七年级数学下册 3.2 用关系式表示的变量间关系 （新版）北师大版.ppt

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1、用关系式表示的变量间关系用关系式表示的变量间关系学习目标：学习目标：1、能用、能用关系式关系式表示某些变量之间的关系表示某些变量之间的关系2、能根据关系式、能根据关系式求值求值，初步体会自变量和，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。因变量的数值对应关系。决定三角形面积的因素有哪些？决定三角形面积的因素有哪些？变化中的三角形变化中的三角形自主学习：思考：自主学习：思考：如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上上的的高是高是6 6厘米厘米。当三角。当三角形的顶点形的顶点C C沿沿底边底边所在所在的直线向的直线向B B运动时，三运动时，三角形的角形的面积面积发生了怎样发生了怎样的的变化变化？SA

2、BC=BCh=3BC12（1 1）在这个变化过程中，）在这个变化过程中，自变量自变量、因变量因变量各是什么？各是什么？（2 2）如果三角形的底边长为）如果三角形的底边长为x x（厘米），那么三角形的（厘米），那么三角形的面积面积y y（厘米（厘米2 2）可以表示为）可以表示为y=3x（3 3）当底边长从）当底边长从1212厘米变化到厘米变化到3 3厘米时，三角形的面积厘米时，三角形的面积从从_厘米厘米2 2变化到变化到_ _厘米厘米2 236369 9y=3x表示了表示了 和和 之间的关系，之间的关系，它是变量随变化的关系式。它是变量随变化的关系式。自变量自变量x关系式关系式y=3x因变量因变

3、量y三角形底边长三角形底边长x面积面积y注意：注意：关系式关系式是我们表示变量之间的一种重要方法，利用是我们表示变量之间的一种重要方法，利用关系式，如关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。相应的因变量的值。检测1、如果、如果 ABC的的底边底边BC为为8厘米，设高为厘米，设高为x平方平方厘米厘米，面积为，面积为y平方厘米，平方厘米，则则y与与x之间的关系式为之间的关系式为_2、小雯有、小雯有100元，他去买苹果，元，他去买苹果，6元一斤，如果元一斤，如果用用y来表示他剩下的钱，买了来表示他剩下的钱，买了x斤，那么斤，那么y与与x

4、的的关系式为关系式为_。梯形的面积2 2如图，梯形上底的长是如图，梯形上底的长是x x，下底的长是，下底的长是1515，高是，高是 8 8。（1 1）（）（2 2）用表格表示当）用表格表示当 x x 从从 1 1 变到变到 5 5 时（每次增时（每次增加加1 1），），y y 的相应值；的相应值；梯形面积梯形面积 y y 与上底长与上底长 x x 之间的关系式是什么？之间的关系式是什么？_（3 3）当）当 x x 每增加每增加 1 1 时，时，y y如何变化？说说你的理由如何变化？说说你的理由;（4 4）当）当 x x 0 0时，时，y y 等于什么？此时它表示的什么？等于什么？此时它表示的什

5、么？x815半径半径高高圆锥的体积公式：圆锥的体积公式：1.如图，圆锥的如图，圆锥的高度是高度是4厘米厘米，当圆锥的的当圆锥的的底面半径底面半径由小到由小到大变化时，圆锥的大变化时，圆锥的体积体积也随也随之发生了变化。之发生了变化。4厘米厘米（1）在这个变化过程中，自变）在这个变化过程中，自变量是量是_，因变量是因变量是_？（2）如果圆锥底面半径为）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积（厘米），那么圆锥的体积v（厘米（厘米3）与）与r的关系式为的关系式为_（3）当底面半径由）当底面半径由1厘米变化到厘米变化到10厘米时，圆锥的体积厘米时，圆锥的体积由由 厘米厘米3变化到变化到 厘米厘米

6、3。2.2.如图，圆锥的底面半径是如图，圆锥的底面半径是2 2厘米，当圆锥的高厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。2（1 1）在这个变化过程中，自变量、因）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？变量各是什么？(2)(2)如果圆锥的高为如果圆锥的高为h h（厘米），那么（厘米），那么圆锥的体积圆锥的体积v v（厘米（厘米3 3）与）与h h之间的关之间的关系式为系式为 .（3 3）当高由）当高由1 1厘米变化到厘米变化到1010厘米时，厘米时，圆锥的体积由圆锥的体积由 厘米厘米3 3变化到变化到 厘米厘米3 3V=4h/34/340/3

7、随堂练习随堂练习自变量自变量d因变量因变量T1.在地球某地，温度T（C）与高度d（m）的关系可以近似地用T=10-d/150来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。高度高度d/m02004006008001000温度温度T/C10.008.677.336.004.673.331.1.本节主要是探索了图形中的变量关系。本节主要是探索了图形中的变量关系。2.2.用关系式表示变量之间的关系。用关系式表示变量之间的关系。3.3.能根据关系式求值。能根据关系式求值。地表以下岩层的温度地表以下岩层的温度y（）随着）随着所处深度（所处深度（km）的变化而变化，）的变化而变化，在某个地点在某个地点y与与x之间的关系可以之间的关系可以近世地用关系式近世地用关系式y=35x+20来表示。来表示。当当x的值分别是的值分别是2，3，5，7，10，13时，计算相应的时，计算相应的y的值。的值。检测检测自已出一道有关自变量和因变量，求它们关系式的题