七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件（2） （新版）北师大版.ppt

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1、4.3探索三角形全等的探索三角形全等的条件（条件（2）判定两个三角形全等需要几个条件？判定两个三角形全等需要几个条件？是怎样的条件？是怎样的条件？2 2、如图，在、如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADAD是是BCBC边的中线，边的中线，BB与与CC相等吗？请说明理相等吗？请说明理由。由。1 1、两个锐角分别相等的两个直角三角、两个锐角分别相等的两个直角三角形全等吗？为什么形全等吗？为什么?学习目标学习目标1 1、掌握判定三角形全等的新方法、掌握判定三角形全等的新方法2 2、运用三角形全等的判定方法进、运用三角形全等的判定方法进行说明线段或角的相等行说明线段或角的相等两角夹一边

2、两角夹一边两角及其中一角的对边两角及其中一角的对边两角及一边两角及一边（分类思想（分类思想）（1）已知两角分别是）已知两角分别是80和和60,它们所夹它们所夹的边为的边为2cm,你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”.导学一导学一已知三角形的两个内角分别为已知三角形的两个内角分别为 80和和60,一条边长为一条边长为2cm,(1)如果如果 80角所对的边为角所对的边为2cm,你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗?导学二导学二(2)如果如果 60 角所对的边为角所对

3、的边为2cm,你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗?两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”.P102P102知识技能知识技能1 1、2 2P102：T1P102：T23 如图如图，D 是线段是线段 BE 的中点，的中点，C=F，B=E请你在图中找出一对全等三角请你在图中找出一对全等三角 形，形，并说明理由并说明理由如图如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他他是否可以只带其中的一块碎片到商店去是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配就能配一块与原来一样

4、的三角形模具吗一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以如果可以带哪块去合适带哪块去合适?你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.O是是AB的中点，的中点，A B AOC 与与BOD 全等吗全等吗?为什么？为什么？O是是AB的中点的中点（已知已知）AOC AOC BOD （ASAASA）OAOBA B（已知已知）1 2(对顶角相等对顶角相等)解：解：AOC BODAOC BOD12在在AOC 和和BOD中中 OAOBA BCD2.已知：已知：ABCD，BC DA，说明：说明：ABC ABC CDA CDAAB CD（已

5、知）（已知）BC DA（已知）（已知）ACCA（公共边）（公共边）ABC CDAABC CDA（ASAASA）解：解：1 2（）（）3 4（）（）1234ABCED解解:(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)(已知已知)(已知已知)(公共角公共角)3.已知：已知：AB=AC，B C，说明：说明：ABE ABE ACD ACD AE=AD(1)(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成简写成“角边角角边角”或或“ASAASA”.(2)(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”.知识要点：知识要点：（3 3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。作业作业P102：T1、2、3