数学第二章 函数概念与基本初等函数I 第7讲 函数的图像 理 北师大版.ppt
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1、第第7讲讲函数的函数的图图像像最新考最新考纲纲1.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数;2.会运用基本初等函数的图像分析函数的性质,并运用函数的图像解简单的方程(不等式)问题.知 识 梳 理1.利用描点法作函数的图像步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数解析式;(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等);(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点,连线.2.利用图像变换法作函数的图像(1)平移变换f(x)kf(x)f(x)f(x)logax|f(x)|f(|x|)诊 断 自 测1.判断正误(在括
2、号内打“”或“”)精彩PPT展示(1)函数yf(1x)的图像,可由yf(x)的图像向左平移1个单位得到.()(2)函数yf(x)的图像关于y轴对称即函数yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称.()(3)当x(0,)时,函数yf(|x|)的图象与y|f(x)|的图像相同.()(4)若函数yf(x)满足f(1x)f(1x),则函数f(x)的图像关于直线x1对称.()解析(1)yf(x)的图像向左平移1个单位得到yf(1x),故(1)错.(2)两种说法有本质不同,前者为函数自身关于y轴对称,后者是两个函数关于y轴对称,故(2)错.(3)令f(x)x,当x(0,)时,y|f(x)|x,yf(|x|)
3、x,两函数图像不同,故(3)错.答案(1)(2)(3)(4)2.函数f(x)的图像向右平移1个单位长度,所得图像与曲线yex关于y轴对称,则f(x)的解析式为()A.f(x)ex1 B.f(x)ex1C.f(x)ex1 D.f(x)ex1解析依题意,与曲线yex关于y轴对称的曲线是yex,于是f(x)相当于yex向左平移1个单位的结果,f(x)e(x1)ex1.答案D3.(2016浙江卷)函数ysin x2的图像是()答案D4.若函数yf(x)在x2,2上的图像如图所示,则当x2,2时,f(x)f(x)_.解析由于yf(x)的图像关于原点对称f(x)f(x)f(x)f(x)0.答案05.若关于
4、x的方程|x|ax只有一个解,则实数a的取值范围是_.解析在同一个坐标系中画出函数y|x|与yax的图像,如图所示.由图像知当a0时,方程|x|ax只有一个解.答案(0,)(2)将函数ylog2x的图像向左平移一个单位,再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去,即可得到函数y|log2(x1)|的图像,如图.规律方法画函数图像的一般方法(1)直接法.当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时,就可根据这些函数的特征描出图像的关键点直接作出.(2)图像变换法.若函数图像可由某个基本函数的图像经过平移、翻折、对称得到,可利用图像变换作出,并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响.(
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