数学 二次函数中的符号问题.ppt

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1、1X二次函数中的符号问二次函数中的符号问题题2回味知识点：回味知识点：1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与的开口方向与什么有关？什么有关？3、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c与与y轴的交点轴的交点是是 .2、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是的对称轴是 .4.抛物线抛物线y=ax2+bx+c与与x轴的交点是轴的交点是_.归纳知识点：归纳知识点：抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：（1）a的符号：的符号：确定抛物线的开口方向确定抛物线的开口方向开口向开口向上上a0开口向开口向下下a0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点

2、b2-4ac0交于交于y轴的负半轴轴的负半轴c0c=0经过坐标原点经过坐标原点5归纳知识点：归纳知识点：抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符的符号问题：号问题：（5）a+b+c的符号：的符号：由由x=1时抛物线上的点的位时抛物线上的点的位置确定置确定（6）a-b+c的符号：的符号：由由x=-1时抛物线上的点的位时抛物线上的点的位置确定置确定你还可想到啥你还可想到啥？6利用以上知识主要解决以下几利用以上知识主要解决以下几方面问题：方面问题：（1）由）由a,b,c,的符号确定抛物的符号确定抛物线在坐在坐标系中的大系中的大 致位置；致位置；（2）由抛物线的位置确定系数）由抛物线的位置确定系数a,b,

3、c,等符号及有关等符号及有关a,b,c的代数式的符号；的代数式的符号；7快速回快速回答：答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xoy8抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyo快速回快速回答：答：9抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyo快速回快速回答：答：10抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyo快速回快速回答：答：11抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试

4、确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyo快速回答：快速回答：12练一练：练一练：1.已知：二次函数已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如的图象如图所示，则点图所示，则点M（，a）在（）在（）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 xoyD132、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图的图象如图所示，下列结论中：象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0;a-b+c0正确的个数是正确的个数是 （）A、2个个 B、3个个C、4个个 D、5个个xoy-11C146、若关于、若关于x的

5、函数的函数y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的图象与的图象与x轴有交点，则轴有交点，则a的的取值范围为取值范围为 ；4、若抛物线、若抛物线y=-x2-2x-m的顶点在的顶点在x轴上，则轴上，则m=（）。）。3、抛物线、抛物线y=-x2+2kx+2与与x轴的交点轴的交点个数为（个数为（）。）。5、若抛物线、若抛物线y=(m+3)x2+3mx+m2+2m-3经过坐经过坐标原点，则标原点，则m的值为（的值为（）。）。157、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图的图象如图所示，下列结论中：象如图所示，下列结论中：b0；c0a0；b0b0；c0c0；a+b+ca+b+c=0=0其中

6、其中正确正确结论结论的序号是的序号是 第第(2)(2)问问：给给出四个出四个结论结论：abcabc002a+b0；a+ca+c=1=1；a1a1其其中正确中正确结论结论的序号是的序号是 xyO1-12仔细想一仔细想一想：想：思考题：已知抛物线y=2x2-6x+3,当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则自变量取x1+x2时的函数值为（）。2223如图，在平面直角坐标系中，二次函数如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=axy=ax2 2+c+c（a0a0）的图象过正方形）的图象过正方形ABOCABOC的三个顶的三个顶点点A A、B B、C C，则，则acac的值是的值是 .选做题选做题