基于抽象思维能力培养的高中数学概念教学浅论.pdf

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1、 西 藏宫茜 数学抽象思维能力 培养需要在数学教育的过程 中进行 作为教师，除了积极提高 自身 的专业素质外，对教学的各个环节都要力求高效 数学抽象思维能力 主要体现在数学知识的建构上，教师要不失时机地抓 住机会培养学生的抽象思维能力 概念教学是培养学 生抽象思维能力的重要环节 数学概念是所有数学 内 容展开的第一关，而概念往往 抽象，需要教师 投入较 多时 间 概念 教学 的根 本 任务 就 是 要 准确 揭 示 概 念 的 内涵 与外 延 1 数 学概念 教 学注 意的 问题 1)逐 字逐 句斟 酌概 念 的真 实含 义 概念中每一个字或每一句话，其含义是非常准确 的，稍微 变化 一点 可

2、 能其 意义完 全 不 同 例如，古典概率模 型的概念教学，可 以通过一 系 列试验给出什么是古典概率模 型，也可 以直接给出古 典概率模型的概念：一个概率模型具有如下 2个特点：a)试验中的所 有可 能 出现 的基 本事件 只有有 限个 b)每 一 个 基 本事 件 出现 的可能 性相 等 这里 需 要确 认或 斟 酌 的 字 眼有 概率模型、基本事件、有限个、可能性 然后把 a)和 b)表述的意思进一步明确，也可以通过例题来说 明 2)阐明概念 之 间的相 互联 系 这是确定概念外延 的一项重要步骤 阐明概念之 间的 相互 联系 和 区别，通 过 比较，可 以让 学 生 理 解 概 念之间

3、的区别，从而更好地把握概念的外延 例如，关 于棱柱、棱锥 的结构特 征的教学，可 以进 行 如下 的一 些联 系 和 区别：a)将长方体模 型(四棱 柱)与三棱柱、五棱 柱对 照，得到的该类几何体有哪些公共特征?定义：有 2个 面互相平行，其余各 面都是 四边形，且每相邻 2个 四 边形的公共边都互相平行，由这些面所围成 的几何体 叫作棱 柱 b)将三棱锥、四棱锥、五棱锥等，对照得到 的该类 几何体有 哪些公共特征?定义：有一个面是多边形，其 余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所 围 成的几何体叫作棱锥 c)对比棱柱、棱锥分别具有的几何性质，有什么 共 同的性 质?棱 柱 性质：两 底

4、 面 是 对 应 边 平行 的 全 等 多 边 形；侧面、对角面都是平行 四边形；侧棱平行且相等；平行 于底面的截面是与底面全等的多边形 棱锥性质：侧面、对角面都是三角形；平行于底面 的截面与底面相似 2 基 于抽 象 思维能 力培 养概 念教 学 1)创 设情 景，激发 兴趣 数学概念呈现高度 的抽象性 和概括性特点 它往 往用简明扼要的语言，包括数学符号语言表达了事物 或其关系的本质属性 由此，数学概念往往较为枯燥，通常使学生失去学习兴趣 简练和严密 的数学语言又 比文字语 言 的表 述 显 得 抽 象，不 易 理 解 有 些 学 生 虽 然 了解概念 的字面意义，但对深层 次意义难 以掌

5、握，更谈不上应用 了 因此为 了改变数学 的抽象程度，教 师要 尽 可能地 使用 学生 熟悉 的语 言，以 消 除 学生 对 抽 象 概念 的恐 惧 所 以需 要 创 设 概 念 的情 景，激 发 学 生 学 习兴趣，以恰 当 的方 法 来 引 导 学 生 学 习 如 用 形 象 幽默的语言启发学生思考问题，采用多角度分析和解 决问题方式来开拓学生的思路等 2)紧扣 实质，抽象思雏 让学生通过对 比各个事物或联系后，运用数学语 言来描述其本质特征是提高抽象思维能力 的关键 让 学生 在知 识形 成过 程 中逐步 体 会 和 理解 知 识，并 能 应 用数学语言表达，进而逐步形成抽象思维能力 准

6、确 表达数学概念，需要紧扣本质，避免偏离 内涵 在此过 程 中，可 能学 生 的语 言 冗 繁且 表 达 不 清，概 念 含 义 模 糊，且又缺乏“数学味”，需要教师一定程度 的指导和 训 练 比如训 练 时 可 经 常 采 用 3种 语 言(文 字、图形、符号)的相互转换 3结语 数学概念或命题是高度抽象的，这里包括 了符号 形式化带来 的高度抽象 从 理解数学概念 到应用数学 概念，需要掌 握这些概念形 成或命题形 成的基本方 法，这 种方 法 之一 正 是 抽象 思 维方 法 因此 数 学 教 学 中呈现或展现抽象思维过程就显得尤为重要了 培养 学生的抽象 思维能力必须设法创设 出一些相对应 的 情境，尽可能重现这 种概念抽象 的整个过程，让学生 体验过程、熟悉过程并学会应用(作者单位：西藏林芝地 区第一 中学)去-11 理化