长阳县数学 第一章 计数原理 1.2.1 排列(二) 新人教A版选修2-3.ppt
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1、复习巩固复习巩固 从从n n个不同元素中,任取个不同元素中,任取m()m()个元素(个元素(m m个元素不可重复取)个元素不可重复取)按照一定的顺序排成一列按照一定的顺序排成一列,叫做叫做从从n n个不同元素中取出个不同元素中取出m m个个元素的一个排列元素的一个排列.1、排列的定义:、排列的定义:2.2.排列数的定义:排列数的定义:从从n n个不同元素中,任取个不同元素中,任取m()m()个元素的个元素的所有排列的个数所有排列的个数叫做从叫做从n n个元素中取出个元素中取出m m个元个元素的排列数素的排列数3.3.全排列的定义:全排列的定义:n n个不同元素个不同元素全部取出全部取出的一个排
2、列,叫做的一个排列,叫做 n n个不个不同元素的一个全排列同元素的一个全排列.(3)(3)全排列数公式:全排列数公式:4.4.有关公式:有关公式:(2)排列数公式)排列数公式:1计算:(1)(2)课堂练习课堂练习2从4种蔬菜品种中选出3种,分别种植在不同土质的3块土地上进行试验,有种不同的种植方法?4信号兵用3种不同颜色的旗子各一面,每次打出3面,最多能打出不同的信号有()3从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛,并排定他们的出场顺序,有种不同的方法?例例1 1、某年全国足球甲级、某年全国足球甲级A A组联赛共有组联赛共有1414个队参加,个队参加,每队要与其余各队在主、客场分
3、别比赛一次,共每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次,共进行多少场比赛?进行多少场比赛?解:解:14个队中任意两队进行个队中任意两队进行1次主场比赛与次主场比赛与1次客场比赛,次客场比赛,对应于从对应于从14个元素中任取个元素中任取2个元素的一个排列,因此,个元素的一个排列,因此,比赛的总场次是比赛的总场次是例例2 2:(1)(1)有有5 5本不同的书,从中选本不同的书,从中选3 3本送给本送给3 3名同学,每名同学,每人各人各1 1本,共有多少种不同的送法?本,共有多少种不同的送法?(2)(2)有有5 5种不同的书,买种不同的书,买3 3本送给本送给3 3名同学,每人各名同学,每人各1 1本
4、,共有多少种不同的送法?本,共有多少种不同的送法?例例3 3:某信号兵用红,黄,蓝:某信号兵用红,黄,蓝3 3面旗从上到下挂在竖面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以任挂直的旗杆上表示信号,每次可以任挂1 1面、面、2 2面或面或3 3面,面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示多并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示多少种不同的信号?少种不同的信号?例例4:用:用0到到9这这10个数字,可以组成多少个没有重复个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?数字的三位数?百位十位个位解法一:对排列方法分步思考。解法一:对排列方法分步思考。从位置出发从位置出发解法二:对排列方法分类
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