八年级数学下册《5.3 正方形（第2课时）》1 （新版）浙教版.ppt

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1、1.在四边形在四边形ABCD中，对角线相较中，对角线相较于点于点O，且，且AO=BO=CO=DO，ACBD.求证：四边形求证：四边形ABCD是正方形是正方形.3.3.正方形是特殊的平行四边形，也是正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。特殊的矩形，也是特殊的菱形。正方形的性质正方形的性质=1.1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A A、四个角相等、四个角相等.B B、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分.C C、对角互补、对角互补.D D、对角线相等、对角线相等.2.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（正方形具有而菱形不一定具有的

2、性质（）A A、四条边相等、四条边相等.B B、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分.C C、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角.D D、对角线相等、对角线相等.BD正方形的四个角都是直角正方形的四个角都是直角,四条边相等四条边相等.正方形的对角线相等正方形的对角线相等,并且互相垂直平分并且互相垂直平分,每每条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角.正方形既是中心对称图形，又正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形。是轴对称图形。变式变式.已知，如图，在正方形已知，如图，在正方形ABCDABCD中，边中，边长为长为5 5，以，以B B为圆心，为圆心，ABAB长为半径做圆弧，长为半径做圆弧，

3、在圆弧上任意取一点，作在圆弧上任意取一点，作EFAB,EGBC,EFAB,EGBC,垂足分别为垂足分别为E E，F,F,连结连结FG,FG,请出求请出求FGFG的长。的长。拓展拓展.边长为边长为6 6的正方形的正方形ABCDABCD内部有一点内部有一点P P，BP=4BP=4，点，点Q Q为正方形边上的一动点，为正方形边上的一动点，且且PBQPBQ是等腰三角形，则符合条件的点是等腰三角形，则符合条件的点Q Q有几个，请画出来。有几个，请画出来。拓展拓展.如图，如图，AEFAEF中，中，EAFEAF4545，AGEFAGEF于点于点G G现将现将AEGAEG沿沿AEAE折叠得到折叠得到AEBAE

4、B，将，将AFGAFG沿沿AFAF折叠得到折叠得到AFDAFD，延，延长长BEBE和和DFDF相交于点相交于点C C求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是正方形；是正方形；（2 2）连接）连接BDBD分别交分别交AEAE、AFAF于点于点M M、N N，将将ABMABM绕点绕点A A逆时针旋转，使逆时针旋转，使ABAB与与ADAD重合，得到重合，得到ADHADH试判断线段试判断线段MNMN、NDND、DHDH之间的数量关系，并说明理由；之间的数量关系，并说明理由；正方形是特殊的平行四边形，也是特正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。殊的矩形，也是特殊的菱形。1 1、正方形既是轴对称图形，又是中、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。心对称图形。2 2、分析方法和添加辅助线。、分析方法和添加辅助线。