数学第一章 集合与常用逻辑用语 第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 理 新人教A版.ppt
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1、第第3讲讲简单简单的的逻辑联结词逻辑联结词、全称、全称量量词词与存在量与存在量词词最新考最新考纲纲1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;2.理解全称量词与存在量词的意义;3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.知 识 梳 理1.简单的逻辑联结词(1)命题中的_、_、_叫做逻辑联结词.(2)命题p且q、p或q、非p的真假判断且或非pqp且qp或q非p真真_真假真假_真假假真假真_假假假_真假真假真2.全称量词与存在量词(1)全称量词:短语“所有的”、“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词,用符号“_”表示.(2)全称命题:含有_的命题.全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”简记
2、为_.(3)存在量词:短语“存在一个”、“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词,用符号“_”表示.(4)特称命题:含有存在量词的命题.特称命题“存在M中的一个元素x0,使p(x0)成立”,简记为_.全称量词xM,p(x)x0M,p(x0)3.含有一个量词的命题的否定命题命题的否定xM,p(x)_x0M,p(x0)_x0M,p(x0)xM,p(x)诊 断 自 测1.判断正误(在括号内打“”或“”)精彩PPT展示(1)命题“56或52”是假命题.()(2)命题(pq)是假命题,则命题p,q中至少有一个是真命题.()(3)“长方形的对角线相等”是特称命题.()(4)x0M,p(x0)与xM,p(x
3、)的真假性相反.()解析(1)错误.命题pq中,p,q有一真则真.(2)错误.pq是真命题,则p,q都是真命题.(3)错误.命题“长方形的对角线相等”是全称命题.答案(1)(2)(3)(4)2.(选修21P18B组改编)已知p:2是偶数,q:2是质数,则命题 p,q,pq,pq中真命题的个数为()A.1 B.2C.3 D.4解析p和q显然都是真命题,所以 p,q都是假命题,pq,pq都是真命题.答案B3.(2015全国卷)设命题p:nN,n22n,则 p为()A.nN,n22n B.nN,n22nC.nN,n22n D.nN,n22n解析 命题p的量词“”改为“”,“n22n”改为“n22n”
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