数学 第二章 函数 2.2 一次函数和二次函数 2.2.1 一次函数的性质与图象 新人教B版必修1.ppt
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1、2 2.2 2.1 1一次函数的性质与图象一次函数的性质与图象一次函数【问题思考】1.一次函数y=kx+b(k0)为正比例函数的条件是什么?单调性与什么有关?提示:当且仅当b=0时,y=kx+b(k0)为正比例函数.y=kx+b(k0)的单调性与k有关.当k0时,y=kx+b为R上的增函数,当k0时,y=kx+b为R上的减函数.2.一次函数y=kx+b(k0)中k代表什么?b代表什么?b和该直线与y轴的交点到原点的距离是一回事吗?提示:k代表斜率,b代表截距.该直线与y轴的交点到原点的距离应为|b|,而不是b.也就是说,截距与距离不是一回事.截距可以是正数,可以是负数,也可以是0;而距离只能是
2、大于或等于0的数.截距是直线与y轴(x轴)交点的纵(横)坐标,距离是指两点间的距离.3.填写下表:思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里打“”,错误的打“”.(1)一次函数的图象都是一条直线.()(2)直线对应的函数都是一次函数.()(3)如果一次函数y=kx+b的图象过第二、三、四象限,则k0,b0时,函数为增函数,当k0时,函数为减函数;涉及直线与直线的交点问题常联立方程组求解.探究一探究二探究三思想方法变式训练变式训练已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是6,则这个一次函数的解析式为.解析:将(1,5),(6,0)代入y=kx+b,
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