山东省济南市历城第二中学2023-2024学年高三下学期6月高考打靶考试数学试题含答案.pdf

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1、一有20242024历城二中打靶考试数学试题、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的i样本数据16,24,14,10.20,15,12,14的LDq分位数为A.14 B.15 C.16 D.182.U知复数 z满足（工 l)i=2=-l,Y!IJ复数z在复平而川、tJ,v.的点位于A.第二象限B.t在气象限C.Zl;三象限D.t在pq象限3.己知l，川是两条小斗的白：线，；l-1半ril:i,m c，下夕lj说法中正确的是A若l与半千，川，11Jl与川一定是异而且线B，若!IIa.则l与川可能王在自c.:runA，目Arem，则l

2、与Ill日J能平行D 若lnA,!=I.l勺小王在崖，lj!lj l勺111立正斗、王在宦4数学毕，有一种证明力法叫做 Proofwitho11twords，也被称为无宁证明，是指仪用图象而无il,i文字解释就能不i正自明的数学命题，由于这种证明力法的川妹性，无字i止时被认为比严格的数学证明史；l-1优I的行条用如下图，点。才半凶。上点，CHl_ AB，戒足为H,ii.土COB，则BH 由tan土BCH一口I以自接i1E明的三角函数公式是HA.ti sin&tan-=2 l-cos卜cosC.tan2丁B.ti sin&tan=2 l+cos6I+cosD.tan了丁丽歹5小明爬楼梯每一步走l

3、级台阶成2级台阶是随机的，目走l级台阶的概率为2，走2级台阶的概率为i小川梯底部开始往l爬在小阴阳川的条iIr他走了3叫半是4 4 9 36 A-B c.一一D 一一9 27 13 61 6己知时比数夕。，中所有现均为正数，右 a.a,=ai(m,n叶，M己工的段小值）-1m n 32A54口770 C98D ()()0,0,1,0,3,0PC，()()1,3,3,1,3,0QD，平面DCQ的法向量为()10,3,0nAC=，又()()1,0,3,0,3,1CQCP=，设平面PCQ的法向量为()2222,nxyz=，则2200CQ nCP n=，即22223030 xzyz+=+=，令21y=

4、，解得223 3,3xz=，()23 3,1,3n=，设平面PCQ与平面DCQ夹角为，所以121212331coscos,31331n nn nnn=，即平面PCQ与平面DCQ夹角的余弦值为3131.17.【详解】（1）()()ln1,11xafxxxx+=+，令()()g xfx=，则()()()()()22112111xxaxagxxxx+=+=+，若1a，则210 xaa+，从而()0gx，所以()g x即()fx在定义域内单调递增，若1a，则当12xa 时，()0gx，()g x即()fx单调递减，当2xa时，()0gx，()g x即()fx单调递增，1a()fx1a()fx()1,2

5、a()2,a+()()()()2ln12,0h xf xxxaxx x=+()()()2ln121xah xfxxx+=+2a()fx()1,2a()2,a+()()()()()22222ln2 12ln1ln101ah xh afaaaa=+=()h x()0,+()()00h xh=0 x()2f xx2222263bcabaa=13ba=C2213xy+=()0,0mAmBk12AMBM=2OMOAOB=,2mMmk2ANBN=2ONOBOA=2,mNmk,M NC222413mmk+=222413mmk+=213k=0k 33k=2213ykxmxy=+=y()222316330kxk

6、mxm+=()()0,0,1,0,3,0PC()()1,3,3,1,3,0QDDCQ()10,3,0nAC=()()1,0,3,0,3,1CQCP=PCQ()2222,nxyz=2200CQ nCP n=22223030 xzyz+=+=21y=223 3,3xz=()23 3,1,3n=PCQDCQ121212331coscos,31331n nn nnn=PCQDCQ3131()()ln1,11xafxxxx+=+()()g xfx=()()()()()22112111xxaxagxxxx+=+=+1a 210 xaa+()0gx()g x()fx1a 12xa()0gx()g x()fx

7、2xa()0gx()g x()fx综上所述，若1a，()fx在定义域内是增函数，若1a，()fx在()1,2a上是减函数，在()2,a+上是增函数.（2）不妨设()()()()2ln12,0h xf xxxaxx x=+，则()()()2ln121xah xfxxx+=+，由（1）可知若2a，则()fx在()1,2a上是减函数，在()2,a+上是增函数.从而()()()()()22222ln2 12ln1ln101ah xh afaaaa=+=，即()h x在()0,+上是增函数，从而()()00h xh=，也就是说当0 x 时，()2f xx.18.【详解】（1）由题意得2222263bca

8、baa=，解得13ba=，所以C的方程为2213xy+=（2）（）由题意得()0,0mAmBk，由12AMBM=，得2OMOAOB=，即,2mMmk，由2ANBN=，得2ONOBOA=，即2,mNmk，将,M N的坐标分别代入C的方程，得222413mmk+=和222413mmk+=，解得213k=，又0k，所以33k=.（）由2213ykxmxy=+=消去y，得()222316330kxkmxm+=，其中()()()2222223612 31112 310k mkmkm=+=+，设()()1122,M x yN xy，则2121222633,3131kmmxxx xkk+=+，由(),0,0

9、mAMBM ANBN AmBk=，得1122,mmxxxxkk=+=+，所以121212112xxmmmmmkxxxxkkkk+=+=+，由3+=，得()221212230k x xmk xxm+=，即222222223312303131m kkm kmkk+=+，所以222222223312930m kkm km km+=，因此22km=，又0,0km，所以km=.所以l的方程为()1yk x=+，即l过定点()1,0，所以点()0,3到l的最大距离为点()0,3与点()1,0的距离21(3)2d=+=，即点()0,3到l的距离的最大值为2.19.【详解】（1）记1122iiin intab

10、a ba b=+，则11 112 123 134 145 156 163taba ba ba ba ba b+=+=+，21 212223 234245 256262taba ba ba ba ba b+=+=+31 312 323 334 345 356 360taba ba ba ba ba b+=+=+2K=B3mr=B3mr=BB1ipiqbb=(),i p q3mB2CnrB1ipiqbb=(),i p q2nrC23Cnmr=3mr=2C9n=B3mr=23Cnmr=2C3nrm=1ipiqbb=pqaa(),i p qB0it mK(),p q1ipiqbb=pqaa1ipiqb

11、b=pqaa(),i p q()2C223nrmKK=Ax1,nx1ipiqbb=pqaa(),p q()x nx1ipiqbb=pqaa(),i p q()rx nx()2C23nrrx nxK=()()222C33326nrx nxrrKxnxnn=+()2222233146426424rnnrnnnnnn+=()()()2222223612 31112 310k mkmkm=+=+()()1122,M x yN xy2121222633,3131kmmxxx xkk+=+(),0,0mAMBM ANBN AmBk=1122,mmxxxxkk=+=+121212112xxmmmmmkxxx

12、xkkkk+=+=+3+=()221212230k x xmk xxm+=222222223312303131m kkm kmkk+=+222222223312930m kkm km km+=22km=0,0kmkm=l()1yk x=+l()1,0()0,3l()0,3()1,021(3)2d=+=()0,3l1122iiin intaba ba b=+11 112 123 134 145 156 163taba ba ba ba ba b+=+=+21 212223 234245 256262taba ba ba ba ba b+=+=+，31 312 323 334 345 356 36

13、0taba ba ba ba ba b+=+=+，故2K=；（2）B不满足3mr=，理由如下：假设B满足3mr=，因为B的每行恰有三个1，故B中满足1ipiqbb=的(),i p q的个数共有3m个，另一方面，从B中任选两列共有2Cn种可能，且对任意两列，都恰有r行使得这两列的数均为1，故B中满足1ipiqbb=的(),i p q的个数共有2nrC个，所以23Cnmr=，当3mr=时，得2C9n=，此方程无解，所以B不满足3mr=；由可得23Cnmr=，即2C3nrm=，下面考虑满足1ipiqbb=，但pqaa的(),i p q的个数：对B中满足0it 和3的mK行，每行恰有两组(),p q使1ipiqbb=且pqaa，所以满足1ipiqbb=，但pqaa的(),i p q的个数为()2C223nrmKK=，设数列A中有x项为1,nx项为0，满足1ipiqbb=，但pqaa的(),p q的个数为()x nx，所以满足1ipiqbb=，但pqaa的(),i p q的个数为()rx nx，所以()2C23nrrx nxK=，所以()()222C33326nrx nxrrKxnxnn=+()2222233146426424rnnrnnnnnn+=