扬州市七年级数学下册 7.1 探索直线平行的条件 （新版）苏科版.ppt

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1、7.1 7.1 探索直线平行的条件探索直线平行的条件探索直线平行的条件探索直线平行的条件（1 1）你能找出你能找出共同点吗共同点吗?扶手扶手双杠双杠铁轨铁轨说一说说一说请指出上面的图案中哪些线互相平行？请指出上面的图案中哪些线互相平行？我们通常用我们通常用“/”表示平表示平行行.C DBAAB/CDAB/CDaba/ba/b读作读作:AB:AB平行于平行于CDCD读作读作:a:a平行于平行于b b知识再现知识再现用三角尺和直尺按下列要求画图：用三角尺和直尺按下列要求画图：已知直线已知直线a a，画与，画与a a平行的直线平行的直线b.b.画画一一画画2 21 1acb2 21 1abcabc1

2、 12 2填一填：画图时，填一填：画图时，1 1与与2 2 ,所画直线所画直线a a、b b .相等相等平行平行讨论讨论：若上一组图形中，：若上一组图形中，1 1与与2 2 不不相等，直线相等，直线a a、b b平行吗？如图：平行吗？如图：abc12填一填：填一填：画图时，画图时，1 1与与2 2 所画直线所画直线a a、b b就就 不相等不相等不平行不平行 1 1与与2 2是否相等，是否相等，决定了直线决定了直线a a、b b是否平行！是否平行！哇！我发现啦！哇！我发现啦！图中的图中的1 1与与2 2这样的一对角称为：这样的一对角称为：你知道吗？你知道吗？abc12同位角同位角如图：两条直线

3、如图：两条直线a a、b b被第三被第三条直线条直线c c所截而成的所截而成的8 8个角中，个角中，在两条被截线的在两条被截线的同侧同侧，在截，在截线的线的同旁同旁，这样的一对角称，这样的一对角称为为同位角同位角.想一想，图中还有没有其他的同位角？若有，想一想，图中还有没有其他的同位角？若有，请你把它找出来！请你把它找出来！同位角一定相等吗？同位角一定相等吗？同位角不一定相等！同位角不一定相等！注意注意:同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.例例1 1、如、如图图，1和和2是同位角的是（是同位角的是（）A B C DA B C DA例例2、如图所示：、如图所示：1=C，2=C请你找请你

4、找出图中互相平行的直线，并说明理由出图中互相平行的直线，并说明理由 ACBD12解解:（1 1）ABCD ABCD 因因为为1 1与与C C是是 ABAB、CD CD 被被ACAC截成截成的同位角的同位角,且且1=C1=C所以所以 ABCDABCD(2)ACBD.因为因为2与与C是是BD、AC被被CD截成的截成的同位角，且同位角，且2=C所以所以ACBD例、如图直线例、如图直线a.b被被c所截所截1=35，2=145。问直线。问直线a与与b平行吗？平行吗？abc123能力拓展能力拓展1.1.结合图结合图,当当 或当或当 时时,有有 a a1 1aa2 2.2.2.如图如图,回答下列问题回答下列

5、问题:(1)1(1)1与与2 2互为什么角互为什么角?(2)1(2)1与与2 2可能相等吗可能相等吗?试试说明理由说明理由.ca14321a2ba21课堂小结：通过本节课的学习，你课堂小结：通过本节课的学习，你有什么感悟？有什么感悟？1.1.知道了同位角的含义知道了同位角的含义,能识别出同位角能识别出同位角;2.2.能利用同位角相等说明两直线平行能利用同位角相等说明两直线平行;3.3.通过探索两直线平行条件的活动过程通过探索两直线平行条件的活动过程,提高对图形的认识能力和分析能力提高对图形的认识能力和分析能力;4.4.学会了一些简单的说理学会了一些简单的说理.7.1 7.1 探索直线平行的条件

6、探索直线平行的条件探索直线平行的条件探索直线平行的条件（2 2）如图，是一块小木板，在它上画了一条线段如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？备怎样去做？AB说一说说一说探究交流课本中的探究交流课本中的“议一议议一议”1、如图、如图1，直线，直线a、b被直线被直线c所截，所截，2=3，直线，直线a与直与直线线b平行吗？试说明理由。平行吗？试说明理由。2、如图、如图2，直线，直线a、b被直线被直线c所截，所截，2+3=180，直，直线线a与

7、直线与直线b平行吗？试说明理由。平行吗？试说明理由。ac1b23图图1ac1b23图图2活动二：通过观察、比较、认识活动二：通过观察、比较、认识“内错角内错角”、“同旁内角同旁内角”，探索直线平行的条件。探索直线平行的条件。图中的图中的7 7与与2 2这样的一对角称为：这样的一对角称为：abc12内错角内错角如图：两条直线如图：两条直线a a、b b被第三被第三条直线条直线c c所截而成的所截而成的8 8个角中，个角中，在两条被截线在两条被截线之间之间，在截线，在截线的的两旁两旁，这样的一对角称为，这样的一对角称为内错角内错角.想一想，图中还有没有其他的内错角？若有，想一想，图中还有没有其他的

8、内错角？若有，请你把它找出来！请你把它找出来！内错角一定相等吗？内错角一定相等吗？内错角不一定相等！内错角不一定相等！注意注意:内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.357648你知道吗？你知道吗？图中的图中的7 7与与4 4这样的一对角称为：这样的一对角称为：abc12同旁内角同旁内角如图：两条直线如图：两条直线a a、b b被第三被第三条直线条直线c c所截而成的所截而成的8 8个角中，个角中，在两条被截线在两条被截线之间之间，在截线，在截线的的同旁同旁，这样的一对角称为，这样的一对角称为同旁内角同旁内角.想一想，图中还有没有其他的同旁内角？若有，想一想，图中还有没有其他的同旁内角

9、？若有，请你把它找出来！请你把它找出来！同旁内角一定互补吗？同旁内角一定互补吗？同旁内角不一定互补！同旁内角不一定互补！注意注意:同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.357648例例1 1、如图、如图,1=2,B+BDE=180,1=2,B+BDE=180.图中哪些线互相平行，为什么？图中哪些线互相平行，为什么？ADEBFC12解解:(1)ABEF.:(1)ABEF.因为因为1 1与与2 2是是ABAB、EFEF被被DEDE截成的内错角，且截成的内错角，且,所以所以ABEF.ABEF.(2)DEBC(2)DEBC 因为因为B B与与BDEBDE是直线是直线BCBC、DEDE 被直

10、线被直线ABAB所截成的同旁内角，且所截成的同旁内角，且 B+BDE=180B+BDE=180，所以所以DEBCDEBC例例2 2、如图，、如图，ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O，C=DC=D ,ACAC与与BDBD平行吗？平行吗？ABCDO1.1.如图，如图，与与B B，与与，与与分别是哪两条直线被哪一条直线截成分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？的角？它们分别是什么角？ABCD练一练练一练练一练练一练E如图，填空：如图，填空：（）因为（）因为，所以，所以；（）因为（）因为，所以，所以ADBE;ADBE;(）因为）因为B=180B=180所以所以；（）因为（）因为，所以所以ABDE.ABDE.ABCDE12练一练练一练练一练练一练课堂小结：通过本节课的学习，你课堂小结：通过本节课的学习，你有什么感悟？有什么感悟？1.1.知道了内错角、同旁内角的含义知道了内错角、同旁内角的含义,能识别能识别出内错角、同旁内角出内错角、同旁内角;2.2.能利用内错角、同旁内角相等说明两能利用内错角、同旁内角相等说明两直线平行直线平行;3.3.通过探索两直线平行条件的活动过程通过探索两直线平行条件的活动过程,提高对图形的认识能力和分析能力提高对图形的认识能力和分析能力;4.4.学会了一些简单的说理学会了一些简单的说理.