八年级数学上册 12.2 一次函数（第9课时） （新版）沪科版.ppt

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1、12.212.2一次函数一次函数 (9)(9)学习目标：学习目标：通过复习进一步巩固一次函数的知识，通过复习进一步巩固一次函数的知识，灵活运用一次函数知识解决时际问题灵活运用一次函数知识解决时际问题自学提纲：自学提纲：1.回顾本节内容你学到了哪些知识？回顾本节内容你学到了哪些知识？2.例例1:正比例函数正比例函数 y=kx 和一次函数和一次函数 y=ax+b的图象都经的图象都经过点过点 A(1,2),且一次函数的图象交且一次函数的图象交 x 轴于点轴于点B(4,0).求正求正比例函数和一次函数的表达式比例函数和一次函数的表达式3.例例2.柴油机在工作时油箱中的余油量柴油机在工作时油箱中的余油量

2、Q(千克千克)与工作时与工作时间间t(小时小时)成一次函数关系成一次函数关系,当工作开始时油箱中有油当工作开始时油箱中有油40千克千克,工作工作3.5小时后小时后,油箱中余油油箱中余油22.5千克千克(1)写出余油写出余油量量Q与时间与时间t的函数关系式的函数关系式;(2)画出这个函数的图象画出这个函数的图象.4.例例2.如图如图1(1),在矩形在矩形ABCD中中,动点动点P从点从点B出发出发,沿沿BC,CD,DA 运动至点运动至点A停止停止,设点设点P运动的路程为运动的路程为x,ABP的的面积为面积为 y,如果如果y关于关于x的函数图象如图的函数图象如图1(2),则求出则求出ABC 的面积并

3、写出的面积并写出y与与x的函数表达式的函数表达式一、知识要点回顾：一、知识要点回顾：1 1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(ky=_(k、b b为常数，为常数，k_)k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_b_时，函数时，函数y=_(k_)y=_(k_)叫叫做正比例函数。做正比例函数。kx b =kx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点：、解析式中自变量、解析式中自变量x x的次数是的次数是_次，次，、比例系数、比例系数_。1K0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（的图象是过点（_），），(_)的的_。3 3、一次函数、一次函

4、数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0 0，_),_),（_，0)0)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线4、k决定了直线的倾斜程度决定了直线的倾斜程度,越大越大,则直线越陡则直线越陡,越靠近越靠近y轴轴b决定了直线与决定了直线与y轴的交点轴的交点.5、由于、由于k，b的符号不同的符号不同,直线所经过的象限也不同；直线所经过的象限也不同；当当k0，b0时，时，直线经过直线经过第一、二、三象限第一、二、三象限（直线（直线不经过第四象限不经过第四象限）；）；当当k0，b0时，时，直线经过直线经过第一、三、四象限第一、三、四象限（直线（直线不经过

5、第二象限不经过第二象限）；）；当当k0，b0时，时，直线经过直线经过第一、二、四象限第一、二、四象限（直线（直线不经过第三象限不经过第三象限）；）；当当k0，b0时，时，直线经过直线经过第二、三、四象限第二、三、四象限（直线（直线不经过第一象限不经过第一象限）例例1:正比例函数正比例函数y=kx和一次函数和一次函数 y=axb的图象都的图象都经过点经过点 A(1,2),且一次函数的图象交且一次函数的图象交 x 轴于点轴于点 B(4,0).求正比例函数和一次函数的表达式求正比例函数和一次函数的表达式解：解：因为正比例函数图象经过点因为正比例函数图象经过点(1,2)，得，得 k2.所以正比例函数的

6、表达式为所以正比例函数的表达式为 y2x.因为一次函数图象经过点因为一次函数图象经过点(1,2)和和(4,0)，例例2.柴油机在工作时油箱中的余油量柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克千克)与工作时间与工作时间t(小时小时)成一次函数关系成一次函数关系,当工作开始时油箱中有油当工作开始时油箱中有油40千克千克,工作工作3.5小时后小时后,油箱中余油油箱中余油22.5千克千克(1)写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式的函数关系式;(2)画出这个函数的图象。画出这个函数的图象。解解:(1)设设ktb,把把t=0,Q=40;t=3.5,Q=22.5分别代分别代入上式入上式,得得解得解得解

7、析式为解析式为:Q=-t+40(0t8)（）取（）取t=0,得得Q=40;取取t=,得得Q=.描出点描出点(0,40),B(8,0).然后连成线段然后连成线段AB即是所求的图形。即是所求的图形。注注:（1）求出函数关系式时，）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。确定图象的范围。204080tQ.AB例例2.如图如图 1(1)在矩形在矩形 ABCD 中中,动点动点 P 从点从点 B 出发出发,沿沿BC,CD,DA 运动至点运动至点 A 停止停止,设点设点

8、P 运动的路程运动的路程为为x,ABP的面积为的面积为 y,如果如果 y 关于关于 x 的函数图象的函数图象如图如图 1(2),求出求出ABC 的面积的面积,并写出并写出y与与x的函数表的函数表达式达式图 1点拨：P 点由 B 向 C 运动时，ABP 的面积逐渐增大，P 由 C 向 D 运动时，ABP 的面积不变，P 点由 D 向 A 运动时，ABP 的面积逐渐变小由函数图象知当 0 x4 时，y 逐渐增大；4x9 时，y 不变；9x 时，y 逐增变小故知 BC4，直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是()不平行不平行(A)(B)(C)(D)C巩固练习巩固练习 3.已知直

9、线已知直线y=kx+b平行于平行于y=2x，且经过点，且经过点 （-1，2），），求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式。1.将直线将直线y=2x-4向下平移向下平移3个单位后的直线解个单位后的直线解析式为析式为 .2.将直线将直线 向上平移向上平移5个单位后变为直线个单位后变为直线 y=-x-1巩固练习：巩固练习：这节课你有何收获？小结：小结：1.已知一次函数已知一次函数y=（3-k）x-2k+4.(1)k为何值时为何值时,它的图象经过原点？它的图象经过原点？(2)k为何值时为何值时,它的图象经过点它的图象经过点(0,-4)?(3)k为何值时为何值时,它的图象与它的图象与y轴的交点在轴

10、的交点在x轴的上方轴的上方?(4)k为何值时为何值时,它的图象平行于直线它的图象平行于直线y=-x?(5)k为何值时为何值时,y随随x的增大而减小？的增大而减小？2.已知一次函数的图象过点已知一次函数的图象过点A(0,-2)并与坐标轴围成的并与坐标轴围成的直角三角形的面积是直角三角形的面积是6,求此函数的解析式？求此函数的解析式？课堂作业：课堂作业：必做必做选做：选做：3.已知已知y+2y+2与与x x成正比例，且成正比例，且x=-2x=-2时，时，y=0y=0(1)(1)求求y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)(2)画出函数的图象；画出函数的图象；(3)(3)若点若点(

11、m,6)(m,6)在该函数的图象上求在该函数的图象上求m m的值；的值；(4)(4)设点设点P P在在y y轴负半轴上轴负半轴上,(2),(2)中的图象与中的图象与x x轴轴,y,y轴分别交轴分别交于于A,BA,B两点两点,且且S SABPABP=4,=4,求求P P点的坐标点的坐标再见再见 下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。动动脑动动脑新龟兔赛跑新龟兔赛跑 s/米米（1）这一次是 米赛跑。12345O O10020120406080t/分分687（2）表示兔子的图象是 。-11291011-3-2l1l2100l2-4根据图象可以知道：s/米米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。l1l212345O O10020120406080t/分分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。-11291011-3-240404 4-44040