泰兴市七年级数学下册 7.4《认识三角形》2 （新版）苏科版.ppt

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1、7.47.4认识三角形（认识三角形（2 2）将橡皮筋的一端固定在将橡皮筋的一端固定在ABC的顶点的顶点A上，另一端上，另一端从点从点B出发沿出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流特殊的？请与同学交流 7.47.4认识三角形（认识三角形（2 2）新课探究新课探究 如右图所示，取如右图所示，取ABC边边BC的的中点中点D，连结，连结AD，线段线段AD就是就是ABC的的一条中线一条中线；也称；也称AD为边为边BC上的中线上的中线 在三角形中，连接一个顶点与它

2、对边中点的线段，在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做叫做三角形的中线三角形的中线ABD与与与与ACDACD的面积之的面积之的面积之的面积之间有什么关系？间有什么关系？间有什么关系？间有什么关系？注意：三角形的注意：三角形的中线是一条线段中线是一条线段提示：（等底同高）提示：（等底同高）7.47.4认识三角形（认识三角形（2 2）（2 2）观察这）观察这3 3条中线有什么特点？与同伴进行交流条中线有什么特点？与同伴进行交流.（1 1）在纸上画任意一个三角形，并画出它每条边上的在纸上画任意一个三角形，并画出它每条边上的中线中线议一议议一议议一议议一议7.47.4认识三角形（认识三角形（

3、2 2）三角形的中线共有三角形的中线共有3 3条条三角形的三角形的3 3条中线相条中线相交于三角形内部一点交于三角形内部一点三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分OOO结论：结论：7.47.4认识三角形（认识三角形（2 2）新课探究新课探究在三角形中，一个内角的平分线与它在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫线段叫三角形的角平分线三角形的角平分线如图，如图，线段线段AE平分平分BAC交边交边BC于点于点E，我们把，我们把线段线段AE叫做叫做ABC 中中BAC的角平分

4、线的角平分线注意注意注意注意!角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线是一条线段是一条线段7.47.4认识三角形（认识三角形（2 2）几何语言：几何语言：AE是是ABC 中中BAC的角平分线，的角平分线，BAE EAC BAC 议一议议一议议一议议一议（1 1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平）用折纸的方法折出三角形的三个角的平线，你有什么发现？线，你有什么发现？（2 2）利用量角器和直尺画出）利用量角器和直尺画出ABC 中的角中的角平分线平分线 在每个三角形中，三条角平分线之间在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流有什么

5、特点？将你的结果与同伴进行交流.7.47.4认识三角形（认识三角形（2 2）三角形的三条角平分线交于三角形内部一点三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.三角形的角平分线共有三条三角形的角平分线共有三条OO O 结论：结论：7.47.4认识三角形（认识三角形（2 2）新课探究新课探究在三角形中，从一个顶点向它的对在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称线段叫做三角形的高线，简称三角形的三角形的高高如图，线段如图，线段AF垂直垂直BC，垂足垂足为为F，我们把，我们把线线段段AF叫做叫做ABC中中BC边上的高边上的

6、高注意：注意：注意：注意：1 1 1 1三角形的高是线三角形的高是线三角形的高是线三角形的高是线段，是连接三角形的顶点和段，是连接三角形的顶点和段，是连接三角形的顶点和段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段相应垂足的一条线段相应垂足的一条线段相应垂足的一条线段2 2 2 2不要忘记标上垂足和垂不要忘记标上垂足和垂不要忘记标上垂足和垂不要忘记标上垂足和垂直符号直符号直符号直符号三角形的条高有交点吗？三角形的条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直若有，交点在哪里？所在直线呢？线呢？7.47.4认识三角形（认识三角形（2 2）OOO三角形的高线共有三角形的高线共有3 3条条锐角三锐角三角形的角形

7、的3 3条高交于条高交于三角形三角形内内一点一点 直角三角形的直角三角形的3 3条高交于条高交于直角顶点直角顶点钝角三角形的三条高不相交钝角三角形的三条高不相交，但，但3 3条条高高所在直线所在直线相交于三角形相交于三角形外外一点一点结论：结论：7.47.4认识三角形（认识三角形（2 2）问题问题1 1：如图，在如图，在ABC中，中，E是是AC的中点，的中点，A的平的平分线分别交分线分别交BE、BC于点于点F、D指出图中哪条线段是哪个指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线7.47.4认识三角形（认识三角形（2 2）问题问题

8、2 2：如图，在：如图，在ABC中，中，C9090，点，点D在在BC上，上，DE AB，垂足为，垂足为E指出图中哪条线段是哪个三指出图中哪条线段是哪个三角形的高角形的高7.47.4认识三角形（认识三角形（2 2）通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？你会正确运用吗？通过平分线、高各有怎样的特征？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你能感悟这节课的学习，你能感悟“从复杂的图形中分解出简从复杂的图形中分解出简单的图形单的图形”的思考过程吗？的思考过程吗？7.47.4认识三角形（认识三角形（2 2）2 2思考题（思考题（选做选做）：）：如图，如图，AF、AD分别是分别是ABC的高和角平分线，且的高和角平分线，且B3636，C6666，求，求DAF的度数的度数 1 1必做必做题：课本习题题：课本习题7.47.4认识三角形（认识三角形（2 2）