七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和《三角形的内角和》（一） （新版）苏科版.ppt

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1、 三角形的内角和三角形的内角和(1)(1)请同学们任意画一个三角形，请同学们任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，求出用量角器量出各内角的度数，求出它们的和它们的和.并加以交流并加以交流.锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形与与ABC 请同学们画请同学们画ABCABC，把，把ABCABC的的3 3个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点A A、B B、C C重合在同一点，拼成右图重合在同一点，拼成右图.通过以上操作，你得到了什么结论通过以上操作，你得到了什么结论?三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180.与与结论

2、：结论：结论：结论：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180.议一议议一议议一议议一议1 12 2a ab bA AB B 如图如图,3,3根木条相交得根木条相交得1 1、2.2.若若abab,则则1+2=1+2=.理由理由:.两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补180180结论：结论：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180.C C 把木条把木条a a绕点绕点A A转动转动,使它与木条使它与木条b b相交于点相交于点C.C.根据图形根据图形,你能说明上述结论吗？你能说明上述结论吗？(3 3(4 4(5 5a a 如图如图,AC,AC、BDBD相交于点

3、相交于点O,O,A+A+B=B=C+C+D D吗？为什么？吗？为什么？B BA AO OC CD D(1 12 2例题评析例题评析例题评析例题评析1.1.根据下图填空：根据下图填空：(1)n=(1)n=；(2)x=(2)x=；(3)y=(3)y=.81817272n n(1)(1)x xx x(2)(2)3131y y(3)(3)122122272729295959做一做做一做做一做做一做2.2.在直角在直角ABCABC中中,C=90,C=90,A+B=,A+B=.9090结论：结论：直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余.看一看看一看看一看看一看A AB BC C如图如图,画画AB

4、CABC的边的边ABAB的的延长线延长线,得到得到1 1.DD)1 11 1称为称为ABCABC的一个的一个外角外角.三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的叫做三角形的 外角外角 .CKADBFE找找看找找看图中哪些图中哪些角是角是ABCABC的的外角？外角？)A AB BC C如图如图,画画ABCABC的边的边ABAB的的延长线延长线,得到得到1 1.DD)1 1试一试试一试试一试试一试度量度量A A、C C和和1 1的度数的度数.你有什么发现？你有什么发现？因为因为A+C+CBA=A+C+CBA=,1+CBA=1+CBA=,所以所以A+

5、CA+C 1.1.结论：结论：三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的两个内角的和.180180180180=你能用所学的知识加以说明吗你能用所学的知识加以说明吗?1.1.求图中求图中x x和和y y的值的值.x=47x=47x=50,y=140 x=50,y=140练练练练 一一一一 练练练练C Cx xy y(x-10)(x-10)A AB BE E（2 2）A AB BC CD Dx x6565112112（1 1）(2)(2)直角三角形的外角可能是锐角吗？直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？为什么？练练练练 一一一一 练练练练2.(1)2.(1)一

6、个三角形的一个三角形的3 3个内角中，个内角中，最多有几个直角？钝角呢？为什么？最多有几个直角？钝角呢？为什么？练练练练 一一一一 练练练练3.3.如图如图,1=2,E,1=2,E是是BCBC延长线上一点延长线上一点,3=B.3=B.问问4 4与与DAEDAE相等吗相等吗?为什么为什么?A AB BD DC CE E1 12 24 43 3(如图如图,AB/CD,ABD,AB/CD,ABD与与BDCBDC的的平分线相交于点平分线相交于点E,E,求求E E的度数的度数.想想想想 一想一想一想一想E EC CDDA AB B1 12 2 如图如图,AB/CD,ABD,AB/CD,ABD与与BDCB

7、DC的的平分线相交于点平分线相交于点E,E,求求E E的度数的度数.想想想想 一想一想一想一想E EC CDDA AB B1 12 21 1 1 1解：解：因为因为AB/CDAB/CD，所以所以ABD+ABD+BDC=180BDC=180，因为因为BEBE平分平分ABDABD，DEDE平分平分BDCBDC，所以所以1=1=ABD ABD，2=2=BDCBDC，所以所以1+2=901+2=90，在在BEDBED中，中，1+2+E=1801+2+E=180，所以所以E=180E=180 9090=90=90.我有哪些收获呢？我有哪些收获呢？与大家共分享！与大家共分享！学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回回头头一一看看，我我想想说说知识象一艘船知识象一艘船让它载着我们让它载着我们驶向理想的驶向理想的