长阳县数学 第一章 三角函数 1.2.2 同角三角函数的基本关系 新人教A版必修4.ppt

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1、1.1.任意角的三角函数的定义任意角的三角函数的定义1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式复习与回顾复习与回顾复习与回顾复习与回顾三角函数三角函数定义域定义域2.2.三角函数的定义域三角函数的定义域1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式3.3.三角函数值的符号三角函数值的符号全正全正记忆记忆记忆记忆:一全二正弦，一全二正弦，一全二正弦，一全二正弦，三切四余弦三切四余弦三切四余弦三切四余弦1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式4.4.特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值1.2.21.2.2同角三角函数的基本

2、关系式同角三角函数的基本关系式计算下列各式的值计算下列各式的值:问题探究问题探究问题探究问题探究(一一一一)1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式称为平方关系称为平方关系称为平方关系称为平方关系称为倒数关系称为倒数关系称为倒数关系称为倒数关系注注:上面两种关系直接可上面两种关系直接可以用三角函数定义得到以用三角函数定义得到.问题探究问题探究问题探究问题探究(二二二二)1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式称为商数关系称为商数关系称为商数关系称为商数关系1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式同角同角同角同角

3、三角函数基本关系式三角函数基本关系式三角函数基本关系式三角函数基本关系式:称为平方关系称为平方关系称为平方关系称为平方关系称为倒数关系称为倒数关系称为倒数关系称为倒数关系称为商数关系称为商数关系称为商数关系称为商数关系关于三种关系式关于三种关系式1.“同角”的概念与角的表达形式无关.2.三种关系式(公式)都必须在定义域允许的范围内成立.1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式基础训练基础训练解：解：解：解：基础训练基础训练1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同

4、角三角函数的基本关系式4.44.4同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式(1)(1)从解题的过程中发现从解题的过程中发现:基本关系式的基本关系式的等价形式等价形式1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式能力训练能力训练1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式能力训练能力训练所以，原式成立所以，原式成立.1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式思考题思考题思考题思考题解：解：解：解：注意挖掘隐含的条件注意挖掘隐含的条件:1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式能力检测能力检测提示提示提示提示:先化简后求值先化简后求值先化简后求值先化简后求值.1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式小小小小 结结结结 证明恒等式的过程实质上就是分析、转化和消证明恒等式的过程实质上就是分析、转化和消去等式两边差异来促成统一的过程，证明时常用的去等式两边差异来促成统一的过程，证明时常用的方法一般有以下三种：方法一般有以下三种：1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式