高三数学第5章 平面向量 第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示 文.ppt

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1、目 录 Contents考情精解读考点1考点2A.知识全通关B.题型全突破C.能力大提升考法1考法2考法3方法考点3考情精解读考纲解读命题趋势命题规律考情精解读1 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示考试大纲01 01 01 011.了解平面向量的基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.考纲解读命题规律考情精解读2命题趋势 数学 考点2016全国2015全国2014全国自主命题地区平面向量的基本定理【30%】2015江苏,6,5分2015浙江,13,4分平面向量的坐标运算【30

2、%】全国,13,5分全国,13,5分全国,2,5分全国,6,5分2016天津,7,5分2016山东,13,5分2014北京,3,5分2014四川,14,5分第五章第二讲 平面向量的基本定理及其坐标表示算 考纲解读命题规律考情精解读3返回目录1.热点预测预计高考对本讲内容的考查以平面向量的基本定理为主,向量、尤其是向量的坐标表示作为工具与其他知识交汇命题的趋势将会上升,备考时应予以关注.试题多为客观题,难度不大,分值约为5分.2.趋势分析以其他相关知识(如三角形、四边形等)为载体,突出向量作为工具在其中的作用.命题趋势 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及其坐标表示算 知识全通关知识全通关1

3、考点1平面向量基本定理继续学习 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示知识全通关2继续学习 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示1.基底的选择不唯一,只要是同一平面内的两个不共线的向量都可以作为这个平面的一组基底.2.基底e1,e2必须是同一平面内的两个不共线向量,若e1,e2共线,则e1=e2,此时就不能用e1,e2表示平面内与e1,e2不共线的向量.零向量不能作为基底.【名师提醒】知识全通关3继续学习考点2 平面向量的坐标表示 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示知识全通关4继续学习 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示考点3平面向量的坐标运算

4、运算坐标表示和(差)已知a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a+b=(x1+x2,y1+y2),a-b=(x1-x2,y1-y2)数乘已知a=(x1,y1),则a=(x1,y1),其中是实数任一向量的坐标1.平面向量运算的坐标表示说明 (1)相等的向量坐标相同;(2)向量的坐标与表示该向量的有向线段的端点无关,只与其相对位置有关.继续学习 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示知识全通关5题型全突破考法1平面向量基本定理的应用继续学习题型全突破1考法指导应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加法、减法或数乘运算,用处有两个:(1)只要两个向

5、量不共线,就可以作为平面向量的一组基底,基底可以有无穷多组,在解决具体问题时,合理地选择基底会给解题带来方便.(2)证明向量共线或解决几何相关问题.第一步,选择一组基底;第二步,运用平面向量基本定理将条件和结论表示成向量的形式;第三步,通过向量的运算来证明共线或其他几何相关问题.数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示继续学习题型全突破2 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示题型全突破3继续学习 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示继续学习题型全突破4 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示 题型全突破5继续学习 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理

6、及坐标表示继续学习题型全突破6考法指导 向量坐标运算问题的一般思路(1)向量问题坐标化:向量的坐标运算,使得向量的线性运算都可用坐标来进行,实现了向量运算完全代数化,将数与形紧密结合起来,通过建立平面直角坐标系,使几何问题转化为数量运算.(2)巧借方程思想求坐标:向量的坐标运算主要是利用加法、减法、数乘运算法则进行,若已知有向线段两端点的坐标,则应先求出向量的坐标,求解过程中要注意方程思想的运用.(3)妙用待定系数法求系数:利用坐标运算求向量的基底表示,一般先求出基底向量和被表示向量的坐标,再用待定系数法求出系数.考法 2 平面向量坐标运算的应用 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表

7、示继续学习题型全突破7 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示题型全突破8继续学习 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示题型全突破9继续学习 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示 题型全突破10继续学习 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示题型全突破11继续学习 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示考法3 向量共线(平行)的坐标表示及应用题型全突破12继续学习 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示题型全突破13继续学习 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示题型全突破14继续学习 数学 第五章第二讲 平面向量的基本

8、定理及坐标表示题型全突破15【突破攻略】继续学习 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示能力大提升思想方法 解析法(坐标法)在向量中的应用能力大提升1继续学习向量具有代数和几何的双重特征,比如向量运算的平行四边形法则、三角形法则、平面向量基本定理等都可以认为是从几何的角度来研究向量的特征;而引入坐标后,就可以通过代数运算来研究向量,凸显出了向量的代数特征,为用代数的方法研究向量问题奠定了基础.在处理很多与向量有关的问题时,坐标化是一种常见的思路,利用坐标可以使许多问题的解决变得更加简捷.数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示能力大提升2返回目录 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示返回目录能力大提升3 数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示继续学习能力大提升4点评本题首先通过建立平面直角坐标系,引入向量的坐标运算,然后用三角函数的知识求出x+y的最大值.引入向量的坐标运算使得本题比较容易解决,体现了坐标法解决问题的优势.数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示