高三物理第四章 曲线运动 万有引力与航天 13 万有引力与航天.ppt

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1、基础自主梳理基础自主梳理基础自主梳理基础自主梳理基础自主梳理基础自主梳理基础自主梳理要点研析突破要点研析突破要点研析突破要点研析突破要点研析突破要点研析突破1.(2015江苏卷)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的1/20.该中心恒星与太阳的质量比约为()A.1/10 B.1 C.5 D.10解析：行星绕恒星做圆周运动，万有引力提供向心力GMm/r2=mr(2/T)2,M=42r2/(GT2),该中心恒量的质量与太阳的质量之比

2、M/M日=r3/r日3T日2/T2=1.04，B项正确.答案：B要点研析突破2.(多选)(2015黄冈市教学质检)已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离(两中心之间的距离)为s.月球公转的周期为T1，地球自转的周期为T2，地球公转的周期为T3，引力常量为G，由以上条件可知 ()A.地球的质量为 B.月球的质量为C.地球的密度为 D.月球运动的加速度为解析：设地球的质量为M，月球的质量为m，则月球绕地球公转时有GMm/s2=m(2/T1)2 s，可得M=，选项A正确；地球的密度=，选项C错误；已知月球绕地球公转，只能计算中心天体即地球的质量，而无法计算月球的质量，选项B错误；月球运

3、动的加速度a=(2/T1)2s=42s/T12，选项D正确.答案：AD要点研析突破要点研析突破要点研析突破要点研析突破例2 (多选)(2016华中师大附中三月教学抽样检查)在完成各项既定任务后，“神舟九号”飞船于2012年6月29日10时许返回地面，主着陆场位于内蒙古四子王旗地区.如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道进入椭圆轨道，Q为轨道上的一点，M为轨道上的另一点，关于“神舟九号”的运动，下列说法中正确的有()A.飞船在轨道上经过P的速度小于经过Q的速度B.飞船在轨道上经过P的速度小于在轨道上经过M的速度C.飞船在轨道上运动的周期大于在轨道上运动的周期D.飞船在轨道上经过P的加速度

4、小于在轨道上经过M的加速度要点研析突破解析：轨道为椭圆轨道，根据开普勒第二定律，飞船与地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等，可知近地点的速度大于远地点的速度，故A项正确;飞船在P点从轨道变换到轨道时，需主动减小速度，使所需的向心力小于此时的万有引力，做近心运动，故B项正确;根据开普勒第三定律，飞船在轨道和轨道上满足a3/T2=r3/T2，且轨道的半径r大于轨道的半长轴a，所以Ta3a1 B.a2a1a3C.a3a1a2 D.a3a2a1解析：空间站与月球周期相同，绕地球运动的半径r1r2，由a=(2/T)2r可得a1a2；同步卫星与月球属于地球卫星r3a2，故D项正确答案：D要点研析突破要点

5、三要点三要点研析突破要点研析突破要点研析突破要点研析突破例3 (2015安徽卷)由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况).若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：(1)A星体所受合力大小FA；(2)B星体所受合力大小FB；(3)C星体的轨道半径RC；(4)三星体做圆周运动的周期T.要点研析突破解析：(1)由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为FBA=GmA

6、mBr2=G2m2a2=FCA,方向如图则合力大小为FA=23Gm2/a2要点研析突破5.(多选)(2016黄冈中学培优训练)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为及，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则 ()A每颗星做圆周运动的线速度为GmRB.每颗星做圆周运动的角速度为3GmR3C.每颗星做圆周运动的周期为2R33GmD.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关解析：对三星系统中任一颗星来说都有：Gm2R22cos 30=mv2r=mr2=m2T2

7、r=ma.而r=R2cos 30,所以v=GmR,=3GmR3.T=2R33Gm,a=3GmR2.所以A、B、C三项正确，D项错误.答案：ABC速效提升训练6.两靠得较近的天体组成的系统称为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起.设两天体的质量分别为m1和m2，则它们的轨道半径之比Rm1Rm2=_；速度之比vm1vm2=_.：设双星问的距离为L，运动时的半径分别为Rm1和Rm2，两星球的角速度相同为，则由万有引力提供向心力可得Gm1m2L2=m12Rm1,同理Gm1m2L2=m22Rm2，两式联立，可得Rm1Rm2=m2m1，速度v=R，得速度之比v

8、m1vm2=Rm1Rm2=m2m1.：m2m1；m2m1解析：答案：1.(2015重庆卷)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象.若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为 ()A.0 B.GM(R+h)2C.GMm(R+h)2 D.GMh2解析：由GMm(R+h)2=mg可得距地面高为h处的重力加速度g=GM(R+h)2，故B正确.答案：B速效提升训练速效提升训练3.(多选)(2016海口一中二模)如图所示，是中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚

9、印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想.若已知月球质量为M，半径为R，万有引力常量为G0，以下畅想可能的是()A.在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为B.在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为C.在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小发射速度为D.在月球上荡秋千，将人视为质点、秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90，若秋千经过最低位置的速度为v0，人能上升的最大高度是解析：月球表面的重力加速度g=G0MR2，则竖直上抛的最大高度h=v022g=R2v022G0M，A项正确；根据G0Mmr2=m2T2r得T=42r3G0M，可知当r=R时周期最小，即Tmin=42R3G0M

10、=2RRG0M，B项错误；由G0MmR2=mv2R得v=G0MR，故最小发射速度应为v=G0MR=gR，C项错误，由机械能守恒定律知D项正确答案：AD解析：速效提升训练速效提升训练速效提升训练6.按照我国月球探测活动计划，在第一步“绕月”工程圆满完成任务后，将开展第二步“落月”工程.假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0.飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动.下列判断正确的是()A.飞船在轨道上的运行速率v=B.飞船在轨道上绕月球运动一周所需的时间为C.飞船在A点点火变轨的瞬间，动能增加D.飞船在A点的线速度大于在B点的线速度