眉山市数学 第三章 函数的应用 3.1.1 方程的根与函数的零点（第2课时） 新人教A版必修1.ppt
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1、3.1.1 方程的根与函数的零点（第2课时）求定义域求定义域”同增异减同增异减”下结论下结论确定内外函数，求中间量范围确定内外函数，求中间量范围分析内外函数分析内外函数单调性单调性3、零点存在性定理：、零点存在性定理：如果函数如果函数 y=f(x)在区间在区间a,b上的图象是上的图象是连续不断连续不断的一条曲线，并且有的一条曲线，并且有 f(a)f(b)0，那么函数，那么函数 y=f(x)在在区间区间(a,b)内有零点，即存在内有零点，即存在 c (a,b)，使得，使得 f(c)=0，这个，这个c也就是方程也就是方程 f(x)=0 的根。的根。思考思考1：如果函数如果函数 y=f(x)在区在区
2、间间a,b上是一条上是一条连续连续不不断的曲断的曲线线，且在区，且在区间间(a,b)内有零点，是否一定有内有零点，是否一定有f(a)f(b)0？三、基础知识讲解三、基础知识讲解xy-1 O 1 2 3 43、零点存在性定理：、零点存在性定理：如果函数如果函数 y=f(x)在区间在区间a,b上的图象是上的图象是连续不断连续不断的一条曲线，并且有的一条曲线，并且有 f(a)f(b)0，是否可以判断函数，是否可以判断函数y=f(x)在在(a,b)内没有零点？内没有零点？xy-1 O 1 2 3 43、零点存在性定理：、零点存在性定理：如果函数如果函数 y=f(x)在区间在区间a,b上的图象是上的图象是连续不断连续不断的一条曲线，并且有的一条曲线，并且有 f(a)f(b)0,f(b)0,则函数则函数f(x)在区间在区间(a,b)内（内（）A.一定有零点一定有零点 B.一定没有零点一定没有零点 C.可能有两个零点可能有两个零点 D.至多有一个零点至多有一个零点C六、针对性练习六、针对性练习4三、二次函数零点分布与系数关系三、二次函数零点分布与系数关系yOxyO1xf(1)三、二次函数零点分布与系数关系三、二次函数零点分布与系数关系三、二次函数零点分布三、二次函数零点分布yO1x三、二次函数零点分布三、二次函数零点分布yOx81三、二次函数零点分布问题三、二次函数零点分布问题
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