八年级数学下册《2.3 一元二次方程的应用（第2课时）》2 （新版）浙教版.ppt

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1、包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上，包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上，老师给同学发下一张长厘米，宽厘米老师给同学发下一张长厘米，宽厘米的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问你该如何做？你该如何做？(可以有余料可以有余料)问题：问题：、为什么同学做的纸盒大小不同？与什么、为什么同学做的纸盒大小不同？与什么有关？有关？2、若确定小正方形边长为厘米，你还能、若确定小正方形边长为厘米，你还能计算哪些量？计算哪些量？3、若折成的无盖纸盒的底面积是、若折成的无盖纸盒的底面积是450平方平方厘米，那么纸盒的高是多少？厘米，那么纸盒的高是多少？X解解:设高为设高为x

2、cm,可列方程为可列方程为（402x)(25-2x)=450解得解得x1=5,x2=27.5若已知纸片长与宽之比为若已知纸片长与宽之比为5：2，在四个角剪，在四个角剪去边长为去边长为5厘米的正方形，折成的无盖纸盒的容厘米的正方形，折成的无盖纸盒的容积为积为200平方厘米（纸盒的厚度略去不计）问这平方厘米（纸盒的厚度略去不计）问这张纸片的长与宽分别为多少？张纸片的长与宽分别为多少？练练 习习：某中学为美化校园，准备在长某中学为美化校园，准备在长32米，宽米，宽20米的长方形米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计。现选取了

3、几位同学设计的方案（图纸学生参与设计。现选取了几位同学设计的方案（图纸如下）：如下）：（1）甲同学方案如图，设计草坪的总面积为）甲同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米。平方米。323220 20 问：道路的宽为多少？问：道路的宽为多少？（2）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为的总面积为540平方米。则道路的宽又为多少？平方米。则道路的宽又为多少？322032（3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为的总面积为570平方米。则道路宽又为多少？平方米。则道路宽又为多少？32203220

4、（4）若把乙同学的道路由直路改为斜路，设计草坪）若把乙同学的道路由直路改为斜路，设计草坪的总面积仍为的总面积仍为540平方米，那么道路的宽又是多少？平方米，那么道路的宽又是多少？3220改为折线又如何？改为折线又如何？20203232改为曲线又如何？改为曲线又如何？练习练习1：如图，在如图，在ABC中，中，B=90o。点。点P从从点点A开始沿边开始沿边AB向点向点B以以1cm/s的速度移动，与的速度移动，与此同时，点此同时，点Q从点从点B开始沿边开始沿边BC向点向点C以以2cm/s的速度移动。如果的速度移动。如果P、Q分别分别从从A，B同时出发，经过同时出发，经过几秒，几秒，PBQ的面积的面积

5、等于等于8cm2？一轮船以一轮船以30km/h30km/h的速度由西向东航行在途中接到台的速度由西向东航行在途中接到台风警报风警报,台风中心正以台风中心正以20km/h20km/h的速度由南向北移动的速度由南向北移动,已已知距台风中心知距台风中心200km200km的区域的区域(包括边界包括边界)都属于受台风都属于受台风影响区影响区,当轮船接到台风警报时当轮船接到台风警报时,测得测得BC=500km,BA=300km.BC=500km,BA=300km.BAC(1)图中图中C表示什么表示什么?B表表 示什么示什么?圆又表示什么圆又表示什么?(2)ABC是什么三角形？是什么三角形？能求出能求出A

6、C吗？吗？(3)显然当轮船接到台风警报时显然当轮船接到台风警报时,没有受到台风影响，为什么？没有受到台风影响，为什么？一轮船以一轮船以30km/h30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以台风中心正以20km/h20km/h的速度由南向北移动的速度由南向北移动,已知距台风中心已知距台风中心200km200km的区域的区域(包括边界包括边界)都属于受台风影响区都属于受台风影响区,当轮船接到台风当轮船接到台风警报时警报时,测得测得BC=500km,BA=300km.BC=500km,BA=300km.(4)船是否受到台风船是否受到台风 影响与

7、什么有关影响与什么有关?(5)在这现象中在这现象中 存在存在 哪些变量哪些变量?(6)若设经过若设经过t小时后小时后,轮船和台风中心位轮船和台风中心位置分别在置分别在B1和和C1的位置那么如何表示的位置那么如何表示B1C1？(7)当船与台风影响当船与台风影响区接触时区接触时B1C1符合符合什么条件？什么条件？（8）船会不会进入）船会不会进入台风影响区？如果你台风影响区？如果你认为会进入，那么从接认为会进入，那么从接到警报开始，经过多少到警报开始，经过多少间就进入影响区？间就进入影响区？解解:设当轮船接到台风警报后设当轮船接到台风警报后,经过经过t小时小时,则：令则：令(400-30t)2+(300-20t)2=2002问：问：(1)这方程解得的这方程解得的t1,t2的实际意义是什么？的实际意义是什么？(2)从从t1,t2的值中，还可得到什么结论？的值中，还可得到什么结论？t1 8.35 t2 19.34(3)如何才能避免轮船不进入台风影响区？如何才能避免轮船不进入台风影响区？如果船速为如果船速为10 10 km/h,结果将怎样?