八年级数学下册 3.2.1 图形的旋转（一） （新版）北师大版.ppt

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1、想一想：想一想：这些情景中的转动现象这些情景中的转动现象,有什么共同特征有什么共同特征?新课导入新课导入北师版初中数学八年级下册北师版初中数学八年级下册第三章第二节图形的旋转图形的旋转（第一课时）（第一课时）学习目标学习目标1 1、认识平面图形的旋转，并探索旋转的基本、认识平面图形的旋转，并探索旋转的基本 性质性质2 2、学会判断旋转后的图形、学会判断旋转后的图形1 1、仔细观察上面图形的转动：仔细观察上面图形的转动：你能否描述一下你能否描述一下什么叫旋转？什么叫旋转？FABCDEO导学一导学一 在平面内，将在平面内，将_绕绕_沿某个方沿某个方向转动向转动_，这样的图形运动称为，这样的图形运动

2、称为_._.这这个个定点定点称为称为_，转动的，转动的角角称为称为_._.FABCDEO旋转中心旋转中心旋转角旋转角导学一导学一注意注意：旋转不改变：旋转不改变图形的形状和大小图形的形状和大小一个图形一个图形一个定点一个定点一个角度一个角度旋转旋转旋转中心旋转中心旋转角旋转角2、概念、概念 如图，如图，ABCABC绕点绕点O O按顺时针方向旋转一个角度，按顺时针方向旋转一个角度，得到得到DEFDEF，点，点A A，B B，C C分别旋转到了点分别旋转到了点D D，E E，F F想一想：这些对应角、对想一想：这些对应角、对应线段之间有什么关系？应线段之间有什么关系？相等相等COFCOFD DDE

3、DEO OEDFEDFBOEBOEAODAOD3、练一练、练一练导学一导学一（1 1）对应点：）对应点：_与与_ _，_与与_ _，_与与_（2 2）对应线段：）对应线段：_与与_,_,_与与_,_,_与与_（3 3）对应角）对应角:_:_与与_,_,_与与_,_,_与与_（4 4）旋转中心）旋转中心:_:_ 旋转角：旋转角：_A AB BE EC CF FABABACACDFDFBCBCEFEFBACBACABCABCDEFDEFACBACB DFEDFE 如图如图3-113-11，两张透明纸上的四边形，两张透明纸上的四边形ABCDABCD和四边和四边形形EFGH EFGH 完全重合，在纸上

4、选取旋转中心完全重合，在纸上选取旋转中心O O，并将其，并将其固定把其中一张纸片绕点固定把其中一张纸片绕点O O旋转一定角度旋转一定角度(如图如图 3-12)3-12)4、课本、课本P75做一做做一做导学二导学二(1)(1)观察图观察图3-123-12的两个四边形，的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段你能发现有哪些相等的线段和相等的角？和相等的角？(2)(2)连接连接 AOAO，BOBO，COCO，DODO，EOEO，FOFO，GOGO，HOHO，你又，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？能发现有哪些相等的线段和相等的角？(3)(3)在图在图3-123-12中再取一些对应点，画出它们与旋转

5、中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？中心所连成的线段，你又能发现什么？相等的线段：相等的线段：OA=OE,0B=0F,OC=0G,0D=0HOA=OE,0B=0F,OC=0G,0D=0H相等的角：相等的角：A=E,B=F,C=G,D=HA=E,B=F,C=G,D=H相等的角：相等的角：A0E=BOF=COG=DOHA0E=BOF=COG=DOH相等的线段：相等的线段：AB=EF,BC=FG,AB=EF,BC=FG,CD=GH,DA=HE CD=GH,DA=HE对应点与旋转中心所连成的线段相等对应点与旋转中心所连成的线段相等u一个图形和它经过旋转所得的图形中一个图形

6、和它经过旋转所得的图形中:对应点到旋转中心的距离相等，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；的角都等于旋转角；对应线段相等，对应线段相等，对应角相等对应角相等u旋转不改变图形的形状和大小旋转不改变图形的形状和大小.图形旋转的性质：图形旋转的性质：归纳总结归纳总结检测一检测一6 6、在图、在图(1)(1)(4)(4)的四个三角形中，哪个不能由的四个三角形中，哪个不能由ABC ABC 经过平移或旋转得到？经过平移或旋转得到？(2)(2)不能由不能由ABC ABC 经过平移或旋转得到经过平移或旋转得到导学三导学三检测二检测二

7、P78页数学理解页数学理解51.1.旋转的定义：旋转的定义：“四要素四要素”一个图形、一个定点、一个方向、一个角度一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2.2.旋转的性质：旋转的性质：“三特点三特点”对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；旋转不改变图形的形状和大小旋转不改变图形的形状和大小.3.3.旋转图形的形成描述：旋转图形的形成描述：“五说明五说明”基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角.“这个图案可以看成是这个图案可以看成是 绕点绕点 _ _按按_

8、 时针方向旋转时针方向旋转 次，分别旋转次，分别旋转 前后的所有图前后的所有图形共同组成的形共同组成的.”课堂小结课堂小结(1)(1)下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘方向盘的转动；的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 C C1010、下列说法正确的是、下列说法正确的是()()A.A.旋转改变图形的形状和大小旋转改变图形的形状和大小B.B.平移改变图形的位置平移改变图形的位置C.C.图形可

9、以向某方向旋转一定距离图形可以向某方向旋转一定距离D.D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到由平移得到的图形也一定可由旋转得到9 9、选择题、选择题B B检测三检测三1111、如图，如果把四边形、如图，如果把四边形AOBCAOBC绕着绕着O O点旋转得到四点旋转得到四边形边形DOEF.DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：旋转中心是旋转中心是()经过旋转，点经过旋转，点A A和点和点B B分别移动到分别移动到()的的位置位置.旋转角是旋转角是()AOAO与与DODO的长度关系是的长度关系是()AODAOD与与BOEBOE的的大小关系是大小关系是()O O点点D D和点和点E EAO=DOAO=DO；BO=EOBO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE检测三检测三(1)(1)以点以点A A为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（）(2)(2)以点以点B B为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（）(3)(3)以点以点C C为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（）1212、转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中、转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的心旋转的.检测三检测三