匀强电场离开时，就带电粒子垂直穿过匀强电场离开时，就好像是从极板中间好像是从极板中间 l/2 处沿直线飞出似的。处沿直线飞出似的。加速偏转加速偏转质子质子(质量为质量为m、电量为、电量为e)和二价氦离子和二价氦离子(质量为质量为4m、电量为、电量为2e)以相同的以相同的初动能初动能垂直射入同一垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正偏转电场中，离开电场后，它们的偏

10、转角正切之比为切之比为 ，侧移之比为，侧移之比为 。强化练习强化练习6与与电量电量成正比成正比与与电量电量成正比成正比1:21:2加速偏转加速偏转强化强化8（含（含E）拓展拓展7（不出板）（不出板）改成相同的初速度呢？改成相同的初速度呢？一价氢离子一价氢离子(质量为质量为m、电量为、电量为e)、一价氦、一价氦离子离子(质量为质量为4m、电量为、电量为e)和二价氦离子和二价氦离子(质量为质量为4m、电量为、电量为2e)的混合物经过同一加速电场由静的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在另一相同的偏转电场里偏转，止开始加速，然后在另一相同的偏转电场里偏转，通过偏转电场时，它们是否会分为三股？

11、通过偏转电场时，它们是否会分为三股？三）带电粒子在电场中先加速再偏转三）带电粒子在电场中先加速再偏转【例例4】l+-u u1 1dv v0 0U2三）带电粒子在电场中先加速再偏转三）带电粒子在电场中先加速再偏转yvv0vy_ +-U2v0v0+U1+qmdFF解：解：粒子在加速电场中加速时，动能定理：粒子在加速电场中加速时，动能定理：即：所以 带带电电粒粒子子在在电电场场中中先先加加速速后后偏偏转转时时，偏偏移移量量 y和和偏偏转转角角均均与与粒粒子子的的q和和m无无关关，只只跟跟电电场场本本身有关。身有关。示波器示波器 质子质子和和粒子粒子由由静止经相同加速电场静止经相同加速电场加加速后，又

12、速后，又垂直进入同一匀强电场垂直进入同一匀强电场，出电，出电场时，它们偏移量之比和在偏转电场中场时，它们偏移量之比和在偏转电场中经过时间之比分别为（经过时间之比分别为（）A.2:1和和 ：1 B.1：1和和 1：C.1：2和和2：1 D.1：4和和1：2 2 2B强化练习强化练习9强化练习强化练习10强化练习强化练习11示波器示波器一一束束电电子子流流经经 U1=5000V 的的电电压压加加速速后后，在在距距两两极极板板等等间间距距处处垂垂直直进进入入平平行行板板间间的的匀匀强强电电场场中中，若若两两板板间间距距 d=1.0cm，板板长长 l=5.0cm，那那么么，要要使使电电子子能能从从平平

13、行行板板间间飞飞出出，两两个个板板之之间间的的电电压压U2最多能加多少？最多能加多少？强化练习强化练习12解：由动能定理及牛顿定律得：解：由动能定理及牛顿定律得：YYXX-+-+-若金属板水平放置若金属板水平放置电子将电子将竖直偏转竖直偏转若金属板竖直放置若金属板竖直放置 电子将电子将水平偏转水平偏转偏转电极的放置方式偏转电极的放置方式、构造、构造电子枪电子枪偏转电极偏转电极-+荧光屏荧光屏YYXXYYXX（2）偏转电极：）偏转电极：YYYY使电子束使电子束 ；XXXX使电子束使电子束 。（3）荧光屏：电子束打到屏上使该处的荧光物质发光。）荧光屏：电子束打到屏上使该处的荧光物质发光。二、示波管

14、的原理二、示波管的原理（1）电子枪：电子枪：。发射并加速电子发射并加速电子竖直偏转竖直偏转水平偏转水平偏转如果在XX 之间不加电压,而在YY之间所加的电压按图所示的规律随时间变化，在荧光屏会看到什么图形？YYX y随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条性，只能看到一条竖直的亮线竖直的亮线X示波器图象示波器图象UXt扫描电压扫描电压（）（）的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移随加在的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移随加在上上的电压而变化，若所加的电压为特定的周期性变化电压则亮斑在水的电压而变化，若所加的电压为特定的周

15、期性变化电压则亮斑在水平方向来回运动扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为平方向来回运动扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条一条水平的亮线水平的亮线示波器图象示波器图象YYXX如果在如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时，同时在在XXXX之间加之间加锯齿形扫描电压锯齿形扫描电压，在荧光屏上会，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？XYOA B CD E FA B CD E FABOCt1DEFt2如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在压的周期相同，就可以在荧光

16、屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象一个周期内随时间变化的稳定图象XYYXUXt示波器图象示波器图象课堂小结：课堂小结：一、利用电场使一、利用电场使 带电粒子带电粒子加速加速加速加速二、二、利用电场使带电粒子利用电场使带电粒子偏转偏转偏转偏转从动力学和运动学角度分析从动力学和运动学角度分析遵循牛顿运动定律遵循牛顿运动定律从做功和能量的角度分析从做功和能量的角度分析动能定理（首选）动能定理（首选）类平抛运动的分析方法类平抛运动的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动

17、初速度为零的匀加速运动解题思想：解题思想：化曲为直化曲为直作业布置：强化练习作业布置：强化练习一个带一个带+q+q的微粒，从的微粒，从A A点射入水平方向的匀强电场中，点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线微粒沿直线AB AB 运动，如图，运动，如图，ABAB与电场线夹角为与电场线夹角为，已知带电微粒的质量为已知带电微粒的质量为m m，电量为，电量为 q q，A A、B B相距为相距为L L,（1 1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由（2 2）若微粒恰能运动到）若微粒恰能运动到B B点，求微粒射入电场时速度点，求微粒射入电场时速度V V0 0？

18、【练习练习3】（带电粒子电场中的直线运动）（带电粒子电场中的直线运动）mgF电分析：（1 1）匀减速直线运动）匀减速直线运动（2 2）方法方法动能定理：动能定理：V0F合+方法方法运动学公式运动学公式:解出解出B粒子匀变速直线运动：动能定理或牛顿运动定律均可粒子匀变速直线运动：动能定理或牛顿运动定律均可解出解出偏转类型偏转类型强化强化5返回返回如图，在点电荷如图，在点电荷+Q+Q的电场中，不计重力的带电粒子的电场中，不计重力的带电粒子-q-q以初速度以初速度V V0 0沿电场线沿电场线MNMN方向进入电场，方向进入电场，（1 1）分析粒子的运动情况？）分析粒子的运动情况？+QPMNV0-q（2

19、）若此粒子质量为）若此粒子质量为m,运动到运动到N点速度恰好为零，点速度恰好为零，求求MN两点的电势差两点的电势差UMN 解：解：由动能定理由动能定理能否用牛顿定律求解？能否用牛顿定律求解？处理非匀变速直线运动：动能定理求解处理非匀变速直线运动：动能定理求解【练习练习4】加速度减小的减速直线运动偏转类型偏转类型强化强化5返回返回 如图从如图从如图从如图从 F F 处释放一个无初速度电子向处释放一个无初速度电子向处释放一个无初速度电子向处释放一个无初速度电子向 B B 板方向运动，指出下列对电子运动描述中，正板方向运动，指出下列对电子运动描述中，正板方向运动，指出下列对电子运动描述中，正板方向运

20、动，指出下列对电子运动描述中，正确的是（设电压均为确的是（设电压均为确的是（设电压均为确的是（设电压均为U U）()FADCBA.A.A.电子到达电子到达电子到达电子到达电子到达电子到达 B B B 板时的动能是板时的动能是板时的动能是板时的动能是板时的动能是板时的动能是 eUeUeUB.B.B.电子从电子从电子从电子从电子从电子从 B B B 板到达板到达板到达板到达板到达板到达 C C C 板时动能的板时动能的板时动能的板时动能的板时动能的板时动能的变化量为零变化量为零变化量为零变化量为零变化量为零变化量为零 C.C.C.电子到达电子到达电子到达电子到达电子到达电子到达D D D板时动能为

21、板时动能为板时动能为板时动能为板时动能为板时动能为eUeUeU.电子在电子在电子在电子在电子在电子在 板与板与板与板与板与板与 板间作往返运板间作往返运板间作往返运板间作往返运板间作往返运板间作往返运动动动动动动强化练习强化练习5偏转类型偏转类型 如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度点以相同的初速度垂直于垂直于E进入电场，它们分别落到进入电场，它们分别落到A、B、C三点，则可三点，则可判断（判断（）A.三个小球在电场中运动加速度三个小球在电场中运动加速度 关系是关系是a

22、AaBaCD.落到落到A点的小球带正电，落到点的小球带正电，落到B点的小球不带电点的小球不带电C.三个小球在电场中运动时间相等三个小球在电场中运动时间相等B.三个小球到达正极时的动能关系三个小球到达正极时的动能关系 是是EKA EKB EKCD拓展练习拓展练习7加速偏转加速偏转 一个电子以初速一个电子以初速V0=3.0106m/s沿着垂直于场强方向沿着垂直于场强方向射入两带电平行金属板，金属板长射入两带电平行金属板，金属板长L=6.010-2m，两板之间两板之间可以看成是匀强电场，场强大小为可以看成是匀强电场，场强大小为E=2103N/C，电子的电电子的电量量e=1.610-19C，质量质量m

23、=9.1 10-31kg，求求:（1）电子射离电场时的速度；）电子射离电场时的速度；（2）出射点与入射点沿场强方向的侧移距离。）出射点与入射点沿场强方向的侧移距离。返回返回强化练习强化练习8解析解析法一：电子射入电场以后，受恒定的电场力作用，由于法一：电子射入电场以后，受恒定的电场力作用，由于V0F电，电，电子做类平抛运动。将电子的运动看成是沿电子做类平抛运动。将电子的运动看成是沿X轴方向、速度为轴方向、速度为V0的匀速直线运动和沿电场力的匀速直线运动和沿电场力y方向、初速度为零的匀加速直线运动方向、初速度为零的匀加速直线运动的合成。的合成。如图所示如图所示:yV0XO 从电子射入电场到飞从电

24、子射入电场到飞出电场，两个方向的位出电场，两个方向的位移和加速度为移和加速度为L=V0ty=at212a=eEm代入数据代入数据y=7.010-2(m)电子飞离电场时的速度为电子飞离电场时的速度为Vx=V0Vy=at代入数据代入数据Vt=7.62 106(m/s)tan=VyV0代入数据代入数据tan=2.33=arctg2.33 法二：法二：由由F=eE=ma 求出求出a，由由L=V0t 求出求出t，总结总结本题为典型的带电粒子在电场中的偏转问题，一般的处理本题为典型的带电粒子在电场中的偏转问题，一般的处理方法是应用运动合成的方法，它是运动学知识在电场中的运用，方法是应用运动合成的方法，它是

25、运动学知识在电场中的运用，运用动能定理解题，可以简化解题过程。运用动能定理解题，可以简化解题过程。12y=at2然后根据然后根据 求出y=7.010-2(m)，再由动能定理再由动能定理：求出Vt=7.62 106(m/s)返回返回如图，电子在电势差为如图，电子在电势差为U U1 1的加速电场中由静止开始的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为加速，然后射入电势差为U U2 2的两块平行极板间的电的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条

26、件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角下述四种情况中，一定能使电子的偏转角 变大的变大的是是 （）A A、U U1 1变大、变大、U U2 2变大变大 B B、U U1 1变小、变小、U U2 2变大变大C C、U U1 1变大、变大、U U2 2变小变小 DD、U U1 1变小、变小、U U2 2变小变小强化练习强化练习10析与解析与解对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量mm无关无关返回返回 如图所示，二价氦离子和质子的混合如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（上，则它们（）A.侧移相同侧移相同 B.偏转角相同偏转角相同 C.到达屏上同一点到达屏上同一点 D.到达屏上不同点到达屏上不同点ABC强化练习强化练习11返回返回