八年级数学下册《4.1 多边形（第1课时）》2 （新版）浙教版.ppt

《八年级数学下册《4.1 多边形（第1课时）》2 （新版）浙教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册《4.1 多边形（第1课时）》2 （新版）浙教版.ppt（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、生活中的平面图形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？长方形长方形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？四边形四边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？六边形六边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？八边形八边形生活中的平面图形生活中的平面图形三角形三角形长方形长方形四边形四边形六六边边形形八八边边形形多边形 由由不在同一条直线上不在同一条直线上的的三条线段首尾顺次相接所形三条线段首尾顺次相接所形成的

2、图形叫成的图形叫三角形三角形.在同一平面内，由不在同一条在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫接所形成的图形叫四边形四边形.三角形三角形四边形四边形四边形的定义四边形的定义：多边形的定义多边形的定义：在同一平面内在同一平面内,由不在同一条直线上的若干由不在同一条直线上的若干条线段首尾顺次相接形成的图形条线段首尾顺次相接形成的图形叫做多边形叫做多边形.我们知道我们知道 边数为边数为3 3的多边形叫三角形的多边形叫三角形,边数边数为为4 4的多边形叫四边形的多边形叫四边形.六角螺帽六角螺帽 依此类推，边数为依此类推，边数为5 5的多边形叫五边

3、形的多边形叫五边形,边数为边数为n n的的多边形叫多边形叫n n边形边形.(n(n为大于或等于为大于或等于3 3的正整数的正整数)多边形的外角：多边形的外角：多边形一边的延长线与相邻的另一边所组多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角成的角叫做多边形的外角.多边形的对角线多边形的对角线：连结多边形连结多边形不相邻不相邻的两个顶点的线段，叫做的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。多边形的对角线。ABCD顶点顶点内角内角边边对角线对角线外角外角E构成四边形的元素构成四边形的元素不能记作：四边形不能记作：四边形不能记作：四边形不能记作：四边形ACBDACBD记法：从任一顶点开始按顺

4、时针或逆时针顺序记。记法：从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。记法：从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。记法：从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。如如如如四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD或或或或四边形四边形四边形四边形BCDABCDABCDABCDA等等等等 你能利用手中的一副三角板你能利用手中的一副三角板拼出四边形吗？拼出四边形吗？、这两块三角板拼成的四边形的内角和、这两块三角板拼成的四边形的内角和等于多少度？为什么呢？等于多少度？为什么呢？、任意四边形的内角和难道、任意四边形的内角和难道也是也是360 360 吗？请说明理由。吗？请说明理由。4321四边形的内

5、角和等于四边形的内角和等于360360360探索：四边形的内角和等于探索：四边形的内角和等于360 动动脑脑推推理理已知：四边形已知：四边形ABCD（如图）（如图）求证：求证：A+B+C+D=360 证明：连结证明：连结AC B+BAC+BCA=180 D+DCA+CAD=180(三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180)B+BAC+BCA+D+DCA+CAD =180+180=360即即BAD+B+BCD+D=360 你还有其他添辅助线方法来证明吗你还有其他添辅助线方法来证明吗?畅畅想想天天地地 4人小组合作人小组合作,共同探讨共同探讨 其他的证明方法其他的证明方法.ABCDP探索

6、：探索：四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 证明思路：证明思路：四边形的内角和四边形的内角和=3个三角形的内角和个三角形的内角和1个平角个平角 =3180180=360ABCD O 证明思路：证明思路：四边形的内角和四边形的内角和=4个三角形的内角和一个三角形的内角和一1个周角个周角 =4180360=360探索：探索：四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 探索：探索：四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 ABCD 证明思路：证明思路：四边形的内角和四边形的内角和=4个三角形的内角和一个三角形的内角和一1个周角个周角 =4180360=360O。探索：探索：四边形的内角和等

7、于四边形的内角和等于360 ABCDP 证明思路：证明思路：四边形的内角和四边形的内角和=3个三角形的内角和一个三角形的内角和一1个个三角形的内角和三角形的内角和 =3180180=360探索：探索：四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 ABCD 证明思路：证明思路：四边形的内角和四边形的内角和=2个三角形的内角和个三角形的内角和+1对同旁内角和对同旁内角和一一2个个直角直角=2180+180 180=360探索：探索：四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 ABCDE过点过点D作作DE BC 证明思路：证明思路：四边形的内角和四边形的内角和=1个三角形的内角和个三角形的内角和+2对

8、同旁内角的和对同旁内角的和 一一1个个平角平角=180+2 180 180=360探索：探索：四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 ABCD 证明思路：证明思路：四边形的内角和四边形的内角和=2个平角个平角+1个个三角形的内角和一三角形的内角和一1个三个三 角形的内角和角形的内角和 =2180+180 180=360=2个平角个平角=2180=360EABCD探索：探索：四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 E 证明思路：证明思路：四边形的内角和四边形的内角和=1个周角个周角=360ABCD探索：探索：四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 EF 证明思路：证明思路：四边形的内

9、角和四边形的内角和=2个三角形的内角和个三角形的内角和=2180=360ABCDABCDABCDABCDABCD“割割”“补补”“平行平行”转化转化思想思想,把把未知未知转化为转化为已知已知,把把复杂复杂转化为转化为简单简单.例例1、如图，四边形风筝的四个内角如图，四边形风筝的四个内角A A、B B、C C、D D的度数之比为的度数之比为110.61110.61，求它的四个内角的度数，求它的四个内角的度数(四边形的内角和等于360)ABCD解：A+B+C+D=360又A、B、C、D的度数之比为110.61，应用新知应用新知例例2 2：如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，A=CA

10、=C，BEBE平平分分ABCABC，交，交CDCD于点于点E E，DFDF平分平分ADCADC，交，交ABAB于点于点F F求证：求证：BE/DFBE/DFFE 例例3：你能否用一批大小，形状一样的四边形木你能否用一批大小，形状一样的四边形木板，板，镶嵌镶嵌成一块面积更大的地板？利用了四边形的成一块面积更大的地板？利用了四边形的什么性质呢？什么性质呢？理由：四边形的内角和为理由：四边形的内角和为3600不留空隙不留空隙不重叠不重叠（）小彤每从一条小路转到下一条小路时，身体转（）小彤每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？过的角是哪个角？（）她每跑完一圈，（）她每跑完一圈，身体转过的

11、角度之和身体转过的角度之和是多少？是多少？3412 1，2，3，4 1+2+3+4=？小彤拿着风筝沿着一个四边形公园周围的小路，按小彤拿着风筝沿着一个四边形公园周围的小路，按逆时针方向跑了一圈逆时针方向跑了一圈DABC5四边形的外角和等于四边形的外角和等于360已知：如图，已知：如图，,是四边形的四个外角。是四边形的四个外角。求证：求证：+=360=360DABC证明：证明：1+=2+=3+4+=180 1+2+3+4+=4 180=720 即即:(1+2+3+4)+(+)=720 +=360(根据四边形的内角和是根据四边形的内角和是360)+=720 360=360 四边形的外角和等于四边形的外角和等于360 谈收获谈收获从这节课，你学到了那些知从这节课，你学到了那些知识和数学方法？识和数学方法？本课学习的重要数学方法本课学习的重要数学方法三角形的概念三角形的概念 四边形的概念四边形的概念 四边形问题四边形问题 三角形问题三角形问题类比类比转化转化（已知）（已知）（未知）（未知）（未知）（未知）（已知）（已知）鸟儿因为翅膀而飞翔鸟儿因为翅膀而飞翔风筝因为风儿而飞翔风筝因为风儿而飞翔人类因为思考而飞翔人类因为思考而飞翔让我们一起想象，让我们一起想象，让我们一起飞翔！让我们一起飞翔！