数学 2.1 数列的概念与简单表示法（提升版）新人教A版必修5.ppt

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1、数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法1.1.了解数列的概念和几种简单的表示方法了解数列的概念和几种简单的表示方法(通项公式、通项公式、列表、递推公式、图像法列表、递推公式、图像法).).2.2.通过对简单数列的观察与分析归纳通过对简单数列的观察与分析归纳,认识数列是反映认识数列是反映自然的基本数学模型自然的基本数学模型.3.3.能简单地总结数列的规律与表示方法能简单地总结数列的规律与表示方法,理解数列与函理解数列与函数的关系数的关系.(1)(1)国际象棋的传说国际象棋的传说:在一张棋盘的第一个小格内放一在一张棋盘的第一个小格内放一粒麦子粒麦子,在第二个小格内放两粒在第二个小格内放两粒,

2、在第三个小格内放四粒在第三个小格内放四粒,照这样下去照这样下去,每一小格都比前一小格加一倍每一小格都比前一小格加一倍.(2)(2)古语古语:一尺之棰一尺之棰,日取其半日取其半,万世不竭万世不竭.(3)(3)童谣童谣:一只青蛙一只青蛙,一张嘴一张嘴,两只眼睛两只眼睛,四条腿四条腿;两只青两只青蛙蛙,两张嘴两张嘴,四只眼睛四只眼睛,八条腿八条腿;三只青蛙三只青蛙,三张嘴三张嘴,六只眼六只眼睛睛,十二条腿十二条腿.数列的分类数列的分类:(1):(1)按项数分类按项数分类:和和 (2)(2)按数列的单调性分类按数列的单调性分类:、及及 .(3)(3)一个数列一个数列,如果从第如果从第2 2项起项起,有

3、些项大于它的前一项有些项大于它的前一项,有有些项小于它的前一项些项小于它的前一项,这样的数列叫这样的数列叫 .数列的定义数列的定义:按按 排列的一列数叫作数列排列的一列数叫作数列.数列的数列的项项:数列中的每一个数都叫作这个数列中的每一个数都叫作这个 ,各项依次叫作各项依次叫作这个数列的第这个数列的第1 1项项(或首项或首项),),第第2 2项项第第n n项项问题1问题2一定次序一定次序数列的项数列的项有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列递增数列递增数列递减数列递减数列常数数列常数数列摆动数列摆动数列数列中的项与集合中的元素相比较异同如下:相同点:数列中的每一项都是 、集合中的每一个元素都是 .不同点:重复性:数列中的某些项可以 、集合中的每一个元素都 .有序性:数列中的项 、集合中的元素 .范围:数列中的每一项都是、集合中的元素可以 .问题3重复确定的不是数不是数不能重复不能重复有顺序确定的 无顺序数问题4:数列的表示方法:、及 .数列的前n项和记作Sn=.问题4列表法递推公式法通项公式法图像法a1+a2+an12一级任务（自主完成）一级任务（自主完成）34二级任务（合作交流）二级任务（合作交流）2 2、待定系数法求通项公式、待定系数法求通项公式73 3、已知数列的单调性求参数、已知数列的单调性求参数三级任务（提高升华）三级任务（提高升华）