物理 第6章 力与运动 习题课二 牛顿运动定律的应用 鲁科版必修1.ppt

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1、习题课二牛顿运动定律的应用习题课二牛顿运动定律的应用感悟解题规律感悟解题规律测评学习效果测评学习效果感悟解题规律感悟解题规律培养科学思维培养科学思维一、瞬时加速度问题一、瞬时加速度问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时时刻前、后的受力关键是分析瞬时时刻前、后的受力情况情况,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.此类问题应注意以下两种基本此类问题应注意以下两种基本模型模型.1.1.刚性绳刚性绳(或接触面或接触面):):可认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体可认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体.若剪断若剪断(或脱离或脱

2、离)后后,其弹力立即消失其弹力立即消失,不需要考虑形变恢复时间不需要考虑形变恢复时间.2.2.弹簧弹簧(或橡皮绳或橡皮绳):):此类物体的特点是形变量大此类物体的特点是形变量大,形变恢复需要较长时间形变恢复需要较长时间.在撤去其他力的瞬间在撤去其他力的瞬间,其弹力的大小往往可以看成不变其弹力的大小往往可以看成不变.【典例【典例1 1】(20172017福建厦门市第一中学检测福建厦门市第一中学检测)如图所示如图所示,A,B,A,B两球的质量两球的质量均为均为m,m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端轻质弹簧一端固定在斜面顶端,另一端与另一端与A A球相连球相连,A,B,A,B间由一轻质间由一轻质细线连接

3、细线连接,倾角为倾角为的光滑斜面固定在地面上的光滑斜面固定在地面上,弹簧、细线均平行于斜面弹簧、细线均平行于斜面,初始系统处于静止状态初始系统处于静止状态,细线被烧断的瞬间细线被烧断的瞬间,已知重力加速度为已知重力加速度为g,g,下列说下列说法正确的是法正确的是()A.BA.B球的加速度沿斜面向上球的加速度沿斜面向上,大小为大小为gsingsin B.BB.B球的加速度沿斜面向下球的加速度沿斜面向下,大小为大小为g gC.AC.A球的加速度沿斜面向上球的加速度沿斜面向上,大小为大小为gsingsin D.AD.A球的受力情况未变球的受力情况未变,加速度为零加速度为零C C 思维导图思维导图 解

4、解析析:对对ABAB整整体体分分析析,根根据据共共点点力力平平衡衡知知,弹弹簧簧的的弹弹力力F F弹弹=2mgsin=2mgsin,烧烧断断细细线线瞬瞬间间,对对B B球球分分析析,有有mgsinmgsin =mamaB B,解解得得a aB B=gsingsin ,方方向向沿沿斜斜面面向向下下,故故A,BA,B错错误误;隔隔离离对对A A分分析析,有有F F弹弹-mgsinmgsin =mamaA A,解解得得a aA A=gsingsin ,方向沿斜面向上方向沿斜面向上,故故C C正确正确,D,D错误错误.(1)(1)分析物体在某一时刻的瞬时加速度分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是明确

5、该时刻物体的受力情关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.(2)(2)在求解瞬时性加速度问题时应注意在求解瞬时性加速度问题时应注意:物体的受力情况和运动情况是时刻对应的物体的受力情况和运动情况是时刻对应的,当外界因素发生变化时当外界因素发生变化时,需需要重新进行受力分析和运动分析要重新进行受力分析和运动分析.加速度可以随着力的突变而突变加速度可以随着力的突变而突变,而速度的变化需要一个过程的积累而速度的变化需要一个过程的积累,不会发生突变不会发生突变.规律方法规律方法瞬时性问题的解题技巧瞬时性问题的解题技巧 (教师备用

6、教师备用)例例1 1-1 1:(:(20172017松原高一质检松原高一质检)如图所示如图所示,物块物块1,21,2间用刚性轻质杆连接间用刚性轻质杆连接,物块物块3,43,4间用轻质弹簧相连间用轻质弹簧相连,物块物块1,31,3质量为质量为m,2,4m,2,4质量为质量为M,M,两个系统均两个系统均置于水平放置的光滑木板上置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态并处于静止状态.现将两木板沿水平方向现将两木板沿水平方向突然抽出突然抽出,设抽出后的瞬间设抽出后的瞬间,物块物块1,2,3,41,2,3,4的加速度大小分别为的加速度大小分别为a a1 1,a,a2 2,a,a3 3,a a4 4.重力

7、加速度大小为重力加速度大小为g,g,则有则有()A.aA.a1 1=a=a2 2=a=a3 3=a=a4 4=0=0B.aB.a1 1=a=a2 2=a=a3 3=a=a4 4=g=gC C 针对训练针对训练1 1-1 1 (20172017唐山高一期末唐山高一期末)如图所示如图所示,质量为质量为m=1 kgm=1 kg的小球的小球与水平轻弹簧及与竖直方向成与水平轻弹簧及与竖直方向成=45=45角的不可伸长的轻绳一端相连角的不可伸长的轻绳一端相连,此此时小球处于静止平衡状态时小球处于静止平衡状态,当剪断轻绳的瞬间当剪断轻绳的瞬间,取取g=10 m/sg=10 m/s2 2,此时轻弹簧此时轻弹簧

8、的弹力大小为的弹力大小为;小球的加速度大小为小球的加速度大小为.答案答案:10 N10 N14.14 m/s14.14 m/s2 2二、整体法与隔离法的应用二、整体法与隔离法的应用1.1.在在求求解解连连接接体体问问题题时时常常常常用用到到整整体体法法与与隔隔离离法法.所所谓谓“连连接接体体”问问题题,是是指指运运动动中中的的几几个个物物体体或或上上下下叠叠放放在在一一起起、或或前前后后挤挤靠靠在在一一起起、或或通通过过细细绳绳、轻弹簧连在一起的物体组轻弹簧连在一起的物体组.2.2.整整体体法法是是指指当当连连接接体体内内的的物物体体之之间间没没有有相相对对运运动动(即即有有共共同同加加速速度

9、度)时时,可可把把此此物物体体组组作作为为一一个个整整体体对对象象考考虑虑,分分析析其其受受力力情情况况,整整体体运运用用牛牛顿顿第第二二定律列式求解定律列式求解.3.3.隔隔离离法法是是指指在在求求解解连连接接体体内内各各个个物物体体之之间间的的相相互互作作用用力力(如如相相互互间间的的拉拉力力、压压力力或或相相互互间间的的摩摩擦擦力力等等)时时,可可以以把把其其中中一一个个物物体体从从连连接接体体中中“单单独独”隔离出来隔离出来,进行受力分析的方法进行受力分析的方法.整整体体法法与与隔隔离离法法在在较较为为复复杂杂的的问问题题中中常常常常需需要要有有机机地地结结合合起起来来、交交叉叉运运用

10、用,这将会更快捷有效这将会更快捷有效.【典例典例2 2】(20172017浙江省宁波市高一检测浙江省宁波市高一检测)如图所示如图所示,在光滑的水平地面在光滑的水平地面上有一质量为上有一质量为M M、倾角为、倾角为的光滑斜面体的光滑斜面体,它的斜面上有一质量为它的斜面上有一质量为m m的物块的物块A.A.现对现对A A施加一水平向左的恒力施加一水平向左的恒力,使物块和斜面恰好保持相对静止使物块和斜面恰好保持相对静止.不计一切不计一切摩擦摩擦,求求:(1)(1)恒力恒力F F的大小的大小;(2)(2)系统的加速度的大小系统的加速度的大小;(3)M(3)M对对m m的弹力大小的弹力大小.审题指导审题

11、指导关关键词键词信息信息光滑斜面体光滑斜面体M M和和m m之之间间只存在只存在弹弹力力保持相保持相对对静止静止M M和和m m有相同的加速度有相同的加速度地面光滑地面光滑施加力施加力F F后加速运后加速运动动方法总结方法总结 连接体问题的解题原则连接体问题的解题原则能整体不隔离能整体不隔离,一般先整体后隔离或先隔离后整体一般先整体后隔离或先隔离后整体.如当系统中各物体如当系统中各物体有相同的加速度有相同的加速度,求系统中某两物体间的相互作用力时求系统中某两物体间的相互作用力时,往往是先用整往往是先用整体法求出加速度体法求出加速度,再用隔离法求作用力再用隔离法求作用力.(教师备用教师备用)例例

12、2 2-1 1:(:(20172017河北省邯郸市高一检测河北省邯郸市高一检测)物块物块1,21,2放在光滑水平面上放在光滑水平面上,它们它们之之间间用用轻轻质质弹弹簧簧测测力力计计相相连连,如如图图所所示示.今今对对物物块块1,21,2分分别别施施以以方方向向相相反反的的水平力水平力F F1 1,F,F2 2.且且F F1 1大于大于F F2 2,则弹簧测力计的示数则弹簧测力计的示数()A.A.一定等于一定等于F F1 1+F+F2 2B.B.一定等于一定等于F F1 1-F-F2 2C.C.一定大于一定大于F F2 2小于小于F F1 1D.D.条件不足条件不足,无法确定无法确定C C 针

13、针对对训训练练2 2-1 1 (20172017乌乌兰兰察察布布高高一一期期末末)如如图图所所示示,A,B,A,B两两物物块块叠叠放放在在一一起起,在在粗粗糙糙的的水水平平面面上上保保持持相相对对静静止止地地向向右右做做匀匀减减速速直直线线运运动动,运运动动过过程程中中B B受到的摩擦力受到的摩擦力()A.A.方向向左方向向左,大小不变大小不变B.B.方向向左方向向左,逐渐减小逐渐减小C.C.方向向右方向向右,大小不变大小不变D.D.方向向右方向向右,逐渐减小逐渐减小A A 三、动力学中的临界问题三、动力学中的临界问题1.1.临临界界问问题题:某某种种物物理理现现象象(或或物物理理状状态态)刚

14、刚好好要要发发生生或或刚刚好好不不发发生生的的转转折状态折状态.2.2.关关键键词词语语:在在动动力力学学问问题题中中出出现现的的“最最大大”“”“最最小小”“”“刚刚好好”“”“恰恰能能”等词语等词语,一般都暗示了临界状态的出现一般都暗示了临界状态的出现,隐含了相应的临界条件隐含了相应的临界条件.【典典例例3 3】(20172017周周口口高高一一期期末末)(多多选选)如如图图所所示示,质质量量为为m m的的滑滑块块在在水水平平面面上上撞撞向向弹弹簧簧,当当滑滑块块将将弹弹簧簧压压缩缩了了x x0 0时时速速度度减减小小到到零零,然然后后弹弹簧簧又又将将滑滑块块向向右右推推开开,已已知知弹弹

15、簧簧的的劲劲度度系系数数为为k,k,滑滑块块与与水水平平面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为,整整个过程弹簧未超过弹性限度个过程弹簧未超过弹性限度,则下列说法正确的是则下列说法正确的是()ACD ACD 思维导图思维导图 压缩过程压缩过程弹回过程弹回过程方法总结方法总结 常见的三类临界问题的临界条件常见的三类临界问题的临界条件(1)(1)相互接触的两物体脱离的临界条件是相互作用的弹力为零相互接触的两物体脱离的临界条件是相互作用的弹力为零,即即N=0.N=0.(2)(2)绳子松弛的临界条件是绳中张力为零绳子松弛的临界条件是绳中张力为零,即即T=0.T=0.(3)(3)存在静摩擦的连接系统存在静摩

16、擦的连接系统,相对静止与相对滑动的临界条件静摩擦力达相对静止与相对滑动的临界条件静摩擦力达到最大值到最大值,即即f f静静=f=fm m.(教师备用教师备用)例例3 3-1:1:(20162016南昌高一联考南昌高一联考)如图所示如图所示,细线的一端固定于倾角为细线的一端固定于倾角为4545的的光滑楔形滑块光滑楔形滑块A A的顶端的顶端P P处处,细线的另一端拴一质量为细线的另一端拴一质量为m m的小球的小球.当楔形滑块当楔形滑块加速度情况怎样时加速度情况怎样时,小球对楔形滑块的压力恰好等于零小球对楔形滑块的压力恰好等于零()A.A.加速度方向向左加速度方向向左,大小为大小为gtan 45gt

17、an 45B.B.加速度方向向右加速度方向向右,大小为大小为gtan 45gtan 45C.C.加速度方向向左加速度方向向左,大小为大小为gsin 45gsin 45D.D.加速度方向向右加速度方向向右,大小为大小为gsin 45gsin 45A A 解析解析:对小球受力分析对小球受力分析,如图所示如图所示.根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律mgtan 45mgtan 45=ma=maa=gtan 45a=gtan 45,方向向左方向向左.针对训练针对训练3 3-1 1(20172017福建四校高一联考福建四校高一联考)如图所示如图所示,在光滑水平面上有在光滑水平面上有一辆小车一辆小车A,A,其

18、质量为其质量为m mA A=2.0 kg,=2.0 kg,小车上放一个物体小车上放一个物体B,B,其质量为其质量为m mB B=1.0 kg.=1.0 kg.如如图图(甲甲)所示所示,给给B B一个水平推力一个水平推力F,F,当当F F增大到稍大于增大到稍大于3.0 N3.0 N时时,A,B,A,B开始相对滑开始相对滑动动.如果撤去如果撤去F,F,对对A A施加一水平推力施加一水平推力F,F,如图如图(乙乙)所示所示.要使要使A,BA,B不相对滑动不相对滑动,求求FF的最大值的最大值F Fmaxmax.解析解析:根据题图根据题图(甲甲)可知可知,设设A,BA,B间的静摩擦力达到最大值间的静摩擦

19、力达到最大值F Ffmaxfmax时时,系统系统的加速度为的加速度为a.a.根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律,对对A,BA,B整体有整体有F=(mF=(mA A+m+mB B)a,)a,对对A A有有F Ffmaxfmax=m=mA Aa,a,代入数据解得代入数据解得F Ffmaxfmax=2.0 N.=2.0 N.根据题图根据题图(乙乙)情况情况,设设A,BA,B刚开始滑动时系统的加速度为刚开始滑动时系统的加速度为a,a,根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得以以B B为研究对象有为研究对象有F Ffmaxfmax=m=mB Baa以以A,BA,B整体为研究对象整体为研究对象,有有 F Fma

20、xmax=(m=(mA A+m+mB B)a)a代入数据解得代入数据解得F Fmaxmax=6.0 N.=6.0 N.答案答案:6.0 N6.0 N测评学习效果测评学习效果演练当堂技法演练当堂技法1.(1.(20172017湖湖北北省省荆荆州州高高一一期期末末)图图中中所所示示A,B,CA,B,C为为三三个个相相同同物物块块,由由轻轻质质弹弹簧簧K K和和轻轻线线L L相相连连,悬悬挂挂在在天天花花板板上上处处于于静静止止状状态态,若若将将L L剪剪断断,则则在在刚刚剪剪断时断时,A,B,A,B的加速度大小的加速度大小a aA A,a,aB B分别为分别为()A.aA.aA A=0,a=0,a

21、B B=0=0 B.a B.aA A=0,a=0,aB B=g=gC.aC.aA A=g,a=g,aB B=g=g D.a D.aA A=g,a=g,aB B=0=0B B 解析解析:剪断剪断L L以前以前,下面弹簧的弹力为下面弹簧的弹力为2mg;2mg;剪断细线剪断细线L L后后,对物块对物块B,B,根据牛顿根据牛顿第二定律第二定律2mg-mg=ma2mg-mg=maB B,解得解得a aB B=g;=g;因剪断细线时因剪断细线时,弹簧的弹力不能突变弹簧的弹力不能突变,则则可知物块可知物块A A的受力情况不变的受力情况不变,加速度为零加速度为零,则选项则选项B B正确正确.2.(2.(201

22、72017武汉二中高一期末武汉二中高一期末)如图所示如图所示,两个质量相同的物体两个质量相同的物体1 1和和2,2,紧靠紧靠在一起放在光滑的水平面上在一起放在光滑的水平面上,如果它们分别受到水平推力如果它们分别受到水平推力F F1 1和和F F2 2的作用的作用,而而且且F F1 1FF2 2,则则1 1施于施于2 2的作用力的大小为的作用力的大小为()C C 3.(3.(20172017河河北北省省沧沧州州市市高高一一月月考考)如如图图所所示示,手手提提一一根根质质量量不不计计的的、下下端端挂挂有有物物体体的的弹弹簧簧竖竖直直向向上上做做加加速速运运动动,在在手手突突然然停停止止运运动动的的

23、瞬瞬间间,物物体体()A.A.处于静止状态处于静止状态B.B.处于向上做减速运动的状态处于向上做减速运动的状态C.C.处于向上做加速运动的状态处于向上做加速运动的状态D.D.处于向上做匀速运动的状态处于向上做匀速运动的状态C C 解解析析:在在手手突突然然停停止止运运动动前前,物物体体向向上上做做加加速速运运动动,弹弹力力大大于于重重力力.在在手手突突然然停停止止运运动动的的瞬瞬间间,弹弹力力没没有有来来得得及及变变化化,仍仍大大于于重重力力,根根据据牛牛顿顿第第二二定律定律,物体的加速度向上物体的加速度向上,仍向上做加速运动仍向上做加速运动,故故A,B,DA,B,D错误错误,C,C正确正确.

24、4.4.如图所示如图所示,两个质量都是两个质量都是m m的滑块的滑块A A和和B,B,紧挨着并排放在水平桌面上紧挨着并排放在水平桌面上,A,B,A,B间的接触面垂直于图中纸面且与水平面成间的接触面垂直于图中纸面且与水平面成角角,所有接触面都光滑无摩擦所有接触面都光滑无摩擦,现用一个水平推力作用于滑块现用一个水平推力作用于滑块A A上上,使使A,BA,B一起向右做加速运动一起向右做加速运动,求求:(1)(1)如果要如果要A,BA,B间不发生相对滑动间不发生相对滑动,它们共同向右的最大加速度是多少它们共同向右的最大加速度是多少?解析解析:(1)(1)在水平推力在水平推力F F作用下作用下,A,B,

25、A,B间不发生相对滑动间不发生相对滑动.则则F=2ma F=2ma 分别隔离分别隔离A,BA,B受力分析如图受力分析如图(甲甲)、(乙乙)所示所示.对对A:F-Tsin=ma A:F-Tsin=ma N=mg-Tcos N=mg-Tcos 对对B:Tsin=ma B:Tsin=ma N=mg+Tcos N=mg+Tcos 若若F F增大增大,由由知知a a增大增大,则由则由知知T,TT,T均增大均增大,由由知知T T增大则增大则N N减小减小.当当N=0N=0时时,对应的加速度对应的加速度aa为为A,BA,B不发生相对滑动的临界条件不发生相对滑动的临界条件.当当N=0N=0时时,对对A A有有

26、Tcos=mg,Tcos=mg,对对B B有有Tsin=maTsin=ma解得解得a=gtan,aa=gtan,a为为A,BA,B一一起向右运动的最大加速度起向右运动的最大加速度.答案答案:(1)gtan(1)gtan 解析解析:(2)(2)对整体对整体F=2ma,F=2ma,且且a a最大值为最大值为a=gtan,a=gtan,则则A,BA,B不发生相对滑动不发生相对滑动的水平推力的最大值为的水平推力的最大值为F2mgtan,F2mgtan,故故F F的取值范围为的取值范围为0F2mgtan 0F2mgtan.答案答案:(2)0F2mgtan(2)0F2mgtan(2)(2)要使要使A,BA,B间不发生相对滑动间不发生相对滑动,水平推力的大小应在什么范围内才行水平推力的大小应在什么范围内才行?