眉山市数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.3 幂函数 新人教A版必修1.ppt

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1、2.3 幂函数一、实例探究一、实例探究1、如果小红购买了每千克、如果小红购买了每千克1元的水果元的水果x千克，那么她需千克，那么她需要付的钱数要付的钱数y是是2、如果正方形的边长为、如果正方形的边长为x，那么正方形的面积，那么正方形的面积y为为3、如果正方体的边长为、如果正方体的边长为x，那么正方体的体积，那么正方体的体积y为为4、如果正方形场地面积为、如果正方形场地面积为x，那么正方形的边长，那么正方形的边长y为为5、如果小兰在、如果小兰在x秒内骑车行进了秒内骑车行进了1km，那么她骑车的速，那么她骑车的速度度y是是1 1、幂函数的定义：、幂函数的定义：一般的，函数一般的，函数 y=x 叫做

2、幂函数，叫做幂函数，其中其中 x 是自变量，是自变量，是常数。是常数。(2)(5)二、基础知识讲解二、基础知识讲解关于幂函数，主要学习下列几种函数的图象与性质关于幂函数，主要学习下列几种函数的图象与性质.二、基础知识讲解二、基础知识讲解值值 域：域：_奇偶性：奇偶性：_单调性：单调性：_二、基础知识讲解二、基础知识讲解定义域：定义域：_值值 域：域：_奇偶性：奇偶性：_单调性：单调性：_二、基础知识讲解二、基础知识讲解定义域：定义域：_ x -2-1.5 -1-0.5 0 x3 x0.5 11.5 2 x3定义域：定义域：_值值 域：域：_奇偶性：奇偶性：_单调性：单调性：_二、基础知识讲解二

3、、基础知识讲解 x 0 1 2 3 x0.5 x 4 5 6 x0.5定义域：定义域：_值值 域：域：_奇偶性：奇偶性：_单调性：单调性：_二、基础知识讲解二、基础知识讲解定义域：定义域：_值值 域：域：_奇偶性：奇偶性：_单调性：单调性：_二、基础知识讲解二、基础知识讲解 定义域定义域值域值域奇偶性奇偶性单调性单调性 公共点公共点奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇(1,1)(0,0)RRRx|x0 0,+)RRy|y0 0,+)0,+)0，+)(，0)几个幂函数的图象和性质几个幂函数的图象和性质(0，+)(,0)二、基础知识讲解二、基础知识讲解三、例题分析三、例题分析三、例题分析三、例题分析例

4、例3 3、用所学的图象和性质，比较下列各组值的大小：、用所学的图象和性质，比较下列各组值的大小：三、例题分析三、例题分析例例3 3、用所学的图象和性质，比较下列各组值的大小：、用所学的图象和性质，比较下列各组值的大小：三、例题分析三、例题分析四、练习巩固四、练习巩固2、注意、注意区分区分幂函数幂函数与与指数函数指数函数的概念及其表达式的概念及其表达式1、定义：一般地，函数、定义：一般地，函数 f(x)=x 叫做幂函数，其中叫做幂函数，其中 x 是自变量，是自变量，是是常数。常数。五、课堂小结五、课堂小结3、幂函数、幂函数 f(x)=x 的的性质：性质：1.0时时，(1)图象都经过点（图象都经过点（0，0）和）和（1，1）；）；(2)函数在函数在(0,+)上上是增函数。是增函数。2.0时时，(1)图象都经过点（图象都经过点（1，1）；）；(2)函数在函数在(0,+)上上是减函数是减函数,且向右无限接且向右无限接 近近x轴，向上无限接近轴，向上无限接近y轴。轴。作业（1）在同一个坐标系中，画出本节学习的5个幂函数图象。注意标出关键点和坐标轴。(2)完成练习册相关内容求定义域求定义域”同增异减同增异减”下结论下结论确定内外函数，求中间量范围确定内外函数，求中间量范围分析内外函数分析内外函数单调性单调性